赋范线性空间与其开球对等和同胚问题

给出了＂n维欧氏空间与它的开球对等＂的一种证法;定义了赋范线性空间的开球;推出了＂赋范线性空间与它的任意一个开球对等＂,并且得到了赋范线性空间与它的开球同胚的充要条件.     

赋弱拟范线性空间的可赋拟范化

本文首先介绍一类赋弱拟范线性空间,给出该空间的可赋拟范化的特征及拟拓扑线性空向可赋弱拟范化的特征,最后确定一类有限维赋弱拟范空间为可赋拟范化的。     

线性距离空间构成赋范线性空间和内积空间的充要条件

本文给出线性距离空间构成赋范线性空间的一个充要条件和线性距离空间构成内积空间的三个充要条件。     

概率赋范空间上线性算子的概率范数

本文提出概率赋范线性的空间上线性算子的概率范数的新定义，用它对算子有界性进行刻划，并且讨论了算子空间的完备性。     

有限维线性赋范空间中的两个特征性质

本文给出了线性赋范空间中线性泛函与“dimX< ∞”有关的两个特征性质。     

在赋范线性空间中看最小二乘法

把计算方法中的最小二乘法与泛函的抽象空间联系起来,得到最佳逼近问题的抽象提法,并在赋范线性空间探讨最小二乘法。     

关于Menger概率赋范空间上线性算子的共鸣定理

提出Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义,利用Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范空间的线性拓扑性质,在较弱的ｔ－模条件下,建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下线性算子的共鸣定理。     

赋范线性空间的范数序结构

在赋范线性空间中依据范数确定一类半序关系 ,引入赋范线性空间的范数序概念 ,即α≤β ,是指‖α -β‖ =|‖α‖ -‖β‖ | ,且‖α‖≤‖β‖ .研究赋范线性空间的序结构特征 ,即范数序是由零向量 (最小元 )出发 ,互不相交的全序链构成的 ;非零向量生成的子空间是由其中的两条链组成的 ;处于不同链上的向量要么线性无关 ,要么互为负向量 .     

几类线性赋范空间中极大泛函的构作

本文用数学分析方法直接构作出内积空间、l~P、L~P[a,b]等空间中任一给定非零元的极大泛函,并讨论了它的唯一性,同时在希尔伯特空间的情形下给出了几个应用的例子。希望对泛函分析的教学有一定参考作用。     

幂线性空间

本文引入了幂空间的概念并讨论了其相关性质.     

赋范空间上的共轭线性算子

讨论了复赋范线性空间上的共轭线性箅子，以及这类箅子的连续性、有界性与范数，得到了连续共轭线性算子空间CCL（X，Y）与连续线性箅子空间B（X，Y）之间的关系；引入并研究了复赋范线性空间X的W-对偶空间X^#（CCL（X，C）），定义了共轭线性算子T：X→Y的W^3#-对偶算子T^#：Y^#→X^#与W^x-对偶算子T^x：T^#→X^#，并讨论了它们的一系列重要性质。     

幂线性空间的商空间

讨论类比商群、商空间的概念,提出了幂线性空间的商空间的概念.首先,给出幂线性空间和幂子空间的定义,并在此基础上构造了幂线性空间上一个等价关系,对幂线性空间进行分类,从而构造出幂线性空间的商空间.最后研究了商空间上基、维数及同态的性质.     

Fuzzy线性映射的连续性和有界性(Ⅱ)

在文[1]的基础上,继续研究Fuzzy赋范空间上的Fuzzy线性映射的连续性和有界性.     

欧氏空间中线性变换的注记

就欧氏空间中线性变换的某些问题进行了探讨,获得了一些有意义的结论,从而揭示了线性变换的一些规律.