例谈线段相等的证明方法

线段是构成几何图形的基础，证明线段的相等与不等是几何证明的基本功。对一些简单的线段相等问题，可直接运用常用的定理或结论，如：全等三角形的对应边相等，底角相等的三角形为等腰三角形；     

从定理证明中学习证题方法

等腰梯形判定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。已知:如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C·求     

证明三角形相似的常用方法

利用三角形相似证明线段的等积式(或比例式)及角相等是几何证题中的重要内容,其关键在于寻找所需的相似三角形．下面介绍寻找相似三角形的几种常用方法．     

一道几何题的推广

文献[1]中介绍了一道有意义的几何题的解法和思路,本文给出了该题的三个推广。     

例举线段相等的证明方法

证明线段相等的常用方法有：（一）一般方法：1．全等三角形的性质;2．线段的垂直平分线或角平分线的性质;3．等腰三角形的性质或“三线合一”的性质;4．特殊四边形的性质;5．成比例线段;6．圆中垂径定理,或切线长定理,或在同圆（等圆）中,等弧对等弦、弦心距等则弦等、弦等则弦心距等;7．中间量传递;8．计算证明．     

现实生活中的概率问题举隅

初中几何证明两条线段相等,不但是几何证明题中经常遇到的问题,而且也是证明有关线段的和、差倍数关系等问题的基础.下面介绍初二同学可用的几种方法与思路.     

证明几何题的几种基本方法

1　分析法分析法就是从题目的结论出发 ,逐步找出使结论成立的原因 ,直到找出所用的原因恰好是题目的已知条件或所学过的定理 ,再按分析的思路从后往前把证题过程写出来 .图 1例 1　如图 1 ,△ＡＢＣ中 ,∠Ａ的平分线ＡＤ交ＢＣ于Ｄ ,⊙Ｏ过点Ａ且与ＢＣ相切于Ｄ ,与ＡＢ、ＡＣ分别相交于Ｅ、Ｆ ,ＡＤ与ＥＦ相交于Ｇ .求证 :ＡＦ·ＦＣ =ＧＦ·ＤＣ .( 2 0 0 1 ,河南省中考题 )证题思路 :ＡＦ·ＦＣ =ＧＦ·ＤＣ ＡＦＤＣ=ＧＦＦＣ △ＤＣＦ∽ＡＦＧ(连结ＤＦ) ∠ＣＤＦ =∠ＦＡＤ∠Ｃ =∠ＡＦＧ ＥＦ∥ＢＣ ∠ＥＦＤ =∠ＣＤＦ ∠ＥＦＤ =…     

用复数证明几何题与解轨迹题

复数是解决数学问题的主要工具之一，由于复数具有良好的运算性质与明晰的几何意义，因此一些代数与几何问题利用复数来处理较易得到解决。下面我从几何证明与解轨迹题两个方面来具体探讨复数的应用。     

怎样证明三角形全等

全等三角形是研究其他图形的重要工具．学习时必须掌握全等三角彤的判定方法．本文举例介绍证明三角形全等的基本思路．     

教你证明三角形全寺

利用两个三角形全等，能够证明若干与线段相等或角相等有关的几何问题。那么，如何证明两个三角形全等呢？     

证明线段和、差的常用方法

在平面几何中常常碰到证明线段的和、差问题，解决这类问题的基本思想是将问题转化为证明线段的相等，因此往往涉及证明三角形全等．转化的常用方法有两种，一种是采用线段的等量代换，另一种方法是在线段上延长或截取，使得延长部分或截取后的剩余部分等于其中某一线段．具体做法，举例说明如下：     

在几何证明过程中要注意纠正学生的“附加”与“默认”思维——以等腰三角形的性质为例浅析

在人教版八年级下册数学配套练习六中有这样一道选择题:已知矩形ABCD,过点D作AC的平行线交BA的延长线于点E,判断三角形BED的形状     

构造全等三角形巧证几何题

全等三角形是初中平面几何的重要内容之一．在几何证题中有着极其广泛的应用．然而在许多情况下，给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件，这就需要我们认真分析，仔细观察．根据图形的结构特征，挖掘潜在因素，通过添加适当的辅助线．巧构全等三角形，借助全等三角形的有关性质来解决问题．这样会迅速地找到证题途径．直观易懂．简捷明快．现略举几例加以证明．     

教你证明三角形全等

利用两个三角形全等,能够证明若干与线段相等或角相等有关的几何问题。那么,如何证明两个三角形全等呢?一般地,应根据题设并结合图形,先确定两个三角形已知相等的边或角,然后按照判定公理或定理,寻找还缺少的条     

例析几何证明中逻辑推理的典型错误——以“全等三角形”为例

推理与证明是数学活动中的重要组成,也是培养学生推理能力的重要途径.但由于受到多种因素的制约,学生在解决几何证明题目时常面临诸多逻辑推理典型错误,阻碍学生逻辑推理能力的培养.本文结合全等三角形证明的题目,对其进行详细的探究.     

全等三角形的证明

全等三角形的判定、性质是证明角或线段相等的重要依据,是初中几何的奠基石.因此掌握全等三角形的证明是学好平面几何的关键,是进一步学好后续知识的基础.