剖析一道数学题的错解

题目:已给椭圆x~2/a~2 y~2/b~2=1(a>b>0),自中心O作两条互相垂直的弦AC,BD连结A、B、C、D得一四边形,记其面积为S,在所有这样的四边形中,求S的最大值.《高考辅导丛书(数学)》一书给出如下的解答:     

数学题错解浅析

解数学,不但要求学生有扎实的基本功,而且还要有良好的解题习惯：深刻理解题意,认真细致地解题,不要因粗心大意而错解．下面就谈谈解题时容易忽略的几个问题．     

数学题错解浅析

解数学,不但要求学生有扎实的基本功,而且还要有良好的解题习惯:深刻理解题意,认真细致地解题,不要因粗心大意而错解.下面就谈谈解题时容易忽略的几个问题.     

解数学题病例剖析

严密性是数学的一个突出特点,加强这方面的训练,是中学数学教学的一个经常的、重要的工作,否则就无法完成大纲所规定的任务。注意严密性,应该从大处着眼小处着手,贯彻到日常教学过程中。下面剖析几个有典型意义的“病例”,以期引起注意。例一、已知方程 x~2-2x 1g(2a~2-a)=     

中考数学题错解分析

编者建议 数学总复习正在进行中,熟练掌握基础知识、基本技能是第一轮复习要达到的主要目标,为了知道自己离这个目标还有多大距离,同学们不妨把本文的例题演算一遍,看看能做对几题,然后再看分析过程。     

错解剖析

例1在△ABC中,a=3,b=4,c为偶数且c>b,求c.错解:c=a2 b2%=32 42%=5.剖析:有的同学从“勾3股4弦5”的思维定势出发,见到题中有3,4就认为c=5,忘记了勾股定理的存在条件是直角三角形中.本题的条件中并没有指明△ABC是直角三角形,因而不能运用勾股定理求解.正确的解法必须运用三角形     

错解剖析

例1如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1和CC1上的动点,且AM=C1N.求证:四边形MBND1是平行四边形.     

错解剖析

在学习立体几何时,有些同学往往受平面几何的影响,把平面几何中成立的一些结论照搬过来,结果造成错解,现举例剖析之.     

解数学题常见错误剖析

学生解数学题时,常常把错解的原因简单归于粗心大意,而不作认真分析,以致于错题再错。重视错解剖析,进行“辨误训练”,不仅能深刻领会错因,深化对基础知识的理解,而且能培养严谨思维的良好习惯。一、概念不清而致误数学概念是解数学题的基本依据之一,因此,正确理解概念是准确解题的先决条件,有些学生常因概念不清,导致错误的解答。例1.若42-m6与2m-34是同类根式,则m的值是(　　)A.2013　B.53　C.138　D.158剖析:同类根式的概念是:几个根式化成最简根式以后,被开方数相同,根指数也相同。如果忽视“最简根式”这个条件,则会由2-m6=2m-34得出…     

解直角三角形错解剖析

一、忽视直角三角形致错例1 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边为a,b,c,且a:b:c=3:4:5,求证:sinA+sinB=7/5。错解:证明:设a=3k,b=4k,c=5k,则分析本题中没有说明∠C=90°,而直接应用正弦、余弦函数的定义错误的,应先证明△ABC为直角三角形,且∠C=90°后才能用事定义。     

错解剖析两例

严谨性作为一种重要的数学思维品质，要求我们的思维过程服从逻辑规则，考虑问题严格准确，运算推理严密无误．但是事实上，许多时候由于思维定势或数学知识理解深度不够等原因，我们常常会考虑问题不周，以偏盖全，出现这样或那样的错误，为此我们解题之后，应借助于解题回顾认真检查解题过程，及时弥补思维漏洞．这对于培养思维的严谨性品质很有帮助．     

反函数错解剖析

一、反解时忽视了原函数的定义域     

统计图错解剖析

某个体户经营日用百货商品,每月纯收入均在3500元左右。按规定,他每月应交纳工商管理税200元,门面租金500元,又一家三口用于生活支出800元左右。他将上述数据制成扇形统计图(如图1).     

三角形错解剖析

研究数学课堂教学效率,对于减轻学生负担,提高教学质量是学校、社会所关注的热点之一．研究和实践高效率的数学课堂教学途径,对实施素质教育有着重要的意义．教师的教、学生的学和教学内容的设计与课堂教学效率具有最基本的相关性,这也是寻求高效率的数学课堂教学的根本途径．     

反函数错解剖析

一、反解时忽视了原函数的定义域例1求y=x2+4x+2(0≤x≤2)的反函数. 错解:因为y=-x1+4x+2=-(x-2)2+6(0≤x≤2),y∈[2,6],所以x=2±(6-y)~(1/2).则反函数为y=2±(6-x)~(1/2)(2≤x≤6). 上述解法在解x时,没有根据原函数的定义域对x进行合理取舍,应将x=2+(6-x)~(1/2)舍去.正确的反函数为y=2-(6-x)~(1/2)(2≤x≤6).     

不等式错解剖析

在数学的学习过程巾，我们经常会遇到一些似是而非的问题，这些问题往往是我们对某螳概念或公式的理解存在一监模糊的认识，从面造成一些表面看起来正确而实际上是错误的判断，使得我们的思维走入了一个个误区．下面针对在学习不等式过程中，思维上陷入的一些误区作一列举和剖析，以期在解题中得到一些警示，远离这些误区．     

剖析一个错解

题目将函数y=4x-8的图象l按向量a平移到l′,且l′的函数解析式为y=4x,则向量a=＿＿.     

剖析一个错解

题目将函数y=4x-8的图象l按向量a平移到l＇,且l＇的函数解析式为y=4x,则向量a=_.     

一元二次方程错解剖析

一元二次方程是初中数学中重要内容之一,它在方程中起着承前启后的作用,但在解一元二次方程中,由于概念不清,思考不周或受定势思维的影响,常会出现以下错解,特加以剖析,供同学们参考。