规范解题程序 提高数学能力

“数学是由什么组成的？是概念？是公理、定理？是证明？……数学的真正组成部分是问题和解决，即问题是数学的心脏”，“解题是智力的特殊成就，而智力乃是人类的天赋。因此，解题可以认为是人最富有特征的活动。”数学解题是掌握数学知识和进行数学研究的非常重要的环节，而对于学生来说，解题一直是一个老大难问题。把解题程序化，更有助于培养学生的学习兴趣，提高学生的数学能力。那么，如何把解题程序化？如果把解题过程理解为从拿到这道题到完全解完该题，则解题过程可大致分以下几个步骤：一、审题审题是解题的第一步。波利亚在《怎…     

错解的剖析在数学教学中的作用

在数学教学中,学生解题中出现各种各样的错误一直是教师最头痛的问题,而这个问题却始终贯穿整个教学过程,怎么才能减少或避免学生在数学学习中的解题错误呢？这是一个令广大一线教师和学者所关注的实际问题,也是学生渴望从老师那里得到明确答案的问题.本文分析错解的剖析在数学教学中的作用.     

培养反思习惯 优化思维品质

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔明确指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“没有反思．学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。”根据近几年高考数学的特点是突出考查学生的思维能力，怎样来培养学生的思维能力呢？我们认为解题后引导学生对题目及解答进行反思、领悟是很好的方法。所谓解题后的反思是指在解决了数学问题后，通过对题目特征、解题思路、解题方法、解题过程、解题失误等方面的反思．进一步暴露数学解题的思维过程，找出新的疑难问题，培养学生的“悟性”，从而达到开发学生的解题智慧，提高学生思维能力和优化学生的思维品质的目的。     

锤炼思维的催化剂——解题后反思

解题反思是对解题活动深层次的再思考,不仅仅是对数学解题学习的一般性的回顾或重复,而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,具有较强的科学研究性．数学解题后的反思一直是数学学习活动最重要的环节．新课程标准也强调,反思“有助于同学对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和作出判断”．那么,解题后怎么进行反思？反思又有哪些具体功能？下面针对具体问题对反思进行探讨．     

注重解题反思提高解题能力

解题是数学活动的一个组成部分,而数学活动的核心和动力是反思。解题是为了提高学生解决实际问题的能力,而能力的提高不在于解题的数量,而是解题的质量。因此,教师要善于引导学生进行解题反思。解题反思,就是学生完成一道数学题后,教师还必须引导学生认真进行如下探索：命题的意图是什么？考核哪些方面的知识和能力？验证解题结论是否正确合理？论证过程是否判断有据？     

对解题教学有效性的思考

解题是数学学习的核心,解题教学是数学教学的重要环节．解题教学要有效,就必须深入思考下面三个问题：（1）为什么要进行解题教学？（2）解题教学应该教什么？（3）解题教学应该怎样教？     

影响高中学生数学成绩差的因素及解决的对策

在高中数学教学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从人手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么没想到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，学生解题发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，学生的数学思维存在着障碍．这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，更多的则来自于学生自身，来自于学生的非智力因素．因此，研究影响高中学生数学成绩的原因对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义．     

探析“归纳推理”的解题策略

问题是数学的心脏。“掌握数学意味着什么呢？这就是意味着善于解题。面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题,怎样才能引导学生迅速地找到其突破口,打开学生的解题思路呢？俗话说妙计可以打胜仗,良策则有利于解题,当学生对数学知识,数学思想方法的学习和运用达到一定水平时,应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略,才会在遇到问题时,找到问题的思考点和突破口,迅速、正确地解题,因此在在归纳推理的教学中我们要适当加强数学解题策略的指导,优化学生的思维品质,提高解题能力。     

教师该怎样解题

数学教学离不开数学解题。为了应对学生在解题中出现的问题，我也得在课余之外将近几年的高考题、各省市的模拟题认真地做一遍，免得碰上自己也无法懈答的尴尬。可是，教师解题与学生解题有何区别？是否要像一般的学生那样将答案求解出来就完了？是否是像优秀的学生那样解题之后还要总结题目考查的知识和方法并作出一定的问题变式？     

如何在习题课中培养学生的解题能力

问题是数学的心脏,解题是数学的灵魂,解题能力的高低是衡量学生精通数学知识的广度和掌握数学教材深度的主要标志．然而许多教师在习题课教学中,就题论题多,指导方法少;教师讲得多,学生想得少．学生的解题方法主要靠模仿与记忆获得,很难迁移到新的情景中去,因此学生的解题能力低下,常出现“能听懂不会解题”的怪现象．那么,解题教学的关键是什么？如何在数学习题课中激发学生的学习兴趣,发挥学生的主体作用,提高学生的解题能力呢？对此笔者谈一些粗浅的做法．     

提高数学解题速度的几种途径

数学解题速度是学生数学能力的一个重要方面,它的快慢直接反映了学生思维的敏捷性和灵活性。解题速度慢是学生当中极为普通和突出的问题,它不仅影响了学生的数学成绩,更会挫伤学生学习数学的积极性。那么影响学生解题速度的因素有哪些呢？     

数列中的类比

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法,是数学研究和学习的重要方法．也是一种寻求解题思路、猜测问题答案或结论的数学发现的有效方法．就中学数学知识而言,怎么类比？怎么恰当地类比？本文将通过数列中的类比作一些简要概括和例说,供参考．     

浅谈中学生数学解题能力的培养

解题是找出数学问题答案的活动.例题讲解、习题求解、定理证明以及实际问题的建模解决等都是解题.解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式.数学教育中真正发生数学的地方都无一例外地有数学解题活动（否则会有人问：这是数学吗？     

运用“自然式教学”模式进行概念教学的尝试

自然式教学是指在中学数学例题教学中，教师引导学生用最流畅连贯的思路去寻求解题切入点的教学模式。其侧重点是培养学生的能力：面对陌生数学问题时，思考采取何种解决策略，进而迅速确定解题方向，合理地展开思路。通俗地讲，自然式教学就是教学生面对一个数学问题时，应当怎么去想，是应用数学方法之前的一种决策，以及确定解题方案后，如何应用数学方法完成解题。     

培养反思意识提高解题能力

学生数学技能的形成与能力的培养离不开解题,要有效地培养和提高学生的数学解题能力,除了做好审题,制订解题方案,解答表示等工作外,解题后的反思也是一个非常重要的环节。著名数学家波利亚就曾说过：“数学问题的解决仅仅只是一半,而更重要的是解题之后的回顾与反思。”解题本身不是学习的目的,而只是一种训练手段。进行解题后的小结和反思,有益于学生总结经验,发现规律,形成技能技巧。那么,怎样培养学生解题后的反思意识,提高其数学解题能力呢？     

重视高中数学解题教学中的变式训练

数学家玻利亚曾说过这样一句话：“掌握数学意味着什么呢？意味着善于解题。”从某种意义上说,数学修养等同于解题能力。 解题教学是数学教学活动的一个重要内容,但“题海战术”已显然不能适应新课标所倡导的素质教育理念,改革教学方法成为我们数学老师的当务之急。如果在解题教学中能适时适当地进行变式训练,可使学生触类旁通,锻炼学生分析问题、归纳问题和解决问题的能力,进而有效地减轻学生的学业负担,提高数学的教学质量。     

数学竞赛解题教学与数学美

数学竞赛解题是数学教学解题中最精采、难度最大、数学思维最核心、数学思想最广泛、方法最集中,容易培养尖子的园地什么是数学美呢？它就是数学的优美感数学家庞加莱说：“数学的优美感,不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感”     

提高学生数学思维自我评价水平的策略

提高学生数学思维自我评价水平是培养学生数学思维品质的有效途径，提高学生数学思维自我评价水平的策略是：引导学生分析数学思维过程，梳理数学思想方法的来龙去脉；引导学生回顾总结思维策略，反思数学基本思想方法；引导学生重新剖析问题本质，对问题进行推导引申；引导学生剖析解题方法的实质，优化解题过程；引导学生剖析作业错误、受挫原因，深刻理解数学基本概念和原理。     

巧解数学习题

在数学解题教学中，究竟应强调技能，还是技巧？我的看法是：教师应在不放松基础知识的前提下引导学生掌握一些技巧性的解题方法，以帮助其快捷、有效地解答问题，克服困难；技巧的掌握、运用亦有助于基础知识的巩固．     

2009年高考数学辽宁卷解析几何综合题的解题研究

解题教学是数学教学的重要组成部分,正如波利亚所说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”因为通过解题教学,不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质．但数学教师如何才能让解题教学不落入“题海”之中呢？关键是教师要对选择的每一个数学问题作全面的解题研究,使每一道例题都能真正体现它的思维训练价值,使学生能举一反三、触类旁通．本文针对2009年高考数学辽宁卷中的解析几何综合题,谈点自己的解题体会,与同仁探讨．