轴对称与最短路线

同学们都知道．平面上两点之间以线段为最短．就是这样一个浅显的道理，在解决最短路线问题时，却起着不小的作用．如在直线l的两侧有A、B两点，想在直线上找一点C，使点C到A、B两点的距离和最小．即AC BC最小，     

轴对称与最短路线问题

同学们都知道,平面上两点之间以线段为最短.就是这样一个浅显的道理,在解决最短路线问题时,却起着不小的作用.如在直线L的两侧有A、B两点,试在直线上找一点C,使点C到A、B两点的距离和最小,即BC+AC最小.很显然,连结点A、点B与直线的交点C即为所求     

利用轴对称确定最短路线

数学源于生活，并应用于生活．相传，海伦是古希腊亚历山大里亚城精通数学、物理的学者．一天，一位将军向他请教一个问题：从图1中的A点出发，到笔直的河岸l去饮马，然后再去B地，走什么样的路线最短呢？海伦稍加思索，便回答了这个问题，这个问题后来被称为“将军饮马”问题，海伦是如何解决将军的问题的呢？     

轴对称思想在最短路线问题上的应用

数学来源于生活,服务于生活,只有把数学知识和实际紧密结合在一起,才能发现数学的奥秘,才能更好地学习数学。本文探索了如何应用轴对称思想解决最短路线问题。     

最短路线并非最短

八年级下册人教版数学课本有这样一道习题：已知圆柱的底面半径为6cm,高为10cm,蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是多少（精确到0.1cm）？     

杨辉三角与最短路线问题

在纷繁错杂的交通网中,从一点到另一点有很多条路,而最短路线的条数是如何计算的,利用杨辉三角是一种简便的方法。     

如何寻找最短路线

“两点之间，直线段最短”这是一条显而易见的公理，也就是说，在连接两点的所有线中线段最短．利用这个道理可以解决几何中一些最短路线问题，在解题过程中常常用到平移、对称或侧面展开图将A、B两点间距离转化成A’、B间的距离，使得问题得以顺利解决．     

解读中考最短路线问题

在全国各地市中考试卷中屡见有关求最短路线的问题，这些题目设计新颖、贴近现实、富有创意，考查探索能力和创新精神．现归纳其解法，供大家复习时参考．     

最短路线问题的解题策略

浙江省义乌市中考数学试卷有以下这样一道试题.引例李老师在与同学进行"蚂蚁怎样爬最近"的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.(1)如图1所示,正方体的棱长为5cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的     

最短路线问题的解题策略

浙江省义乌市中考数学试卷有以下这样一道试题.引例李老师在与同学进行"蚂蚁怎样爬最近"的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的     

初中数学中的最短路线问题

最短路线问题通常是以“平面内联结两点的线中，线段最短”为原则引申出来的．人们在生产、生活实践中，常常遇到带有某种限制条件的最近路线即最短路线问题．下面简单谈一下初中数学中遇到的最短路线问题．[第一段]     

船舰绕障航行最短路线

在假设有关海域水面上某些离散点海水深度的信息为已知的条件下,舰船要从海域某处到达另外一处,为使避免搁浅而绕障航行的最短航线问题建立优化模型。首先利用离散二维插值方法,得到有关海域的搁浅区,再根据平面方形网格插值所得到的节点处海水深度以及舰船吃水深度,运用优化方法得舰船要从海平面某处去往另一处而避免搁浅的最短航线。这种离散化方法处理得到的结果是近似的。     

对三类最短路线问题的探讨

一、网络最短路线问题 例1 某城市纵、横分别有6、5条路,构成如图1所示的矩形道路网,（1）从西南角A地到东北角B地,最短路线有多少条？（2）从西南角4地经过C到东北角B地,最短路线共有多少条？     

从最短路线谈类比转化思想

从最短路线谈类比转化思想郭宝林石慧生关于“距离”的知识，初一年级几何课本中给出了关于线段的公理：“两点之间线段最短”。依此定义了“连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离”。以后初二的几何直到高一立体几何、高二解析几何中各类“距离”的概念的实质，就是“...     

最短路线问题的两种解法

排列组合中的最短路线问题,由于难以套用具体的数学模型,没有统一解法,是考查数学思想方法的重要题型,因此倍受命题者青睐.下面尝试给出两种解法以便抛砖引玉.     

最短路线模型在平行四边形中的应用

<正>近年各地中考试卷中常常出现求最短路线类型的问题.这类问题绝大部分可以运用"两点之间线段最短"这一公理加以解决.现就最短路线模型在平行四边形方面的应用,做些初步的探索,供大家参考.一、最短路线问题应用模型的建立问题如图1,将军每天从山峰A出发,先到河边处饮马,然后再去河岸同侧营地B地开会,应该怎样走才能使路程最短?     

立体图形上的最短路线问题

以下的有趣问题来自北师大版《数学》教科书九年级上册第21页．     

浅谈路径的计数和最短路线问题

关于路径的计数和最短路线问题,是近几年来各级数学竞赛中经常出现的问题,本文先举例说明解路径的计数问题的一种简捷方法(可供初中师生参考),再给出解这类问题的一般解法,最后谈谈最短路线问题的解法(可供高中师生参考)。一、一类路径问题的简捷解法例1 如图是某城市的一部分街道图,纵横各有五条路。如果从A处到B处(只能由北到南,由西向东),那么共有多少种不     

“最短路线问题”的教学实践与思考

（问题呈现）同学们,经过前几次课学习,我们知道了轴对称的基本性质,理解了对应点连线被对称轴垂直平分的性质,并结合这一性质得出了线段垂直平分线的性质.这一次课我们通过生产生活中的一个实例,来探究确定最短路线问题,进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵.请看大屏幕：如图1,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短？