一类具有非线性边界阻尼和源项的非线性波动方程的解的渐近性

研究一类具有非线性边界阻尼和源项的非线性波动方程的初边值问题，证明在一定条件下其整体广义解的存在、解具有衰减性并给出了解的衰减估计。     

一类四阶非线性波动方程整体解的存在性

借助线性问题的衰减估计，在一适当的Banach空间，利用整体迭代法证明了一类非线性四阶波动方程Cauchy问题整体解的存在性     

带有阻尼项的不可压Euler方程解的存在性

研究了带有阻尼项α︱u︱βu(α0)的不可压Euler方程解的存在性。利用Galerkin方法、Poincare不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式,我们得到了带有阻尼项不可压Euler方程当β=2时解的存在性。     

一类四阶非线性波动方程整体解的存在性

借助线性问题的衰减估计,在一适当的Banach空间,利用整体迭代法证明了一类非线性四阶波动方程Cauchy问题整体解的存在性.     

一类非线性椭圆方程解的存在性

运用变分方法及Hardy不等式，讨论了一类带奇异系数的临界椭圆方程，证明了在一定条件下方程解的存在性。     

具边界耗散的Euler-Bernoulli方程整体解的不存在性

利用广泛凸性方法证明了边界耗散的非线性Euler-Brnoulli方程uu Δ^2u=g(u)初边值问题整体解的不存在性。     

一类非线性发展方程的整体解

用算子半群方法研究了一类非线性发展方程整体解的存在惟一性和渐近性。     

一类具有奇异积分项的Boussinesq方程整体解的存在惟一性

本文通过能量方法,利用一些积分估计式,得出了一类具有奇异积分项的Boussinesq方程整体解的存在惟一性,并给出了一个古典解存在的条件。     

具强阻尼项非线性梁方程的扰动问题的整体解

在考虑强阻尼效应的情形下,研究了一类轴向载荷作用下的弹性梁方程的扰动问题的整体解的性态.利用Gronwall不等式证明了该扰动问题在线性边界条件下弱解的存在唯一性.     

具有特殊系数的P—Laplace方程解的整体存在性

利用Hardy不等式及Soblev嵌入定理讨论了具特殊系数的P-Laplace方程解的整体存在性,得到对初值u0∈W^1,p（Ω）当λ〈λN,p,对任意的1〈p〈N,或者当λ〉λN,p,1〈P〈min（2N/N＋2-α,2）时,问题存在整体解．     

具动力边界和正初始能量的高阶波方程整体解的不存在性

讨论一类高阶非线性双曲方程整体解的不存在性.利用凸性分析方法,在方程具有边界条件和正初始能量情况下得到整体解不存在的充分条件.     

具正初始能量和耗散边界的Kirchhoff板方程整体解的不存在性

利用凸性方法得到了具耗散边界的Kirchhoff板方程当初始能量充分大时整体解的不存在性.     

具非线性源项和阻尼项的波动方程Cauchy问题解的能量衰减性

利用位势井方法和差分不等式得到具非线性源项和阻尼项的非线性波动方程Cauchy问题解的能量衰减估计.     

一类带阻尼项及强迫项的二阶非线性微分方程的振动性

主要研究一类带阻尼项及强迫项的二阶非线性微分方程的振动性问题,建立了新的判据,推广和改进了已有的结果.     

高维非线性波动方程整体解的渐近理论

本文采用整体迭代法,研究高维非线性波动方程Cauahy问题整体解的渐近理论,在Sobolev空间中,空间维数n>1+(2/a)(1+(1/a))时,证明了初值问题的适定性和形式近似解的合理性。     

非线性波动方程的双曲函数级数解法

采用双曲函数的幂级数表示一类非线性波动方程的特定显示行波解，根据领头项分析，这种函数级数解可以被截面为只有几项的形式－截为解，由此进一步得到它的扭状孤状波解、钟状孤波解，从而物理学上许多著名方程都可作为该方程的特殊情形而得到相应的二组孤波解。     

一类二阶非线性摄动微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性,建立了3个新的振动性定理,推广和改进了已知的一些结果.     

一类二阶非线性摄动微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性,建立了新的振动性定理,推广和改进了已知的一些结果.     

一类非线性差分方程正解的不存在性

得到了一类非线性差分方程不存在正解的充分条件 ,并且由该方法得到的条件是建立在非线性差分方程对应的特征方程不存在正的特征根的基础上