在猜想与验证中体验数学思维活动的妙趣——《鸡兔同笼》教学引导与点拨

“鸡兔同笼”问题是我国古代经典数学问题,富有极强的趣味性和思维性,已被选为小学数学基础教育课程教学内容,进入北师大小学数学课标实验教材五年级上册“综合应用”专题。在此,我们就该课题的教学思考与大家交流磋商。     

“鸡兔同笼”教学实录与反思——二年级数学实践活动课

【教学目标】通过学生自己动手、动脑、想想、画画，运用形象思维来解决“鸡兔同笼”问题，从而发展学生的思维能力：结合教学，渗透“假设”的思想方法，培养学生学习数学的兴趣和合作精神。     

“猜想与验证”教学实录与反思

[背景分析]“实践与综合应用”作为新课程增加的内容，强调让学生主动从事观察、实验、类比、归纳、猜测等探索、发现性的思维活动，在自主探索过程中掌握知识、技能、数学思想和方法。在问题解决的过程中，强调“猜想-验证”的方法，即在已有知识与经验的基础上提出猜想，然后通过验证、分析得出结论。那么，在具体教学中怎样体现这些新理念呢？     

“鸡兔同笼”问题与学生数学思维的培养

"鸡兔同笼"问题是我国古代数学里的经典问题,出自《孙子算经》,也是小学数学的拓展内容。"鸡兔同笼"问题是一类题的总述,其背后隐藏着不同的解题策略与思维。教师应剖析由"鸡兔同笼"问题延伸出来的解题思路与思考方式,探究其背后的数学思想,找到向学生渗透数学思想的途径,即通过"鸡兔同笼"问题培养学生的数学思维。     

猜想验证思想方法在小学数学教学中的渗透

猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中，教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。那么，教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢？现举例说明如下：     

“猜想验证”在小学数学教学中的应用

猜想验证,在数学学习过程中是一个重要的学习方法和解题手段。在小学数学教学过程中,应当积极引导小学生猜想验证能力的发展。本文简要讨论了猜想验证在小学数学教学中的应用,通过对学生猜想能力的引导,对验证过程的学习,最终有效提升小学生的数学水平。     

在小学数学课堂中培养学生的猜想验证能力

随着现代化教育改革的深入发展,小学教育成为社会各界关注的重点,数学课堂教学作为小学教育中最为重要的部分,对提高学生生活化知识,不断丰富自我意识有着非常重要的作用。数学猜想作为数学教育中的灵魂,而数学验证则属于整个数学课堂教育的核心。小学数学课堂教学的过程中,要帮助学生建立起猜想验证能力,这样可以让学生更好地感知与理解学习内容,从而提升学生的数学素质与学习效率。主要分析小学数学课堂教育中学生猜想验证能力的培养方法,使学生能够养成良好的学习习惯,掌握科学的学习方式,提高学生的数学知识水平。     

猜想验证思想在数学教学中的应用

数学猜想是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略,它是依据一定的客观事实和已有的经验.运用直觉等非逻辑的推断而得到的一种假定,它是一种推理,更是一种数学想象.猜想验证是科学研究中常用的一种思想方法,在数学学习中适当地引入这种思想方法,可以有效地增强学生主动探索和获取数学知识的能力,促进学生创造性思维的发展.     

浅谈猜想验证思想在小学数学教学中的渗透

猜想验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：＂真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。＂因此,数学教学中,教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索和获取数学知识的能力,     

猜想验证思想方法在小学数学教学中的渗透

猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此．小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。那么，教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢？现举例说明如下：     

浅谈小学数学在教学中的引导作用

学生是学习的主体,在课堂教学中,应把学生放在主体地位,教师要善于根据本班学生的实际情况在教学中进行点拨引导,让他们自主地发现知识,激发学生的学习兴趣,分享成功的喜悦。     

探讨小学数学教学如何渗透数学思想方法——以《鸡兔同笼》教学为例

在小学数学教学中,教师需要在加强培养学生的数学基础知识技能的同时,有意识地将各种数学思想方法渗透其中,从而有效帮助学生形成良好的数学思维与核心素养,促进学生真正实现全面发展。基于此,以《鸡兔同笼》教学为例,针对小学数学教学中如何渗透数学思想方法进行简要分析研究。     

对比、猜想、验证、探讨——小学数学教学引导学生自主学习例谈

小学数学教学中有很多内容适合于采用以下教学方法：将新旧知识进行对比——猜想新知识的结论或规律——验证自己的猜想是否正确——对学习过程与方法进行探讨交流。这种教学方法能极大地调动学生对已有知识的回顾与应用,找出新旧知识的差异,发现问题,激起学生探索新知识的兴趣,引导学生自主学习。下面举一个例子谈一谈在教学中对这种方法的应用。     

猜想思维在初中数学解题教学中的妙用

数学的魅力之一在于猜想,有猜想便可以有发明和发现．新课程改革向初中数学教学提出较多新的要求,核心点便是着力培养学生的数学核心素养,这就要求教师积极探求培养学生猜想思维的方式方法．解数学题的过程中,能有效培养学生的猜想思维和解题能力,被视为培养学生猜想思维的强有力抓手．基于此,文章着重从三个方面探究引导学生将猜想思维应用于数学解题教学中的路径,一是借助问题情境吸引学生,二是鼓励学生大胆猜想并验证,三是确保数学题型的丰富性,并指出有效培养学生猜想思维的策略．     

猜想在小学数学教学中的应用

数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。将猜想引入小学数学教学之中,将有助于培养学生的创新意识,促进学生数学思想方法的形成和掌握。     

在小学数学教学中培养学生的猜想能力

猜想是一种创造性的思维活动，它具有创造性、突发性、跳跃性和直接性等特点，对锻炼思维的创造性品质有着重要作用。科学发展史已证明，猜想是推动科学前进必要的因素，牛顿就曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”在数学学科领域里许多重要的数学发现也是经过合理猜想而得到的，如几代人为之努力的“哥德巴赫猜想”等。     

点拨思维在《微生物学与寄生虫学》教学中的应用

结合《微生物学与寄生虫学》（以下简称《微寄》）教学实践,探讨五种点拨教学方法,即：利用事物内在关系的因果点拨法;利用事物形象的物象点拨法;利用从一事物想到另一事物的联想点拨法,利用对学习材料分析提炼、找出规律、抓住关键的概括点拨法及利用错答采用的讲评点拨法。     

论小学数学中的“猜想”教学

数学“猜想”是数学理论的“胚胎”，正如弗赖登尔所说：“真正的数学家……常常凭借数学的直觉思维。作出各种猜想，然后加以证实。”在数学中运用“猜想”教学，是学生根据已有的知识，对要学习的数学结论及解题途径苦苦思索而不得其法时．教师引导学生由联想到猜想，使学生的学习过程成为一个再创造、再发现的过程。这是激活主体，培养学生创新意识的有效手段。因此，在小学数学中，教师深入挖掘教材中的可猜想因素，恰当处理教学过程，这是十分必要。也是有益的。     

对“猜想一验证”教学设计的反思

小学数学教学不仅要引导学生学习必需的数学知识和基本技能，而且要使学生在数学学习活动过程中得到发展。如何在教学中实践这一理念，成为我们近年来探索和研究的重点。结合教学“一个数除以分数”的内容，笔者进行了一次教学实践。