商空间的若干继承性

1引言和预备知识Banach-Saks性质(BSP)、接近一致凸性(NUC)、弱局部一致凸性(WLUR)和局部k-一致凸性(LKUR)都是Banach空间的重要几何概念,它们在逼近论、控制论、不动点等数学分支中有重要应用.设X是Banach空间,如果X具有某种性质(P),商空间X/M是否也有性质(P)?换言之X的这种(P     

Banach空间若干凸性及相互关系

概述了Banach空间一致凸、(弱)局一致凸、中点局一致凸、(局)各向一致凸、(弱)紧局一致凸、强凸、非常凸、严格凸等凸性概念，讨论了它们之间的相互关系，并给出了它们等价的一些条件．     

Banach空间凸性范数研究的若干进展

Banach空间的凸性范数是Banach空间理论的重要部分．文章阐述和总结了Banach空间凸性范数研究的若干进展情况，其中包括作者在该研究方向所做的一定工作．     

一致凸Banach空间乘积空间最佳逼近元的存在与唯一性定理

获得了一致凸Banach空间乘积空间关于闭凸子集的最佳逼近元的存在与唯一性定理,对已有的结果进行了推广。     

严格凸Banach空间中最佳逼近元的存在与唯一性

在严格凸Ｂａｎａｃｈ空间中，获得了关于紧凸子集最佳逼近元的存在与唯一性定理。     

Banach空间中闭凸锥的广义正交分解定理

Hilbert空间中正交分解定理是泛函分析中最重要的定理之一，献[4]将其推广到一般的Banach空间，并应用其研究了Banach空间中正交可补子空间问题．在Banach空间中线性算子的度量广义逆的研究中，广义正交分解定理起到主要作用。本将广义正交分解定理推广成关于闭凸锥的广义分解定理。     

积空间与商空间的几点注记

在点集拓扑学中,子空间,积空间,商空间等是由已知拓扑空间构造新的拓扑空间的常用方法.但是这些方法各自是独立的分别讨论.本文试图通过特殊的情况寻找积空间与商空间之间的某种联系.     

商空间的各向局部一致凸性

证明了若X是URED的Banach空间且M是X的任意可逼近闭子空间，则商空间X／M也是URED的Banach空间，并指出若φ不满足△2条件，则Eφ^0不是Lφ^0的可逼近子空间且商空间Lφ^0／Eφ^0毋也不是URED的(即使LS是URED的)。     

严格凸Banach空间中最佳逼近元的存在与唯一性

在严格凸Ｂａｎａｃｈ空间中,引入保持严格凸性的范数,得到了严格凸Ｂａｎａｃｈ空间积空间的严格凸性,证明了单空间和积空间中关于无穷维紧凸子集最佳逼近元的存在与唯一性定理,改进和推广了某些已有结果。     

Banach空间中非扩张映像不动点的隐式逼近

本文主要是在Banach空间中,给出了关于非扩张映像Tn的隐式迭代序列：xn=anf（xn）＋（1-an）Tnxa＇A↓≥1收敛问题。在适当条件下,证明了该迭代序列强收敛于这一个非扩张映像的不动点,其结果改进和推广了引文中相应的结果．     

幂线性空间的商空间

讨论类比商群、商空间的概念,提出了幂线性空间的商空间的概念.首先,给出幂线性空间和幂子空间的定义,并在此基础上构造了幂线性空间上一个等价关系,对幂线性空间进行分类,从而构造出幂线性空间的商空间.最后研究了商空间上基、维数及同态的性质.     

lp-乘积空间的商空间的若干性质

引入了lp-乘积空间和其商空间的概念,并通过∑ ∞i=1Xip上某些性质诱导出其商空间(∑ ∞i=1Xi)/S上的一些性质.     

高等代数线性空间中一个定理的推广与证明

对高等代数线性空间中的一个定理进行了推广与证明,作为推广定理证明的理论依据,又给出了两个引理,并加以证明.     

商映射的限制及复合映射和收缩映射与商映射的关系

商映射是涉及商空间的一个重要内容。首先讨论了商映射的限制还是一个商映射的一个条件,然后讨论有关复合映射与商映射的关系,最后指出收缩映射必为商映射。     

关于商映射与最大拓扑的一个关系

讨论获得Y上的拓扑使f连续的最大拓扑的充要条件是f为商映射.由此也就有Y上的拓扑使f连续的最大拓扑的充要条件是Y的子集U为开集当且仅当f-1(U)是X的开集.从而更加密切了商映射与最大拓扑的关系.     

Banach 空间严格凸的几个等价命题

利用微分和凸函数方法讨论了Banach空间的严格凸性的几个等价命题，并给出了证明。