等比数列前n项和公式的探究

数学学习应是一个再发现、再创造的过程,弄清数学定理、公式的来龙去脉是定理、公式教学过程的关键．在教学中,要让学生充分体验数学知识的形成过程,尽可能地让学生经历观察、分析、猜想、抽象、概括、归纳、类比等发现和探究过程,鼓励学生探索其他可能的解答思路．学生通过自己的探索发现公式,才能真正理解,记忆深刻．     

基于学情施教 注重思想渗透——以“等比数列前n项和”教学为例

本文以人教A版“等比数列的前n项和”一节为例,以数学思想为明线设计问题,使学生在深入数学知识本质的学习过程中提升数学核心素养。     

等比数列前n项和公式的几种推导方法

首项为α1，公比为q的等比数列前n页和公式Sn=α1(1-q^n)/1-q)(q≠1）的推导方法，课本上运用的是“错位相减法”．本文另外给出四种方法．     

“等比数列的前n项和公式”教学设计的反思

“等比数列前n项和公式”是某市高中数学专业技能大赛说课课题,本文通过参赛教师的说课案例,从情境创设、公式推导两个教学环节的设计出发,谈谈自己的管窥之见,与同行探讨．     

等比数列前n项和公式教学的新视角

背景分析:习方式,改进学生的学习方法是高中丰富学生的学数学新课程的基本理念,《课标》明确指出"必须关注学生的主体参与、师生互动",进行在教师指导     

选择“等比数列的前n项和”教学策略的商榷

1问题的提出 普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学5第二章数列＂2.5等比数列的前n项和＂中,一开始就明确了一种常用的数学研究方法——从实例入手,先抽象出特殊问题,再扩展到一般,通过对一般情形的研究,最后解决实际问题.在推导等比数列的前n项和公式时,     

基于数学多元表征理论的教学设计——以“等比数列前n项和公式”的教学设计为例

新课程的实施要以素质教育理念为指导,以学生发展为本,遵循教育教学规律,优化教学设计,提高教学的有效性。本文探讨基于数学多元表征理论的教学设计。     

例说数学史与中学数学教学的融合——等比数列前n项和教学中渗透数学史

数学史与数学教学的融合是数学史走进课堂的重要形式,在教学过程中,以数学知识教学为主,数学史渗透在数学教学过程之中,对数学教学起辅助作用,帮助学生深刻理解数学概念、数学思想方法的形成,开阔数学视野,培养创新意识．结合高中数学教学,我们做了一些尝试,以期抛砖引玉．     

高中数学教学中类比思想的应用技巧——以“等比数列的前n项和公式的推导”为例

类比思想是一种基本的数学思想方法,在高中数学教学中渗透类比思想,对于培养高中学生举一反三、触类旁通思维有着积极意义。文章详细解读类比思想的概念及教学意义,应用案例分析法对“等比数列的前n项和公式的推导”一课教学进行探究,指出教师可以通过整合教学资源、创设教学情境、呈现例题、组织练习、总结知识、布置作业培养学生的类比学习思维。同时,文章结合课程教学情况提出几点类比思想的应用反思,希望能够为高中数学类比课堂的建设提供参考。     

关注小学数学中的“内隐学习”

“内隐学习”是美国心理学家罗伯首先提出的,他认为人们的学习可以按照两种模式来进行：一种是人们所熟悉的外显学习模式,另一种是“内隐学习”模式。从知识获得过程和特点来看：内隐知识能自动地产生,无需有意识地去发现任务操作的外显规则;内隐学习具有概括性,很容易概括到不同的符号集合;内隐学习具有无意识性,且内隐地获得的知识是不能用言语表达的,只能在无意识之中加以应用。     

知识三重意蕴视域下的数学教学设计——兼谈“三角函数的诱导公式”的教学

知识是教育的载体,教育是借助知识进行的.学科知识包括知识内容、知识形式和知识旨趣三重意蕴.基于知识三重意蕴视域的教学设计首先需要厘清知识的三重意蕴,并明确设计思路.以“三角函数的诱导公式”一课的教学为例,具体阐明在教学实践过程中通过“提出核心问题,开门见山揭示知识旨趣”“借助问题链,引导学生经历由知识形式到知识内容的创生”“迁移运用,以知识内容和知识形式进一步强化知识旨趣”等教学环节加以实施.知识三重意蕴视域下的数学教学还应该注重核心问题的提出与解决,以及方法教学的范式引领.     

类比引领课堂,探究促进生成——“等比数列的通项公式”教学设计及评析

对等比数列通项公式的学习是在学习了等差数列之后,因此,我们可以类比等差数列通项公式的学习方法,来设计等比数列通项公式的教学.     

融会贯通启迪思想——“等比数列的前n项和”课例与思考

课例通过类比迁移、从特殊到一般、从一般到特殊、数形结合、归纳总结,加强对数列知识的横向和纵向联系,猜想、发现等比数列前n项和公式及其推导方法．引导学生将等比数列的前n项和公式及其推导方法融入数列知识、方法体系,领悟数列思想的精髓,启迪数学心智,发展创新能力,体验数学探究的魅力．     

融会贯通 启迪思想——“等比数列的前n项和”课例与思考

课例通过类比迁移、从特殊到一般、从一般到特殊、数形结合、归纳总结,加强对数列知识的横向和纵向联系,猜想、发现等比数列前n项和公式及其推导方法.引导学生将等比数列的前n项和公式及其推导方法融入数列知识、方法体系,领悟数列思想的精髓,启迪数学心智,发展创新能力,体验数学探究的魅力.     

例谈小学数学学习素材的“二度开发”

数学学习素材是小学生进行数学学习的主要载体。数学学习素材的来源十分丰富,但主要还是课本上的材料,它们是静态和客观的。在小学数学教学中,教师的首要任务是有效把握课本中的素材,     

等差数列前n项和公式的“棋子算法”

等差数列前n项和公式是数列中的一个重要公式,公式及其推导过程中蕴含的数学思想方法的教学,堪称中学数学公式教学的一个典范.文献[1]中所分析的高斯算法可以说是必将千古流传的人类智慧的佳话;文献[1]中所分析的钢管算法可以说真正揭示了公式推导所用倒序相加法的实质.但文献[1]也指出:为什么要"倒序相加",如何走向"倒叙相加".这两种方法都未能真正突破,留下了诸多遗憾.本文受古希腊人的三角形石子     

谈数学思想的渗透和运用

《数学课程标准》总体目标的第一条就明确提出:让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。美国教育心理家布鲁纳也指出:掌握基本的数学思想方法,能使数学更易于理解、更利于记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的光明之路。因此数学的思想方法是数学的灵魂和     

让数学课堂充满绿色阳光——“等比数列的前n项和”教学设计

<正>一、设计理念"让学习真正发生",首先在于"让",教师要有"让"的意识,所以课堂教学中要把教师的角色定位为"教师在后",只有"教师在后",才能做到"学生在前"。教师是学生学习条件的提供者、学习环境的营造者、学习动力的激励者。教师要"让"得适时,"让"的有度,"让"得有智慧。笔者在设计时将本节课的教学分成三步。第一步,学生自学,同学互助。首先,在课前让学生自学,培养学生独立思考的习惯。其次,我在课     

重视知识生成，展示思维过程，开拓学生思维——对等比数列前n项和公式的八种证明

新课程标准指出：“高中数学课程应注重提高学生的思维能力,这是数学教育的基本目标之一．”要提高学生的思维能力,教师就得在平常的教学中重视知识生成,引导学生充分经历直观感知、观察发现、归纳类比、推陈出新、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程．此文以等比数列前n项和公式的多种证法为例,重视知识生成,充分展示思维过程,以求开拓学生思维．     

选择“等比数列的前n项和”教学策略的商榷

1问题的提出普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学5第二章数列2.5等比数列的前n项和中,一开始就明确了一种常用的数学研究方法——从实例入手,先抽象出特殊问题,再扩展到一般,通过对一般情形的研究,最后解决实际问题.在推导等比数