对称——数学的均衡行为(2)

许多几何图形所表现出来的对称性(或均衡行为)给人以美的感受,这种美的感受往往在人们解决一些疑难问题时表现得更为突出,下面列举几个范例供欣赏。     

对称——数学的均衡行为(3)

(续上期)前面是把几何图形中的均衡行为作为解题方法,如果再把代数中数的均衡行为作为解题方法,是否也能使某些代数问题变得容易一些呢?     

数学同步训练(1)

(满分100分邓寸间90分钟) 姗汁茱摹石出知识卿顾(40分) 1.(6分)在有理数范围内,多项式妙 尹,扩一尹,一犷 y“,一尸一尹中可以进行因式分解的有(). A .1个B.2个C.3个D.4个 2.(8分)因式分解:(尹一1)(%十3)(x十5)一20二_. 3.(6分)两边长为1o和3,另一条边长是整数的三角形一共有().藻蘸豁{ 无数个 4 2x丫十尹的值. 乙C二20。,AD上AC,AD交BC于‘D 、戌EA户子一 J矛‘B秦霎(豢潺慧翼纂{纂翼汰 ‘一、 7八省分)途鲜为正整数,试证明2n 4与少的个位数字相同. 8.(8分)如图1,已知:AB二DE,AE与BD相交于C点,乙B与乙D互补. 求证:AC到了五.……     

晶体与数学(1)

经过亿万年的形成过程,矿物晶体显示出自然界中数学的美和对称,晶体的元素有着整齐的排列,它们的结构是如此地严谨,以至于数学可以成为分析它们的最完美的工具.多面体、对称、镶嵌、二面角、几何投影、正弦函数等等,这还只是用于分析晶体的少数几个数学概念,只要看一看晶体的结构和用途,这些概念也就变得很明确了.根据矿物晶体的对称性、几何形状可分为六大晶系:1.等轴晶系、2.正方晶系、3.斜方晶系、4.单斜晶系、5.三斜晶系、6.六方晶系然而,实际的矿物晶体往往不是完整的几何体,或许会缺几个角,或许会缺得很多.你瞧立方体的晶体,经过多次…     

数学竞赛专栏(1)

敬告读者本栏竭诚为大家服务,追求应用性、可读性和资料性。主要内容包括: 1.刊发国内各大赛的模拟卷;刊发联赛卷、解及评注;选刊各省市优秀新卷、新题(附简解)。 2.对各大赛(卷、题、范围、难度、……)进行研讨、分析和评论。 3.对各大赛活动;对竞赛成绩、竞赛工作出色的个人、单位进行标题式报导。 4.刊发国外优秀试卷及解答。     

对称(反对称)数列的性质

我们先给出对称数列和反对称数列的定义,然后讨论一下这两类数列的性质.1.对称数列和反对称数列的定义定义1 如果数列{a_n}有 n 项,而且满足a_i=a_(n-(i-1)) (i=1,2,…,n)即与数列首末两端“等距离”的两项相等,那么就称数列{a_n}为对称数列.例如,数列4,3,2,1,2,3,4和6,5,4,3,3,4,5,6都是对称数列.     

美丽的数学(之1)

同学们喜闻乐见的是故事,喜爱趣味问题.通过故事可以了解数学的发展,通过问题可以理解数学家的工作,了解数学文化.下面通过故事与问题的分析来了解数学,了解数学之美.     

放大镜下的数学(1)

小时候我喜欢玩放大镜,买不起,就用爷爷的老花镜片代替它。放大镜下的蚂蚁像是一条大虫,而放大镜下的青蛙则像是雄踞一方的庞然大物了。用放大镜还可以取火,可以把一张小纸片烧焦。长大了,我还时常带着爷爷的眼镜片上学,甚至上课时还用它照看课本上的图,这时,数学老师便问我:“你看到了什么?”     

一个均衡对称的代数式

法国大数学家庞加莱说过一段意味深长的话:“究竟是什么使我们感到一个结果和一个证明是精美的呢?它就是不同部分之间的和谐,它们的对称性,它们的美好的平衡。总之一句话,这就是那引入秩序的、给出统一性的东西,它使我们看得清楚,并且很快理解整体和细节。”     

动物们的数学世界(1)

鸟会做数学,狗会做数学,甚至蝾螈也会做数学。解决数学问题的能力在所有不太可能的动物中有所展现。从知道2与3区别的猴子到能计算出最短路线的狗,动物数学家正在教给科学家许多关于数字的事。越来越多的研究团体表明自然界或许早已在人类之前就发现了数学。动物数学家的研究也许有助于解释为什么没有上学的人能做这种类型的加法、减法、乘     

高二数学专题复习月考卷(一)——不等式(1)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1(.2006年江苏高考试题)设a,b,c是互不相等的正数,则下列等式中·不恒·成·立·的是()A.a-b≤a-c b-c B.a2 a12≥a 1aC.a-b a-1b≥2D.#a 3-#a 1≤#a 2-#a2.已知关于x的不等式(x-bx)-(ax-c)≥0的解集为｛x│-2≤x<-1或x≥2007｝,则点(a,bc)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若a>0,b>0,c>0,且(a b)c=1,则a b c的最小值为()A.2B.1C.3D.44.规定符号:表示不小于x的最小整数(例如…     

英国国家数学课程标准介绍(Ⅱ)——数学学习计划(1)

在《英国国家数学课程标准》中,其学习计划有一个一般性的结构与设计:每个关键阶段,主要包括两种具体要求:(1)学习目标——在数学课程的某个关键阶段必须教授学生什么样的知识、技能和理解力;(2)学习范围——通过背景、活动、学习领域与一系列经验,教授给学生知识、技能和理解力.1 第一关键阶段的学习计划在该阶段,学生们通过实践、探索和讨论等活动来发展他们的数学知识,以及对数学的理解;他们开     

高二数学专题复习月考卷(一)——概率(1)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.盒子内有10个大小相同的小球,其中有6个红球,3个绿球和1个黄球,从中任意摸出1个球,则它不是红球的概率为()A.15B.52C.53D.1702.把10本书随意地放在书架上,则其中指定的3本书放在一起的概率为()A.110B.114C.115D.1163.有100件产品,其中有5件次品,从中有放回地连抽两次,则第二次才抽到合格品的概率为()A.2190B.21090C.41090D.420904.同时掷两颗骰子,得到的点数和为4的概率是()A.19B.112C.316D.1185.某人投篮的命中率为32,连续投篮…     

《计算机数学基础(下)》辅导(1)

误差的基本概念高斯消去法雅可比迭代法拉格朗日和牛顿插值公式数据拟合和最小二乘法 代数精度 牛顿——科茨公式 高斯求积公式 数值微分 二分法、迭代法、牛顿法欧拉法与改进欧拉法 龙格——库塔法     

对称、和谐与均衡——谈初等数学的美

我们以极大的兴趣注意以下事实: (1) 很多图形、代数式、方程式具有严格的比例和完备的对称形式; (2) 数学的各部分内容与各种数学方法,互相渗透、互相转化,成为和谐的统一体; (3) 不少数学问题通过调整能逐步消灭差异达到稳定状态,显示出奇特的均勻和平衡. 这说明,数学不但具有抽象性、逻辑性、严谨性,也具有美的特点.数学也是一种美学,数学所揭示的规律,深刻地表现了客观世界在数量与形式上的     

数学高考综合训练题(1)

数学高考综合训练题（１）江苏省宜兴市宜兴中学张嘉瑾第Ⅰ卷一、选择题１．设全集Ｉ＝｛１，２，３，４，５｝，若非空集合Ｍ、Ｐ满足关系Ｍ∩Ｐ＝｛２｝，Ｍ∩Ｐ＝｛４｝，Ｍ∪Ｐ＝｛１，５｝，那么（）．Ａ．３∈Ｍ，３∈ＰＢ．３Ｍ，３∈ＰＣ．３∈Ｍ，３ＰＤ．３...     

初二数学单元达标自测题(1)

(满分100分时间90分钟) 一、选择题(将下列各题中惟一正确答案的序号填入题后括号内,每小题3分,共18分)1.下列说法中错误的是().A.丫万中的a不可能是负数B.心而一中的。可能是正数、负数、零C.数。的平方根有两个厂它们互为相反数D.数。的立方根有一个2.计算下列各式所得结果中().①一;②沪篇;③橱三;④~;⑤一班鉴一;⑥、压工. 、/0‘000 IV斗A.大于1的有两个B小于1的有两个C.结果相同的有两个D.以上结论都不对3.有六个数:0.1427,0.0100一0 oox,一心26石64,2二,-琴,v万其中 /无理数有(A .1个B.2个C.3个D.4个 4.A、B、c、D在同一平面…     

高一数学能力月月赛(1)

参赛须知:*解答请独立完成,不抄题目只写题号及解答.*写清学校班级及联系方式,有辅导教师的要注明.*来信在信封左下角注上“高一数学能力月月赛”.*截止日期为9月30日,来信以邮戳为准,*第11期刊登获奖名单.*对获奖者编辑部将颁发获奖证书并有精美礼品赠送,希望同学们积极参与.     

数学竞赛资料索引汇编(1)

目前国内外数学竞赛活动频繁,刊载有关资料的书刊很多,读者查阅起来有一定困难.本人在多年积累的基础上,把国内外若干重要赛事的有关资料索引分类整理如下,或许能为热心竞赛的同志提供一点方便.