积累活动经验 渗透数学思想——“格点多边形的面积计算”教学实践与思考

课题学习追求的目标不仅是知识的获得和问题的解决,更重要的是使学生通过自主参与探究过程,感悟其中的数学思想,积累有效的活动经验.以“格点多边形的面积计算”一课为例,学生在对格点多边形的面积规律探究过程中,经历实验、猜想、归纳、验证、建模等活动过程,积累基本活动经验,渗透化归、函数、建模等数学思想,凸显初中数学课题学习的育人价值.     

“经验”积累需要过程“经历”——以“倍数、因数”教学实践为例

数学活动经验对于数学活动的探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等方面有着十分重要的定向和方法性作用。丰富数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要途径和基础。为此,《义务教育数学课程标准(2011年版)》在总目标中把"基本活动经验"作为"四基"目标之一明确提出。如何在小学数学课堂教学中引领学生有效积累数学活动经验,这是不少数学教师在教学实践中的共同困惑。借到巫山援教之机,以黄伟老师执教五年级下册"倍数、因数"的教学实践为例,对数学活动经验积累的话题进行对话、交流与分享。     

淡化形式 注重实质——“体积与容积”概念教学的比较与思考

正关注这个课题缘于笔者最近参加的浙江省新世纪小学数学教学观摩研讨会,会上有三位教师上了"体积与容积"一课,特别是浙江省数学教研员斯苗儿老师临时指导陈新福老师的同课异构,从本质属性上建构体积与容积的概念,令人耳目一新。简约的课堂、朴实的教学风格,犹如一股清泉,缓缓沁入教师的心底,悄悄改变着我们的数学课堂。回来细品教材,回味当时的教学细节,联系教学实际,笔者对"体积与容积"概念教学有所感悟。     

找准思维“最近发展区” 提高课堂教学实效性——“确定位置”一课的教学片断与思考

维果斯基的＂最近发展区＂理论指出：＂教学应着眼于学生思维的‘最近发展区’,为学生提供难度适宜的内容,以调动学生学习的积极性,发挥其潜能。＂通过在教学中对这一理论的落实与研究,让学生的理解更逼近数学的本质,最大限度地发展学生的数学思维能力。     

找准思维“最近发展区” 提高课堂教学实效性——“确定位置”一课的教学片断与思考

维果斯基的"最近发展区"理论指出:"教学应着眼于学生思维的‘最近发展区’,为学生提供难度适宜的内容,以调动学生学习的积极性,发挥其潜能。"通过在教学中对这一理论的落实与研究,让学生的理解更逼近数学的本质,最大限度地发展学生的数学思维能力。     

一次酣畅淋漓的思维之旅——刘德武老师教学“用数对确定位置”一课的片断与思考

数学教学中,培养、发展学生的思维能力是教师义不容辞的责任和使命。刘老师在学生"最近发展区"的基础上,引领他们来到"潜在发展区",又从"潜在发展区"向另一个"最近发展区"进发,使学生真正理解所学知识。     

以研立学 因学而教——特级教师周卫东“梯形的面积”教学精彩片断及赏析

梯形的面积计算是在学生已经熟练掌握了长方形、正方形,尤其是平行四边形和三角形的面积计算和梯形的认识的基础上学习的数学问题。特级教师周卫东教学此内容时,没有沿袭以往的教学思路,亦步亦趋地让学生从0开始进行学习,而是立足于学生已有的数学知识和经验,以研立学,因学而教,通过引导点拨让学生经历了自主研究与发现,最终获得提升的学习过程,让学生在再创造中自我建构新知、解决问题。     

跨越操作 激活思维——“平行四边形面积”教学的进一步思考

正一、缘起"平行四边形面积"是小学阶段"图形与测量"教学中一个承上启下的重要内容,它上承长(正)方形面积教学,下接三角形、梯形面积教学,一直被广大一线教师所重视和研究,涌现出许多经典的课例。教学实践中,笔者也多次顺利完成这堂课的教学,但是其中一位学生的疑问"老师,各种形状不一样的平行四边形,都保证可以这样通过剪拼正好转变成长方形吗",引发了我对本节课的进一步思考。     

一次领略数学思想方法之旅——教学“比较图形的面积”的前思后想

新世纪教材五年级上册“图形与面积（一）”这一单元,在学习基本图形面积计算之前,安排了“比较图形的面积”等相关内容。教材以方格纸为载体,以不同形状的平面图形为素材,目的是让学生在探究活动中,积累比较图形面积的经验,初步体会计算图形面积的两种基本方法：数格子和割补法。     

为促进学生的思维发展而教——“重叠问题”教学实录与反思

“重叠问题”是人教版教材三年级下册“数学广角”单元的内容,向学生介绍有关“集合”的数学思想方法。集合思想对三年级的学生而言,既熟悉又陌生。说它熟悉,是因为从学生一开始学习数学,其实就已经在体验和运用集合的思想了。例如,学生在学习数数时。课本上就常常把4个苹果、6朵花、10支铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示;在认识平面图形的教学中。教师也常常把各种不同的长方形用一个大圆圈圈起来表示。学生进行的各种分类活动,也无不蕴涵着集合思想的原型。说它陌生,是因为学生此前对集合只是无意识地形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它,集合图（集合间没有交集）也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的,而本节课要学习的是含有重复部分的集合图（交集）,学生对此并没有接触过。     

让儿童立在课堂的正中央——基于“说理”课堂理念下的“梯形的面积”教学新思考

人教版《数学》五年级上册“梯形的面积”一课,是在学生经历了平行四边形、三角形面积公式的推导过程,掌握了剪拼法、合拼法这两种图形面积公式的推导方法,并能解决简单的实际问题,初步感受过“等积变形”和“倍积变形”的数学思想方法的基础上展开教学的。     

充分挖掘教学资源 展现学生思维过程——由“平行四边形教学”引发的思考

正学生思维过程的展现,是一种重要的教学资源。这种教学资源往往在所谓"高效课堂"教学追求下被忽略。教学苏教版小学数学五年级(上册)《平行四边形面积》一课时,一些老师为了提高课堂教学效益,课一开始先揭示"转化"的数学思想方法,运用思想方法的迁移启发学生将平行四边形转化成长方形,从而推导出平行四边形的面积公式。这样的推导看似"短、平、快",但却缺失学生思维的深度参与过程,掩盖了学生在推导和理解     

打造富有“数学味”的课堂

一直在思考什么是数学课堂的“数学味”,怎样的数学课堂才富有“数学味”。我想,充满“数学味”的课堂应该是既重视数学基础知识和基本技能的教学,又重视数学思想方法的渗透,重视数学基本活动经验的积累。富有“数学味”的课堂也是学生充分经历数学学习的探索过程、思考过程和反思过程的课堂。     

基于“经验视角”的教学设计管见

正2011版《数学课程标准》中明确提出:数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。作为一线教师,要想落实"积累数学活动经验"这一目标,结合具体的教学内容,在教学设计时就应该思考如何基于学生的已有经验,让学生在有效的数学探究活动中系统积累、整体建构,从而不断提升学生的数学活动经验,发展学生的数学思维。     

通过数学活动提升学生经验——以“长方形、正方形周长练习”教学为例

数学活动经验是学生在经历数学活动的基础上获得的经验,是他们经历数学活动之后所留下的直接感受、体验与感悟。由"长方形、正方形周长练习"这一课,谈如何让学生通过数学活动来积累、提升、内化数学活动经验,使获得数学经验与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想并列,成为学生数学学习的重要目标。     

正视“错误”资源 成就“完美”课堂

有一次和父亲一起走进一家宾馆,看到一盆花非常漂亮,我便问：“您猜这花是真的还是假的？”“一定是假的。”“为什么您敢这样肯定？”“你看,它连一片黄叶都没有,并且连一片将要变黄的也没有,那一定是假的。”走近用手摸摸,果然是假的。这件事引起了我对课堂教学的思考,一节课如果没有出现错误,那会有两种情况：第一种：假课;第二种：低...     

“类比”与“反思”齐飞 教师与学生“共舞”

1写在前面《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验.同时还指出:教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织     

“数学思维”与“数学思想”的教学

<正>数学思想是指"将具体的数学知识忘掉后剩下的东西",它形成于学生应用数学知识、方法解决问题的过程中,是对数学知识和基础知识和基本技能的一种本质的认识.《义务教育数学课程标准(2011版)》把数学思想作为"四基"之一,很多教师在讲评数学习题时,只顾基础知识、基本方法、基本技能的讲解而忽视数学最重要的数学思想方法的渗透,这与郑敏信教授在《"数学思想"面面观》中所提倡数学思想方法的教学"不应求全,而应求用"的观点一致.教师在课堂教学中通过学     

感悟数学思想 积累数学活动经验——“三角形的面积”教学设计与思考

课前思考"三角形的面积"是传统的教学内容。既为传统的内容,则必有传统的教学方法与之相应:课前,让学生分别准备完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形卡片各两个。课上,要求学生动手将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,然后组织交流讨论:三角形与拼成的平行四边形有什么关系?最后得出三角形面积的计算方法。整个学习过程中,学生经历了动手操作、讨论交流等学习活动和由直观演示到抽象概括的过程,也似乎符合新课程所倡导的新理念。但是,如果细细思考     

“梯形的面积”教学设计与评析

教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第88页～89页“梯形的面积”。