“平衡电荷”的确定

[例 1]如图 1所示 ,相距 l的正点电荷 A和负电荷 B所带电量分别为 9Q和 - Q,现引入第三个点电荷C,使点电荷 C在库仑力作用下处于平衡状态 ,求点电荷 C的电性、位置及电量 .对于在两个点电荷附近引入第三个点电荷 (暂且叫做“平衡电荷”) ,从而使三个点电荷在库仑力的作用下都处于平衡状态 (事实上 ,三个点电荷中只要有两个点电荷受力平衡 ,则另一个点电荷也必定受力平衡 ) .部分学生往往对这类题感到无处下手 ,不知道怎样来确定平衡电荷的电性、位置及电量 .笔者针对这种情况 ,特意把确定平衡电荷的方法编成如下口诀 :图 1平衡电荷咋选择…     

试用相对论探讨运动电荷间的相互作用

1785年,法国科学家库仑,通过扭秤实验,精确地总结出真空中两个相对静上的点电荷间的静电力服从的规律,即著名的库仑定律。 库仑定律可描述如下:两个点电荷q_1及q_2之间的相互作用力的大个和q_1与q_2的乘积成正比,和它们之间距离r的平方成反比;作用力的方向沿着它们的联线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。 令F_(12)代表q_1对q_2的作用力,γ_(12)表示q_2相对于q_1的位置矢,ε_0是真空介电常数,在选用国际单位制后,则库仑定律的矢量形式为     

关于感应电量的讨论

一个原来不带电的绝缘导体 B放在施感电荷 A附近 ,由于静电感应 ,B的近端将带上与施感电荷电性相反的电荷 ,而远端则带上与施感电荷电性相同的电荷 ,如图 1( a) ( b) .本文着重讨论感应电荷的电量与施感电荷电量的数量关系 .图 11　感应电量 q′≯施感电荷电量 q设施感电荷 A带正电 ,电量为 q,在静电平衡时 ,感应电量为 q′.在图 2中 ,给出了电场线的分布图 .终止于 B的左端 (近端 )的电场线其发源地有三种可能 :1A上的正电荷 ,2 B右端的正感应电荷 ,3无限远 .下面先用反证法排除 2和 3 .图 2假定终止于 B右端的某电场线 (如图 2中的 2 …     

用微元法、等效法、近似法计算连续分布电荷的场强

我们知道,当两带电体本身的线度l与两带电体之间距离r对比,若满足l相似文献   

库仑定律适用条件探析

库仑定律的内容为：在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。     

关于库仑定律表述的思考

在92年人教版高中物理教材(必修本第二册)第3页关于库仑定律的表述是:“在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比,跟它们间的距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上。” 在2000年人教版高中物理教材(必修本)第38页关于库仑定律的表述是:“真空中的两     

带电电容器连接后的电荷分配

若将几个电容器先带上不等量的电荷 ,再用导线将它们组成一个闭合回路 ,这时电容器上的电荷如何分配呢 ?下面我们来讨论一下这个问题。一、带电电容器与非带电电容器的连接图 (一 )使电容器Ｃ1带上 ｑ0 的电荷 ,然后把Ｃ1与Ｃ2(不带电 )按图 (一 )连接 ,当合上Ｋ时 ,电路中有稳恒电流通过 ,达到稳定后有如下关系 :ｑ0 =ｑ1+ｑ2ｑ0 =Ｃ1Ｖ1+Ｃ2 Ｖ2式中 ｑ1和 ｑ2 、Ｖ1和Ｖ2 分别表示Ｃ1、Ｃ2 上的电荷电量和电势差。根据基氏第二定律可知 ,Ｖ1=Ｖ2=Ｖ。由上可得 :Ｖ =ｑ0Ｃ1+Ｃ2;ｑ1=Ｃ1Ｖ =Ｃ1Ｃ1+Ｃ2ｑ0 ;ｑ2 =Ｃ2 Ｖ =Ｃ2Ｃ1+Ｃ2 ｑ0 ;…     

对一道电荷平衡问题的全面分析

题目设A、B是真空中相距为r的两个点电荷,它们所带电量的绝对值分别为QA、QB,且QA〉QB．若引入第三个点电荷c（设其带电量的绝对值为QC）：（1）若只要使点电荷c处于平衡状态;（2）若要使A、B、C三个点电荷均处于平衡状态．试就以上两种情况分别讨论第三个点电荷C带的是何种电荷？带电量是多少？应放在什么地方？     

“电场”悖论例析

电场一章是整个电学教材的基础,但本章内容抽象,许多概念、规律都不是人们的感官能直接感受到的,学生往往觉得难以理解,常会得出一些似是而非的结论．本文例举几个教学中常有的错误结论并作分析,使读者从中有所得．悖论１　根据库仑定律,点电荷间相互作用力Ｆ＝ｋｑ１ｑ２ｒ２,即作用力Ｆ与距离ｒ的平方成反比．因此,当电荷间距离ｒ→０时,电荷间作用力Ｆ→∞．分析　这一结论纯粹从数学形式上看无可非议,但库仑定律有一个适用范围——仅适用于点电荷之间,当两电荷间距离ｒ→０时,它们便不能再看作是点电荷,此时也就不能用库仑…     

论电磁学中高斯定理的谬误

本文的立意非常简单和明确,即数学命题的最基本规律.任何一个数学命题：其计算出来的结果都要符合“验根”的要求;即每道数学命题中,根据题设的要求得出的计算或推理结果,不能与题设条件相矛盾,否则,结果就不正确.这是数学的基本规律.@@在高斯的电通量定理中,高斯的电通量定理是根据库仑定律经二重积分推导出来的.无论是根据库仑定律还是高斯定理进行计算都能得出如下的计算或推理结果：一、两个点电荷不能相互靠近,否则其相互作用力理论上会达到无穷大,其相互作用的关系是与距离的平方成反比;二、线电荷与点电荷之间的距离也不能为零,否则也是相互间的作用力理论上会达到无穷大,其相互作用的关系是与距离的一次方成反比;三、点电荷与平面电荷的关系则是一个常数,即点电荷与平面电荷的作用关系与距离无关.这就产生了一个天大的矛盾：即,如果我们在平面电荷的平面上取一个点A,那么这个点A上的电荷就是明显的经典的点电荷,再经这个所取的点电荷A点,在平面电荷的平面上作一条直线BC,直线BC经过A点;那么这务直线BC在这个平面电荷的平面上,而在这条直线BC上的电荷则又是一条经典的线电荷.那么,通过刚才在平面电荷的平面上所取的点电荷的点A,作一条垂直于平面电荷的平面的直线AD,垂线AD与平面电荷的平面相交于A点.由此可得如下结果：平面电荷外的那个点电荷D点与平面上的无论是A点电荷,还是D点电荷与经过垂直点A点的平面电荷上的线电荷BC,都是不能相互靠近的,其作用的关系与距离的二次方或一次方成反比.也就是说当距离AD为零时,其中,D点电荷与A点电荷,或D点电荷与BC线电荷之间的作用力理论上会达到无穷大.这就形成了用高斯定理本身产生的自相矛盾的情况出现.由此充分说明高斯的电通量定理是谬误的.高斯是     

《电场》检测题(二)

一、选择题 1、关于静电场场强的概念,下列说法正确的 是() A.由E二F/q可知,电场中某点的电场强 度与电场力F成正比,与电量q成反比 B.电场中某点的场强方向跟正电荷在该点 的受力方向相同 c.公式E=F/q是电场强度的定义,其中 的E是任意电场中某点的场强,而不限于点电荷 电场的场强 D.电场中某点不放检验电荷时,该点场强 等于零 么如图1所示,在真—犷一亡而 空中有两个点电荷,它们 的电量分别为Q和图l 一4Q,二者的距离为L。若引人第三个点电荷,使 三个点电荷都能平衡,则() A.第三个点电荷应为负电荷,放在Q的左 边,电量为4Q B.第三个点…     

专题一电场

备忘清单 1.起电的方法 某物体电荷变化是电子的转移引起的,起电的方法有三种:摩擦起电、接触带电、感应起电. 2.库仑定律 (1)内容:真空中两个点电荷之间的相互作用力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.即:F=kQ1Q2/r2,其中k为静电力常量,k=9.0×109N·m2/C2.     

浅谈电场强度及磁感强度的定义

高中《物理》第三册 (选修 )教材第 176面上关于电场强度是这样定义的 :“放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫做该点的电场强度 ,简称场强”.定义中对于电荷应该是有要求的 .电场强度是描述电场的力的特性的物理量 ,它只与电场本身有关 ,而与电荷的电量或电荷在电场中受到的力无关 .因此用电荷探测电场的存在及其性质时要用检验电荷 .所谓检验电荷应符合两个条件 :一是点电荷 ;二是电荷本身带的电量很小 .只有点电荷才能确保电场中某点的确切位置 ;只有点电荷电量很小才能保证它的引入不影响原电场的分布 .所以只有用检…     

两等量同种点电荷的场强分布特点

虽然两等量同种点电荷在空间的场强分布比较复图 1杂 ,但仍有其规律性 .为研究方便 ,设它们各带同种正电量Ｑ ,如图 1所示 .图中ａ、ｂ两点在两点电荷 Ｑ的连线上关于中点Ｏ对称 ,ｃ、ｄ两点在连线的中垂线上关于Ｏ点对称 .1　电场强度的对称性设两点电荷间距为 2Ｌ ,ａｏ =ｂｏ=ｌ,ｃ点到两点电荷间距均为ｒ.则由点电荷产生的场强公式以及电场的叠加原理 ,可以得到各位置的电场强度分别有 :( 1 )Ｏ点的合场强为 :Ｅ0 =0 ;( 2 )ａ点的合场强大小为 :Ｅａ =ｋＱ(Ｌ-ｌ) 2 -ｋＱ(Ｌ ｌ) 2 ,方向由ａ指发向Ｏ ;ｂ点的合场强大小为 :Ｅｂ=ｋＱ…     

论电磁学中高斯定理的谬误

本文的立意非常简单和明确,即数学命题的最基本规律。任何一个数学命题:其计算出来的结果都要符合"验根"的要求;即每道数学命题中,根据题设的要求得出的计算或推理结果,不能与题设条件相矛盾,否则,结果就不正确。这是数学的基本规律。在高斯的电通量定理中,高斯的电通量定理是根据库仑定律经二重积分推导出来的。无论是根据库仑定律还是高斯定理进行计算都能得出如下的计算或推理结果:一、两个点电荷不能相互靠近,否则其相互作用力理论上会达到无穷大,其相互作用的关系是与距离的平方成反比;二、线电荷与点电荷之间的距离也不能为零,否则也是相互间的作用力理论上会达到无穷大,其相互作用的关系是与距离的一次方成反比;三、点电荷与平面电荷的关系则是一个常数,即点电荷与平面电荷的作用关系与距离无关。这就产生了一个天大的矛盾:即,如果我们在平面电荷的平面上取一个点A,那么这个点A上的电荷就是明显的经典的点电荷,再经这个所取的点电荷A点,在平面电荷的平面上作一条直线BC,直线BC经过A点;那么这条直线BC在这个平面电荷的平面上,而在这条直线BC上的电荷则又是一条经典的线电荷。那么,通过刚才在平面电荷的平面上所取的点电荷的点A,作一条垂直于平面电荷的平面的直线AD,垂线AD与平面电荷的平面相交于A点。由此可得如下结果:平面电荷外的那个点电荷D点与平面上的无论是A点电荷,还是D点电荷与经过垂直点A点的平面电荷上的线电荷BC,都是不能相互靠近的,其作用的关系与距离的二次方或一次方成反比。也就是说当距离AD为零时,其中,D点电荷与A点电荷,或D点电荷与BC线电荷之间的作用力理论上会达到无穷大。这就形成了用高斯定理本身产生的自相矛盾的情况出现。由此充分说明高斯的电通量定理是谬误的。高斯是一个伟大的数学家和物理学家,在数学和物理学史上,做出的巨大贡献是有目共睹的,所有后人都尊敬他。但这并不能说明高斯的电通量定理就是正确的,真理就是真理,这里所提出的高斯的电通量定理的谬误,并非要违逆高斯这位伟人的本人,而是只就真理说真理而已。高斯的电通量定理自相矛盾的结果,其原因是在进行数学分析和推导过程中,二重积分在纽曲空间里的积分偏差所致;得出要解决这一矛盾,就必须要产生一门新的数学领域:纽曲空间微积分。     

电学综合测试题

一、选择题1 在一个点电荷电场中 ,离该点电荷为ｒ0 的一点 ,检验电荷ｑ受力为Ｆ ,则离该点电荷为ｒ处的场强大小为 (　　 ) .(Ａ)Ｆ/ｑ　　　　 (Ｂ)Ｆｒ0 /ｑｒ(Ｃ)Ｆｒ20 /ｑｒ2 (Ｄ) Ｆｑｒ0ｒ2 如图 1所示 ,Ａ灯与Ｂ灯电阻相同 ,当变阻器滑动片向下滑动时 ,两灯的变化是 (　　 ) .(Ａ)Ａ灯变亮 ,Ｂ灯变亮(Ｂ)Ａ灯变暗 ,Ｂ灯变亮(Ｃ)Ａ灯变暗 ,Ｂ灯变暗(Ｄ)Ａ灯变亮 ,Ｂ灯变暗3 如图 2 ,导线环和条形磁铁在同一平面内 ,当导线环中通以图示方向电流时 ,环将 (磁铁轴线通过线圈中心 ) (　　 ) .(Ａ)不发生转动 ,只远离磁铁(Ｂ)发生转动…     

点电荷与带同种电荷的金属导体一定相互排斥吗?

全日制普通高级中学教科书(试验本修订本,必修加选修)物理第二册p.91指出:自然界只存在两种电荷:正电荷和负电荷.同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.库仑定律所研究的对象为点电荷,它是一种理想化的物理模型.指的是带电体间的距离比他们自身的大小大得多,以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计,这样的带电体就可以看作点电荷.毋容置疑,同种点电荷间的相互作用力定为斥力.若两个同种电荷的带电体之间的作用力是否一定为斥力呢?为了讨论问题的简便,请看简化了的问题如下:     

总结一条规律 解决一类问题

一、问题的提出 例1如图1所示,两个可以自由移动的点电荷已分别放在左右两侧,左侧点一万电荷带正电Ql,右侧点电荷带负电Q:,且Q‘「-4Q,,另取一个可以自由移动的点电荷放在弘和Q:的连线上,若要使整个系统平衡,应(). (A)放负电荷于Q:的左侧 (B)放负电荷于Q:的右侧 (C)放正电荷于Q:的左侧 (D)放正电荷于QZ的右侧 析与解:根据题意放上电荷Q3后,要求三个电荷都平衡,则Q3只能放在Q,和Q:的连线上的三个区域;Q,的左侧、Q:的右侧、QI和QZ中间.因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用,且Q;和Q:是异种电荷,对Q3的作用力一为引力、一为…     

库仑定律的精确度

两个静止点电荷之间的相互作用力与它们之间距离的平方成反比，这就是库仑定律： F∝e1e2/r^2（1） 库仑定律是整个电磁学理论的基础．一个粒子的电荷量不随观察者的相对速度而改变，但是一个电荷的电磁场，或者说，它与另一个电荷的电磁相互作用则是与观察者的相对速度有关的。对相对于某个电荷静止的观察者来说，该电荷周围只存在电场；     

电场电路自我检测题

一、选择题1.电场中有一点P,下列说法正确的是().A若放在P点的试探电荷的电荷量减半,则P点场强减半;B若P点没有试探电荷,则P点的场强为零;CP点的场强越大,则同一电荷在P点受到的电场力越大;DP点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向2.两个固定的异种点电荷,电荷量给定但大小不等,用E1和E2分别表示2个点电荷产生的电场强度的大小,则通过二点电荷的直线上,E1=E2的点().A有3个,其中2处合场强为零;B有3个,其中1处合场强为零;C只有2个,其中1处合场强为零;D只有1个,该处合场强不为零3.电子、质子、α粒子由静止状态经相同电压加速后,垂直…