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邱招丰 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):93-94
群G的一个子群H称为在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG是包含在H中的最大的正规子群,利用子群的弱c-正规性给出了一个群为可解群的若干充分条件. 相似文献
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弱C-正规子群与有限群的可解性 总被引:2,自引:0,他引:2
刘熠 《内江师范学院学报》2006,21(2):24-26
首先利用H a ll子群的弱c-正规性,得到了有限群π-可解得一个充分条件,并推广了S chur-Z assenhaus定理;其次利用子群的弱c-正规性得到了有限群G可解的一些充分条件和非单位正规子群可解的一个充要条件. 相似文献
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有限群G的子群是m-正规时,得到如下结论:1.G的子群全都是m正规的,且至少有一个子群在G中正规,则G可解。2.G的子群全都是m正规的,且没有子群在G中正规,则G不可解。 相似文献
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群G的一个子群H称为在G中s-正规,如果存在G的一个次正规子群尼使得G=HK且H∩K≤HSG,其中SG=〈Hi/Hi在G中次正规且Hi包含于H〉.利用子群的s-正规性对有限群结构的影响,给出了有限群可解的若干充分条件. 相似文献
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极小弱c-正规子群对有限群结构的影响 总被引:2,自引:1,他引:1
利用极小子群的弱c-正规性刻画了有限群的结构,得到了有限超可解群的若干充分条件;从群系理论出发,得到了包含超可解群类的饱和群系的充分条件,并推广了一些已知结果. 相似文献
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某些s-拟正规子群对有限群结构的影响 总被引:1,自引:1,他引:0
利用某些子群的s-拟正规性,得到了有限p-幂零群和超可解群的充分条件,即:(1)p是IGI的最小素因子且PESyl一(G).若P的每个极大子群在G中s-拟正规,则G是户一幂零群;(2)N是有限群G的一个正规子群且使得G/N为超可解群.如果F*(N)的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG(Q)中s-拟正规,F*(N)的Sylow2-子群的极大子群在G中s-拟正规,则G是超可解群,并推广了一些已知结果. 相似文献
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利用子群的弱c-正规性得到了有限可解群的一些条件.首先,得到了有限可解群的一个充要条件,即有限群G是可解群当且仅当G的任二相邻子群A,B有A在B中弱c-正规.其次,得到了有限可解群的一些充分条件,若有限群G满足下列条件之一,则G是可解群;G的任一极大子群M的Sylow子群均在G中弱c-正规;G的任一极大子群M的极大子群均在G中弱c-正规;假设H是G的Hallπ-子群且2∈π,如果N_G(H)是可解群且在G中弱c-正规. 相似文献
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在代数上起着举足轻重作用的Sylow定理,文章巧妙地利用"群作用在集合上"来加以论证,使定理证明过程更简明、易懂。并通过一些例子说明了Sylow定理的应用。 相似文献
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利用某些极大子群的π-拟正规性,得到了包含超可解群类的饱和群系的一个充分条件:设F是包含超可解群类U的一个饱和群系,且N是有限群G的一个正规子群使得G/N∈F.如果F^*(N)的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG(Q)中π-拟正规嵌入,F^*(N)的Sylow 2-子群的极大子群在G中,π-拟正规嵌入,则G∈F. 相似文献
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利用c-正规子群的性质得到群的极小子群包含在群的超可解超中心时,可解群的结构,并总结了相关结论。 相似文献
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利用某些2-极大子群的s-条件置换性,得到了有限群是p-幂零群的充分条件;并推广了一些已知结果。 相似文献
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给出了p-超可解群的若干刻划,通过严格p-闭群、拟正规子群等概念得到了p-超可解群相应的特征性质. 相似文献