初一代数教学中几个问题的分析与教学建议

为了对初一学生学习代数的情况有所了解,去年我们曾拟定一组以基本概念为主的小题目,在一些学校里进行了测试。测试的结果反映出学生对于教材的掌握情况很不理想,他们对数学概念的理解比较模糊,对一些非常简单的知识也弄不甚清。据分析,我们认为问题的原因主要是:第一、在心理上,学生不能适应从数到字母的飞跃。一个刚进初一的新生长期接触的是自然数,零,分数,小数,虽然初一引进了负数,使数的范围扩展了,但学生在心理上还没有调整到相应的水准,所以在运算中常常产生“负迁移”。紧接着,学生开始学习代数式,也不能很好地适应。他们对用抽象的字母表示具体的数感到很难理解,仍象看待具体的数那样来看待字母:认为     

字母表示数与方程、不等式的学习方法

<正>大家知道,小学生在小学六年的数学学习中主要是具体的数以及具体的数之间的运算,而到了初一接触到的是用字母表示数,建立起了代数概念.在我们看来,"代数"就是用字母来表示一个数,但实际上绝非如此.初一的数学先是讲了"用字母表示数",然后就开始深入到了"方程",再由此展开"包含字母的式子"这一概念,然后又开始了关于不等式及函数内容的学习.因此只有找出"数"与"式"之间的内在联系以及区别,在知识间架起衔接的桥     

我怎样教正数和负数

心理学告诉我们:新的学习,不仅要以原有的认知结构为出发点,而且要以扩展和完善认知结构为归宿。因此,学生原认知结构是我们教学的出发点,让学生自觉地认识原认知结构,帮助学生找出新知识在原认识结构上的生长点,对于新知识的学习,无疑具有积极作用。所以,在教学的第一步,我和学生共同回顾算术里对“数”的扩张过程:数学研究对象的一个重要方面是数的概念及其运算,在小学里我们是怎样学习数的概念呢?——为了计算某一集合里物体的个数、或者数集合里物体的顺序,人们得到了自然数1、2、3、……,为了用数表示没有物体,人们引进了0;在测量物体的长度、重量等时候,往往不能正好得到整数的结果,于是,又产生了分数(包括小数)。我们还学习了这些数的四则运算。我们知道数的概念的扩张,不仅是计量的需要,同时也是数学本身的需要。但根据教材精神,以及数学教学中严谨性与量力性相结合的教学原则,我仅以计量方面阐述数的概念扩张的必要性。同时给出下面表格:     

关注生活经验 重视感悟探究——谈谈“认识负数”的教学思考

在一至四年级的数学教材里,“数与代数”领域主要教学整数的知识,这些整数都是自然数(0和正整数).负数原安排在初一的有理数单元,是小学数学里没有的内容,现安排在苏教版数学五年级(上册).在小学数学里教学负数的知识(只涉及负整数的初步认识)出于两点考虑:第一,负数在日常生活中的应用还是比较多的,学生经常有机会在生活中看到负数.学生学习一些负数的知识,有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义,从而拓宽数学视野.第二,适当了解一些负数的知识,扩展整数的认识范围,能更好地理解自然数的意义.负数是数的范围的第一次扩充,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是今后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.《数学课程标准(实验稿)》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中,理解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题”.根据这一教学目标,本单元的教学内容分两部分编排:第一部分是结合现实情境教学负数的意义,学生初步认识负数,初步能认、读、写负数;第二部分是负数的实际应用,引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量,进一步体会负数的意义.教材对相关的学习内容都安排了一定的练习题.本单元结束时,还安排了一次实...     

把握课堂教学的尺度——“用字母表示数”教学实录和反思

教学内容:浙江省义务教材六年制小学数学第九册第88￣91页“用字母表示数”。教材分析:“用字母表示数”这一内容是在学生学习了求未知数,初步接触用字母表示公式、定律等知识的基础上展开的。根据新课标的理念,修正本课的教学目标如下:知识与技能:使学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道用字母可以表示数;含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。数学思考:经历用字母表示数的过程,渗透符号化思想,培养学生的抽象思维能力。解决问题:能在具体情境中灵活运用字母表示数和数量关系,能求含有字母的式子的值。情感态度:能使学生积…     

关注生活经验 重视感悟探究——谈谈“认识负数”的教学思考

在一至四年级的数学教材里，“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数（0和正整数）负数原安排在初一的有理数单元，是小学数学里没有的内容，现安排在苏教版数学五年级（上册），在小学数学里教学负数的知识（只涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：第一，负数在日常生活中的应用还是比较多的，学生经常有机会在生活中看到负数。学生学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野，第二，适当了解一些负数的知识，     

在探索中不断改进高中数学教学

<正>1.教师要了解高中数学和初中数学有何不同从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析,相对初中数学,高中数学知识内容丰富,思维要求高,题目难度大,抽象概括性强,灵活性、综合性强。教材中概念的符号多,定义严格,论证要求高,注重数学思想方法的积累和应用。不仅要求学生有运算能力,还要有逻辑推理能力,能运用一定的数学思想方法解决问题。比如:高一数学教材的集合,函数及函数的应用,都是高中学习的重难点,有些学生吃不消,便逐渐失去     

搞好衔接 克服分化——谈谈初一代数教学

初一代数是初中数学的一门起始学科。其中有中小学数学知识的衔接点,这些衔接点,恰是学生学习上的分化点,因此,搞好衔接点的教学,使中小学数学教学连续吻合起来,对克服学生学习上的分化,全面稳步地提高教学质量,具有十分积极的意义。 中小学数学的衔接点有哪些?如何进行这些衔接点的教学?下面就这些问题谈谈个人粗浅的看法。 一、从算术数到有理数的扩充 初一有理数的概念和运算是小学生进入中学后学习的第一个代数内容。由小学学习算术数(非负有理数),到中学学习有理数,这对     

小学低年级数学教学中的愉快教学体会

小学低年级数学教学中如何激发学生的学习兴趣,保持愉快的学习情绪,从而将教师教的要求变成学生学的要求,这是十分重要的。 挖掘教材的趣味因素。教师应认真备课,注意挖掘教材的趣味因素,以激发学生学习数学的兴趣。这一点可从三方面入手:(1)利用插图。低年级数学教材中安排了很多儿童喜闻乐见的插图,这些插图富有情趣,在教学中恰当地运用插图来帮助学生建立数的概念及运算概念,寓教学于娱乐之中,使学生在愉快的气氛中获得知识,并且促使学习数学的兴趣不断增强。(2)利用题目内容。在低年级数学教材中,题目内容与小动物、     

根据教材特点注重智能开发

《义务教育小学数学教学大纲》指出:“小学数学教学要使学生既长知识,又长智慧。”我们在义务教育小学数学教材(人教版)的实验过程中,深切地感到,义务教育小学数学教材充分体现了大纲精神,在加强基础知识教学的同时,把发展智力和培养能力有机地渗透于各个具体的教学内容中。这就为我们全面落实数学教学的目的要求,提高数学教学质量创造了有利条件。 一、加强直观教学和实际操作活动 加强实际操作活动是义务教育小学数学教材的重要特点,根据心理学研究,儿童认知规律一般为“动作、感知——表象——概念”。在教材中,编者对数学概念、计算法则和某些规律性的知识的得出,都安排了学生的操作活动,结合操作学具或观察实物,引导学生分析、综合、比较、抽象概括,得出规律,我们     

探究核心素养背景下小学数学数感的培养策略

小学生的数学基础薄弱、数学学习能力较差,培养学生的数感,能给予学生学习数学知识以有效的辅助。小学生在认识和学习陌生数学知识时,多根据自己的数感度对其进行猜想。若学生数感强,学生则能较为准确地猜到数学知识的含义,在脑海中形成对数学知识的认定认知,知识学习难度相对较低。反之,学生或无法初步认识数学知识,或对知识的猜测存在偏差。数感作为小学生认识、理解和学习知识的一种感受、能力,是学生应具备的学科素养之一。鉴于数感对学生认识陌生知识、理解数学概念、构建数学知识体系的重要性,本文将重点探究在核心素养要求下,在小学数学教学中培养学生数感能力的策略,以期为小学数学教师提供教学参考。     

认识较小面值人民币教学设计

<正>教学内容:人教版小学数学一年级下册第五单元认识人民币例1、例2及相关练习。教材分析:"认识人民币"是人教版小学数学一年级下册第五单元第一节的内容。它是价值的一般代表,在人们的生活中起着重要的作用。让学生结合自己的生活经验和已经掌握的100以内数的知识,学习认识人民币,一方面使学生初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币,提高社会实践能力;另一方面使学生加深对100以内数的概念的理解;体会数概念与现实生活的密切     

初一数学教学应重视学生的起点

初一是中学的起点年级.初一学生学习得好坏,对今后的学习影响甚大.因此,按照学生的起点进行教学,切实打好基础,是初一数学教学的重要课题.结合学生的起点进行教学,根据本人的教学实践,认为就要注重学生的知识基础与能力基础,以及学生的年龄特点.一、重视与小学教学的衔接初一代数的学习是建立在算术的基础上,初一学生学习代数产生某些问题常常源自算术.因此研究学生的基础,就要联系到学生在小学学习的情况.小学数学是在非负有理数范围即正整数、零和正分数(正小数)范围内研究问题的,它是初中引入有理数概念与运算的基础.但小学数学学习比较注重计算、注重结果,对初中代数所要强调的抽象思维、说理、推理和掌握知识的获得过程等     

浅析初一数学中逻辑思维能力的培养

众所周知,初中学生数学在二年级往往出现两极分化,有的甚至在初一下学期就时隐时现了,产生分化的主要原因往往表现在数学的逻辑思维能力方面:如对逻辑推理要求得很强的平面几何的学习,学生极易分化。一个学生的逻辑思维能力强,无疑对平面几何的学习会带来很大的帮助,而逻辑思维能力培养从初二年级开始是难以达到目的的,在初一年级的数学教学中,就要注意逻辑思维能力的培养。现就初一年级的教材谈谈自己在逻辑思维能力的培养上的几点体会。 一、数学基础知识 逻辑思维能力差的学生往往基础知识也很差,学生基础知识掌握好与坏直接影响到逻辑思维,而数学基础知识与数学概念又密切相关。初一数学概念很多,而新概念能否及时正确理解、掌握,这就要求教师针对初一年级学生年龄小接受能力差的特点,在“引新”、“识新”上狠下工夫。     

做好中小学数学教学衔接刍议

小学教学与中学教学是两个相对独立的体系,但无论是学生的认知过程,知识的内在结构还是数学思想方法的建立,中小学数学教学又是一个有机联系的整体。小学生进入中学后,普遍存在不适应中学教学的情况,学习中或多或少地感到困难,这其中有教学内容本身的因素,也有认识方法的因素。从“算术数”扩展到有理数;从具体的数的表示到含有字母的代数式的表示;从用算术方法解应用题到用代数方法解应用题;从量、画、拆、拼、算等学习几何到推理论证,学生注重的不仅是知识的扩展,更有认识上的飞跃,方法上的改变和能力上的更高要求。现行的小学数学教材已充分注意了这些问题,多次修改,增加了不少内容,以利     

对教材中整数概念某些说法的商榷

在小学数学教材中,对整数概念的叙述和使用,有前后矛盾的情形,给教学带来一定的困难。教材对整数概念是这样叙述的:自然数和0都是整数。也就是说,“整数”包括0和自然数。但在以后某些地方涉及到整数的概念时,因没有明确规定整数的涵义,而出现某些知识的混乱。例如:课本第31页在定义“整除”概念时说,“数a除以数b,除得的商正好是整数,而没有余数,我们就说,a能被b整除。”教材在这之前虽然作了说明:“在讲‘数的整除’时,我们所说的数,一般只指自然数,不包括0”。但作为数学概念叙述,应是严密确切的。我认为,数a可以是自然数,也可以是0,因此可以说“整数a”。而数b,由于0不能作除数,所以必须是自然数,这样相除所得的商也就只能是整数中的自然数了。同时,“没有余数”也是不准确的。0虽然可以表示“没有”,但它们是一个数,所以“整除”的概念应这样定义:“整数a除以自然数b,如果除得的商正好是整数而余数是0,我们就说,a能被b整除。”     

《用字母表示数》教学设计

正教学内容:人教版小学数学五年级下册,教材P44-P46例1-例3做一做及有关练习。教材分析:《用字母表示数》是人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的第一节。"用字母表示数"是学习方程的基础。"在具体的情境中会用字母表示数"是课程标准的要求。教学重点:理解用字母表示数的意义和作用教学难点:能正确进行乘号的简写,略写。学情分析:在现实生活中,部分学生已经会用字母表示数和单位了,只是很简单;此内容     

“用字母表示数”教学设计及设计意图

教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册P44～46. 教学目标: 1.初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式. 2.让学生在自主学习和小组合作探究的过程中体会知识形成的过程,培养学生的抽象概括能力. 3.使学生感受初步的代数思想和用字母表示数的简洁美,体验数学学习带来的快乐. 教学过程: 一、初步感知用字母表示数的意义 1.从符号过渡到用字母来表示数,引出用字母表示数的概念,初步感悟字母表示确定的数.     

浅议初一数学与小学数学的衔接教学

初一数学是中学数学的基础,要大面积地提高教学质量,必须从初一抓起。然而目前中小学数学教学存在着比较严重的脱节现象,一部分学生进入初中后成绩明显下降。搞好中小学数学教学的衔接,使中小学的数学教学具有连续性和系统性,使学生的数学知识和能力都街接自如,是摆在我们初中教师面前的一项重要任务。学生从小学升入中学以后,客观上存在着很多不适应,教材难度大了,学科门类多了,教学方法变了,而且管理方法也有所不同,如果再用小学的学习方法就很难适应中学的学习。因此,作为初一数学教师应当把小学与初中数学内容,作一个系统的分析和研究,…     

抓好衔接提高数学教学质量

抓好衔接提高数学教学质量郭瑞兰一、注意新旧知识的衔接数学的特点之一是有严密的系统性和逻辑性，从小学数学发展到中学数学有两个较大的飞跃：一是建立有理数概念，二是用字母表示数。因此初一代数以“符号”、“字母”为主要研究对象，比起小学数学以“数字运算”为主...