浅谈排列、组合和概率的教与学

排列、组合和概率是高中数学新教材中一个相对独立且难度较大的一章,其思想方法较为独特,是发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的好素材．排列组合是以计数为特征的数学工具,概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的数学分支,在高中     

概率和遗传概率计算中应注意的问题

概率是指某事件发生的可能性大小。概率在数量上的定义,就是希望事件被全部可能发生事件数除的分数。在遗传学中,往往要应用概率原理来推断某遗传性状,某基因或某基因型等的遗传概率,本文就此谈谈概率中的两个基本定理和遗传概率计算中应注意的几个问题。     

一道摸球问题的猜想证明及延伸

研究了常见的一道摸球模型,证明了与其相关的四种不同的摸球问题,并在此模型的基础上延伸出常见的几类离散型分布,结合相关例题给出常见的摸球问题的一些分析方法。     

三类易错的排列、概率问题

1 交点:圆内还是圆外 例1 圆周上有12个不同的点,过其中任意两点作弦,这些弦在圆内的交点个数是___. (A)412A (B)221212AA (C)221210CC (D)412C 错解 因为两条直线相交有且只有一个交点,从12个点中任取2个可确定212C条直线,从剩下10个点中任取2个可确定210C条直线,根据乘法原理,有221210CC个交点.这里错误的原因在于这些相交直线有重复计算且所产生的交点有可能在圆外了,而题目要求这些交点在圆内. 因为两条直线相交有且只有一个交点,任意一个凸四边形在圆内的交点即为两条对角线的交点,有且只有一个.而要得到一个四边形,需要…     

混淆称事件的概率与条件概率

袋中有6个黄色和4个白色的乒乓球，作不放回抽样，每次任取1个球，连续取2次．求第2次才取到黄球的概率．     

从一类概率题的争论谈起

时逢新教材试行,我们在概率的教学过程中遇到了一类问题,从而引发了备课组内的一场争论,进而引起我们对以前同类型的排列组合问题的反思.现将我们争论的问题作一归纳,并给出我个人的理解和解决的办法和同行们交流.     

概率教学中几个相关概念的探讨

通过互斥事件、对立事件、相互独立事件概率的剖析,指出教师要注意一些容易混淆概念的教学.     

概率论中的积分计算

文章主要讨论了概率论中的积分问题,并给出了求解概率论中的积分的步骤与方法。     

转移概率矩阵计算的一种统计方法

利用马尔可夫链进行预测,其关键是转移概率矩阵的计算。本文给出了计算转移概率矩阵的一种统计方法,并且给出了实例计算,目的是为企业进行科学管理和决策提供科学依据。     

投篮命中率的理论计算分析

文章提出二维空心投篮数理模型,通过解方程给出定解条件下投篮角的数值解,由此得到给定点投篮下的最佳投篮速度和截止投篮速度,并由计算结果进一步分析了不同投篮速度区间对应的投篮弧线,最后定量分析给出投篮距离和高度对投篮命中率的影响.     

概率论中数学期望的计算方法

通过对概率论和概率论中数学期望的历史发展的叙述以及定义的阐述,简要说明了研究概率和数学期望的必要性和在生活中的广泛应用,探讨了关于数学期望的多种具有现实意义的计算方法,旨在数学期望的模型能在实际教学以及应用中让人更加得心应手。     

三种函数的定积分的计算

用实例说明在定积分的计算中,对直接求原函数有一定的困难、被积函数在积分区域有间断点或有无限多个间断点三种函数的定积分的计算方法和技巧.     

文氏图在条件概率教学中的应用

条件概率是概率论的重要概念之一,也是概率统计教学中的一个难点,其关键是找到事件样本空间的一个划分,该文提出采用文氏图进行分析的方法,使样本空间的划分更直观、更易于分析,从而使复杂的条件概率概念的教与学得到有效解决.     

正态分布标准化计算概率的图形解析

为简化正态分布的概率计算，通常以一个新的变数u代替x，即通过u=x-μ/γ转换为标准正态分布，进而计算某变数x的区间概率。     

对数机率格纸的数学模拟与计算方法

在对数机率格纸上分别对表示泥沙颗粒粒径的对数坐标和表示小于某粒径沙重百分数的机率格坐标与普通坐标进行转换 ,导出数学模型 ,从而解决了通过数学计算得出颗粒级配曲线以及已知颗粒粒径查算出小于该粒径沙重百分数和已知小于某粒径沙重百分数查算出对应的颗粒粒径、中数粒径的查算等。计算结果表明 ,线型和数据成果与手工查算成果基本吻合     

高三概率复习策略实验研究

采用整群抽样法进行单组准实验,对高三概率复习的前期测试和后效测试进行分析和研究,总结得出新课程理念下高三概率复习策略,为高三阶段概率知识的复习提供有力的理论依据,对高三概率复习的教学理论起到有益的丰富和补充作用,提高了高三概率复习的效率,对高中数学教学具有一定的指导意义。