非常规数学问题的解法

在数学竞赛中,我们会遇到非常规问题.这类问题综合性强,难度系数大,但能开拓我们的思维.现归纳如下.     

非常规数学问题解法探微

有一些数学问题 ,例如操作问题、逻辑推理问题等 ,不能用通常的数学方法来解 ;还有一些实际问题 ,研究的是事物的某种状态或性质 ,其本身与数量无关 ,也不能用通常的数学方法来解。人们习惯上将上述的这类问题称为非常规数学问题。非常规数学问题近年来在各种数学竞赛、数学建模竞赛及数学知识应用竞赛等赛题中频频出现 ,特别是它与实际问题密切联系 ,因此受到广泛关注。非常规数学问题需要非常规的特殊解法 ,本文就最常用的图解法、赋值法、抽屉原理及逻辑推理等四种方法 ,结合实际例子作一探讨。1　图解法例 1　 (柳卡问题 )假设每天中午…     

非常规数学问题的幂级数解法

借助计算机代数系统MAPLE,应用泰勒级数,解答一些非常规数学问题。     

求值问题的非常规解法赏析

众多求值问题中,大部分可以用数(式)的性质直接求解.但我们也经常遇见一些不便于直接求解的问题,它们需要非常规的方法.作为一个有经验有能力的解题者,我们应当关注比较常见的非常规方法.     

不可忽视非常规问题的常规解法

引例比较-1111111与-111111111的大小.分析欲比较两个负有理数的大小,须先比较它们的绝对值的大小,故转化为比较1111111与111111111的大小.不少同学乍一看,会觉得很伤脑筋.因为若化为同分母,则要进行三位数乘五位数和四位数乘四位数的运算,用常规方法太繁!于是设法另辟蹊径.我想,此刻读者的心情是很想知道这题究竟有哪些巧妙方法,不妨先举几种,供大家欣赏.方法1(倒数法)∵1111111=10+1111,111111111=10+11111.而1111>11111,∴1111111>111111111.∴1111111<111111111.方法2(作差法)∵1-1111111=10001111=1000011110,1-111111111=1000011111,…     

非常规函数的最小值问题

近年各地中考试卷中出现的非常规函数的最小值问题，较好地贯彻了新课程所提出的多维评价和过程评价的理念，为中考增添了一抹亮丽的色彩．本文就此类试题选取儿例，剖析解法，供读者参考．     

高中数学非常规性问题解法探讨

在近几年的高考数学试卷中,那种情景新颖、背景公平,有利于考查学生创新能力和潜在数学素质,体现《高中数学课程标准》精神的非常规性试题屡见不鲜。由于在高中数学教材中对此类问题没有作专门的研究,因此学生往往感到束手无策。基于此,本文试通过典型例题的剖析,对此类问题的解法作一探索,以期能对学生数学素质的提高和创新能力的培养有所裨益。     

非函数问题的函数解法

函数思想,就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,建立函数关系,运用函数的知识,使问题获解．对于非函数问题,有时候通过构造函数转化为函数问题研究,往往起到事半功倍之效．     

非常规数学题解法

一、画图求解法 例1有5个药箱,每2个药箱里有一种相同的药,每种药恰好在2个药箱里出现,问一共有（）种药？     

因式分解的非常规解法

晓明在学习中非常肯动脑筋,善于思考,每学完一章知识后,他总不满足于课本上所讲的知识,常会想方设法总结出一些规律来,所以,不管什么样的题到他眼前他都能解出来．同学们就送了他一个“百变通”的外号,喊来喊去,真名倒只有上课时才用到了．这不,刚学完《因式分解》,“百变通”就利用星期天休息时间,猫在家里一整天,东翻西找,硬是整理了分解因式的几种非常规方法,配了例题,星期一起了个大早赶到学校,抄在教室后面的黑板上,说是“供同学们参考．”同学们一到教室,就围着黑板叽叽喳喳地讨论起来．只见黑板上写的是——因式分…     

选择题的非常规解法

选择题是数学竞赛和各种考试的主要题型 ,针对选择题提供的四个选项有且仅有一个选项是符合题意的以及对选择题只答不解的开放因素 .通过合情分析、合情推理与判断 ,运用适当的方法与技巧 ,将收到事半功倍的效果 .一、验证法有些选择题 ,由于选项的答案具体 ,且可找到适当的验证方法 .例 1　若关于 x的方程 | | x - 2 | - 1| =a有三个整数解 ,则 a的值是 (　　 )(A) 0 .　 (B) 1.　 (C) 2 .　 (D) 3.分析 :选 (B) .验证当 a =0时 ,方程 | | x - 2 | - 1|= 0有两解 x1=1,x2 =3,故 (A)错 ;当 a =1时 ,方程| | x - 2 | - 1| =1有三解 x1=0 ,…     

抽象函数问题的解法

在函数学习中，常常遇到没有给出具体表达式的抽象函数问题，这类问题涉及了函数、方程、不等式等多方面的知识，渗透着换元、递推、猜想、数形结合等思想方法，综合性强．因而成为近年高考命题的一大亮点．由于抽象函数无具体的解析式，使得有些同学望而却步．本文举例说明抽象函数问题的解法．     

竞赛中最值问题的非常规解法

最近几年的初中数学竞赛中的最值问题,涉及的知识面越来越广,难度越来越大,其解法也更加灵活多变.本文结合实例介绍最值问题的非常规处理     

非常规数学问题的解法(一)

每年的初中数学竞赛的压轴题多属于非常规数学问题,极富趣味性,对考生所具有的数学知识要求并不高,但对思维能力要求较高,充分体现了高层次数学竞赛的特点.一般考生对解这类问题感到棘手.主要是对解这类问题的思考方法比较陌生.熟悉了这些方法,往往就能得心应手.     

一类非常规图象信息行程问题的解法

<正>有关行程问题的图象信息题历来是中考考查的重点和热点.近几年来,出现了一类非常规的新型问题,这类试题要求学生能透过现象发现其内在的本质,注重考查学生收集信息和处理信息的综合应用能力.现以两道中考试题为例,剖析如下.     

非常规数学问题的解法(二)

五、染色例9 如图1,有一个正方体的铁丝架,把它的侧棱中点I、J、K、L也用铁丝连上. (1)现有一只蚂蚁想沿着铁丝从A点爬到G点,问最近的路线一共有几条? (2)蚂蚁是否可能从A点出发,沿着铁丝经