范德蒙行列式的证明及其应用

利用递推法及余式定理证明范□蒙行列式,并通过例题介绍范德蒙行列式在行列式计算中的应用,总结一些利用范德蒙行列式计算行列式的技巧,拓展解题思路,从而提高学习行列式的兴趣。     

基于拓展的高斯列主元分析法快速求解行列式

为了解决行列式数值计算中(尤其是大型行列式数值计算中)速度过慢的问题,采用几何学理论、代数学理论、算法理论与方法对传统的高斯列主元分析法进行拓展.在此基础上,将拓展的方法具体应用到行列式计算中,有效地提高了行列式计算的速度,从而为大型行列式计算缓慢的问题找到了明确的改善方法.     

Vandermonde行列式及其应用

介绍了Vandermonde行列式及其在计算行列式等方面的应用。     

用matlab实现行列式和矩阵基本计算

本文介绍了行列式和矩阵的定义及基本计算,并给出了Matlab在行列式的计算和矩阵的线性运算中的应用。     

灵活运用行列式的性质计算n阶行列式

行列式的计算是线性代数中的难点、重点,特别是n阶行列式的计算,大多是利用行列式的性质将所求行列式进行变形、化简进而找到较为简捷的办法。本文通过对几个典型n阶行列式的求解,分析了在计算n阶行列式时如何运用行列式的性质,其中的分析思路可以启发学生在计算(证明)行列式时能够灵活运用行列式的性质。     

行列式课堂教学设计及应用

行列式是线性代数课程中基本而重要的内容之一,是为了求解线性方程组而引入的,在线性代数和其他数学领域以及工程技术中有着广泛的应用.对二阶和三阶行列式的课堂进行了教学设计,并举例说明三阶行列式的计算和应用。     

浅谈N阶行列式计算方法的研究

行列式最早出现在十六世纪关于线性方程组的求解问题,时至今日行列式的应用却远不如此,它在消元法,矩阵论,坐标变换,多重积分中的变量替换,解行星运动的微分方程组,二次型有广泛应用,其中行列式的计算是个重要问题,本文将总结归纳行列式计算的各种常规方法,以便更好的从理论和技巧上发挥它的作用。     

一类行列式的计算方法

线性代数作为高等学校理工类、经管类等各专业的一门公共基础必修课,是一门非常重要的大学数学课程,在培养高素质人才中越来越显示出其独特的、不可替代的重要作用。行列式是线性代数中非常重要的内容,它是线性代数中的最基本问题,广泛应用于许多实际问题的解决,行列式的计算为解决问题提供了工具。而抽象行列式的计算却较为困难,如何利用行列式的定理和性质巧妙地计算行列式显得尤为重要,文章将针对一类抽象行列式进行分析,结合行列式的定理和性质给出相应的计算方法,为广大师生学习此类行列式的计算提供方法指导,从而提高解题效率。     

关于高阶行列式计算的一些新方法的探讨

从行列式的定义、性质、展开定理、递推关系等得到计算行列式的几种方法,以体现行列式计算过程的灵活性和简洁性。     

Binet-Cauchy公式及其应用

Binet-Cauchy公式在线性代数中应用广泛,给出了计算矩阵乘积行列式的方法.利用Binet-Cauchy公式可以证明恒等式,不等式以及求解行列式。     

Vandermonde行列式的一类推广

本文研究了Vandermonde行列式的推广形式,给出了这类广义Vandermonde行列式满足的一些性质,并利用Laplace展开定理给出了这类行列式的计算公式。     

Science in support of racial mixture: Charles-Augustin Vandermonde's Enlightenment program for improving the health and beauty of the human species

In 1756, while he was regent of the Faculté de Médecine in Paris, Charles-Augustin Vandermonde published his Essai sur la Manière de Perfectionner l’Espèce Humaine. This treatise was situated within the French-led medical movement of meliorism, meant to increase public health by boosting the medical arrangement of marriages from all strata of society. What made Vandermonde different from his colleagues is that he was not just looking for a way to improve the health of society: he was also proposing a series of measures meant to increase the beauty of humankind. And, for the first time in the history of European medicine, he advocated mixed-race couplings as a means to obtain the best results. This latter development is so unexpected in the global setting of the Enlightenment that we could arguably hail Vandermonde as the founding father of what Michel Foucault later called ‘biopolitique’.⁵     

带状电子注空间电荷波色散特性研究

在引导磁场无限大的情况下,对平板波导中带状电子注进行理论分析,得出了行列式形式的色散方程并进行数值计算。研究了空间电荷波色散曲线随电子密度、电子注厚度和电子注能量等参量的变化规律,这些规律对带状注器件的研究具有一定的参考价值。     

常见反馈环计算方法的比较

反馈环计算是系统动力学模型分析的基础。针对这一问题,本文从SD模型的规模和算法时间复杂度两方面比较了几种常见的反馈环计算方法,分析了反馈环图示计算法、行列式算法、矩阵算法和强核图论算法各自的特点,为在处理问题时算法的选择提供了依据。在算法时间复杂度方面,矩阵算法优于其它算法,适合于SD模型规模较大的计算。     

农村生物质能资源利用效能综合评价研究

在全面分析农村生物质能资源利用形式和现状的基础上,建立农村生物质能资源利用效能综合评价指标体系;构造一种基于非线性规划的NLP-ESM综合评价方法,将评价权值的计算转换为求解一个非线性规划问题。评价结果显示,沼气和生物质热电联产是农村能源建设的发展方向。     

模拟退火遗传算法求解面试组专家工作安排问题

为了有效求解如何安排面试专家组成员工作使面试公正客观的问题,建立面试安排工作数学模型,该模型为复杂的非线性整数规划问题。提出一种装箱编码、模拟退火遗传、多点交叉、领域搜索变异的遗传算法对数学模型进行求解,并以一个30名专家对300名学生进行面试,且每个面试组4名专家的例子用遗传算法进行求解计算。结果表明,改进后的遗传算法能高效求解出问题的近似最优解,求解结果能满足面试工作安排所提出的要求。     

一种基于完全线性变换法则的差分方程解析解算法

利用传统方法很难在计算机上实现差分方程的解析解求解,本文提出了一种获得差分方程解析解的线性算法,该算法的基础是完全线形变化法。其核心操作为降维处理,对高阶差分方程进行逐次降阶运算,直至获得其解析解表达式。本质上,该算法属于Z变换法的一种矩阵法变形。算法的线性特征使得其容易移植到计算机上实现差分方程的解析解运算,而非传统的数值迭代解。     

机器人避障优化模型

针对机器人行走面临避障问题,建立了一种可行的避障定位最短路径和最短时间路径模型。首先分析机器人在不同障碍物之间的行走路径,通过平面几何的点、线、圆关系求出行走线路所经点的坐标、线段长和弧长。针对问题一,引入0-1变量建立最短路径模型,并对可能路线形成的连通赋权图进行优化,以加快Dijkstra算法的求解速度。针对问题二,在问题一的基础上算出转弯半径的取值范围,建立以转弯半径为变量的最短时间路径模型,并通过Matlab求解,并用CAD软件作出所求路径的直观图。结果表明算法具有精度高、速度快等特点。     

运用MATLAB仿真软件促进《机械控制工程基础》课程教学的改革与实践

"机械控制工程基础"是机械工程类学生一门重要的专业基础课。为了解决机械控制工程课程内容较抽象,理论性强,绘图量、计算量大的问题,引入了MATLAB仿真软件。提出了在传统教学模式上结合现代教学手段的一些改进措施,使教学与仿真实验紧密结合起来,大大促进了学生学习的主动性,同时还提高了学生的综合素质和解决实际工程问题的能力。     

基于GPU加速的扩频信号捕获方法

针对扩频信号捕获中计算量大和运算速度慢的问题,提出基于图形处理器(GPU)加速的捕获方法,将基于循环相关的捕获算法转化为计算统一设备架构(CUDA)线程块执行过程,使扩频捕获过程完全在GPU中加速执行,在保持原有扩频信号捕获概率的同时,显著提高了算法的运算速度.实验结果表明,基于GPU的捕获方法有效地提高了系统的执行效率.