R_1~2中k-2mH m~2=-l~2曲面的Bacdlund

本文利用平行变换得到了三维M inkowski空间R21中的k-2mH m2=-l2Weingarten曲面的Bacdlund变换。     

R21中k-2mH+m2=-l2曲面的Bacdlund

本文利用平行变换得到了三维Minkowski空间R21中的k-2mH+m2=-l2 Weingarten曲面的Bacdlund变换.     

曲面上主曲率及主方向的若干求法

主曲率与主方向是曲面微分几何的重要概念.该文以微积分及线性代数为工具给出了计算主曲率与主方向的几种方法,这些讨论可以帮助本科生更好地掌握知识要点,也为教师的课堂教学提供有益的借鉴和参考.     

De Sitter空间Sn1+1(1)的半平行及其高阶平行类空超曲面

本文给出了De Sitter空间Sn1+1(1)(n＞2)的半平行超曲面的分类,并利用此分类定理证明了Sn+1(1)的高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性.     

De Sitter空间S_1~(n+1)(1)的半平行及其高阶平行类空超曲面

本文给出了DeSitter空间Sn + 11(1) (n >2 )的半平行超曲面的分类 ,并利用此分类定理证明了Sn + 1(1)的高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性 .     

Baecklund Transformation and Localized Coherent Structure for the （2＋1）—Dimensional Asymmetric Nizhnik—Novikov—Veselov Equation

This article is concerned with the extended homogeneous balance method for studying the abundant lacalized solution structure of the (2 1)-dimensional asymmetric Nizhnik-novikov-Veselov equation.A Baecklund transformation was first obtained.and then the richness of the localized coherent structures was found,which was caused by the entrance of two variable-separated arbitrary functions,in the model.For some spectial choices of the arbitrary functions,it is shown that the localized structures of the model may be dromions,lumps,and rinmg solitons.     

常平均曲率曲面与方程△Inf=2f-1-2H2f的解

本文建立了方程△Inf=2f-1-2H2f和常平均曲率曲面之间的对应联系.由方程可构造一常平均曲率曲面.反之,一常平均曲率曲面可获得方程的解.     

xx0＋yy0=R^2的几何意义

在解析几何学习中，有许多同学错误地认为xx0 yy0=R^2表示圆x^2 y^2=R^2的一条切线，其实当点P(x0，y0)在圆内、圆外、圆上时，应有三种几何意义．     

关于方程X^n／n＋1＋Y^n／n＋1＋Z^n／n＋1=a^n／n＋1的图形特征

本文给出形如方程Ｘ＾ｎ／ｎ＋１＋Ｙ＾ｎ／ｎ＋１＋Ｚｎ／ｎ＋１＝ａ＾ｎ／ｎ＋１的图形的一个共同特征,并得到一个逆定理和一些应用。     

关于R^3中一般曲面上曲线的一个结论

从法曲率和测地曲率着手,对R^3中一般曲面上曲线的曲率、挠率以及曲面的两类基本量之间的关系进行探究,并得到了相应的结论。     

形如方程a（x^2＋y^2）^k=f（z）（k≠0，a、k∈R）的图形判定

本文运用旋转曲面理论，提出了一种关于一类三元n次方程对应图形的判定方法，并从理论和实例上论证了判定三元n次方程的图形时，较之通常教材中采用的平行切面法，显得更为简单和明晰。     

Lorentz空间型中具有平行Ricci曲率的类空超曲面

设Mn是Lorentz空间型Nn+1(c)中具平行Ricci曲率的类空超曲面(n 3),本文给出了这类超曲面的分类;如果Mn还是极大的,本文也给出了这类超曲面的分类.     

x0x＋y0y=R^2的几何意义及其应用

1 x0x y0y=R2的几何意义 我们知道,若P(x0y0)在圆x2 y2=R2上则x0x y0y=R2是过P(x0y0)点的圆的切线;若P(x0,y0)在圆外,过P点作圆的切线PA,PB,其中A,B是切点,则x0x y0y=R2是直线AB的方程;若P(x0,y0)在圆内,直线x0x y0y=R2与圆x2 y2=R2外离,其几何意义是什么?笔者在研究这个问题时,发现其几何意义是:过P(x0,y0)任作一弦AB,过A,B分别作圆的切线l1、l2,l1、l2交点的轨迹是直线x0x y0y=R2.     

sin^2α＋cos^2α=1的应用

sin^2α cos^2α=1是一个重要的三角恒等式，一些数学题，若能灵活运用它来解，则能使解法简捷明快．收到事半功倍的效果．     

sin^2a＋cos^2a=1的应用

sin^2a cos^2a=1是三角函数中一个十分重要的基本公式，由于1的特殊性，它在解题中有着独特的作用，本举例谈谈这个公式在以下几个方面的应用，供学生学习参考。     

F=CM1M2／R^2是一切球对称场力的通式

牛顿万有引力和静电力都是距离的平方反比力,本文经过严格简练的数学推导得出结论：所有球状物体的场力都是距离的平方反比力。