尺规操作悟规律 事实演绎推结论——“三角形的三边关系”教学实践与思考

<正>【课前思考】“三角形的三边关系”是苏教版小学数学教材四年级下册第七单元中的教学内容。“三角形任意两边长度的和大于第三边”是三角形边的重要性质,也是本单元的教学难点。主要引导学生任意选3根小棒进行围三角形的操作实验,探索发现三角形的三边关系。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）对本课教学给出了新思路,主要体现为两点：一是利用尺规作图方法探索三角形任意两边之和大于第三边,二是从已知的基本数学事实出发说明三角形的三边关系。尺规作图是直观几何向欧几里得几何过渡的重要桥梁,利用尺规作图选作三角形,     

《等腰三角形和等边三角形》教学设计

【教学内容】苏教版四年级下册第30～32页例题及"想想做做"。【教学重点】认识等腰三角形和等边三角形的基本特征。【教学过程】一、复习引入,引出新知1.提问:三角形按角分类可以分成哪几类?根据学生回答,课件出示三角形的分类。2.提问:你认为三角形还可以按什么分类?(边)思考:三角形的三条边有怎样的关系?是否可以根据三     

融入尺规作图 发展数学思维——“三角形三边的关系”教学片断与思考

<正>尺规作图是《课程标准（2022年版）》中新增的内容，其是指用无刻度的直尺和圆规，以作图的方式来解决和表达数学问题，既需要数学抽象思维，又离不开想象，对学生提高操作能力、发展几何直观与推理意识都具有重要作用。“三角形三边的关系”是苏教版教材四年级下册的教学内容，具有很强的探索性。在探索“任意三条线段是否都能围成三角形”这一问题时，教师通常提供一组有结构的学具材料，如吸管、小棒等，组织学生在围一围、     

三角形边的关系

正【教学背景分析】1.教材分析。《三角形边的关系》是人教版实验教科书·数学四年级下册的一个章节,是在学生已经初步了解三角形基本概念基础上,进一步研究三角形的组成特征。教材重视体现知识的形成过程,而且留给学生充分进行自主探究的空间,让学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。2.学情分析。学生已经知道三角形有三个边、角、顶点等知识,为研究边的关系做好了知识准备。学生生活中已积累了一些三角形三边关系的感性经验,但学生     

丰富体验活动 增强推理意识——《三角形的内角和》教学实录(一)

<正>【教学内容】苏教版四年级下册第78、79页例4和“练一练”,练习十二第10～13题。【教学过程】一、提出猜想师：你对三角形已经有了哪些认识？生：三角形有3条边、3个顶点、3个角。师：这些角都在三角形的内部,它们都是三角形的“内角”。师：三角形有几个内角？你知道它们有什么关系吗？生：三角形有3个内角,我知道它们的内角和是180°。     

尺规作图:以数学的方式建立命题——《三角形的三边关系》教学实践与思考

<正>【教学内容】苏教版四年级下册第77、78页。【教前思考】《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）在“三角形的三边关系”的学习内容中增加了尺规作图和运用几何基本事实“两点之间线段最短”进行推理的教学提示。     

《认识三角形》教学实录及评析

【教学内容】四年级(下册)第22～24页例题、"想想做做"第1～4题。【教学目标】1.认识三角形的基本特征。2.通过实验活动,探究并理解三角形三边关系,并能解决简单的实际问题。3.在探究的过程中,注重基本数学思想的渗透及学习能力的培养。【教学准备】多媒体课件、实物展示仪、白纸、钉子板;学生4人一组,每组12根长短不一的小棒(10cm、6cm、     

《三角形内角和》教学

【教学内容】青岛版四年级下册第42页。【教学过程】一、创设情境,提出问题1.展开想象的翅膀。看图画三角形。(课件出示下图)引导学生想象这些三角形原来应是什么样子?用手比划比划,并在学习纸上画下来。(学生通过想象,自由画图)2.展示交流。学生展示成果,可能有以下情况:     

浅谈“三角形三边关系”的教学

在“三角形三边关系”的教学中，学生对于“三角形两条边的长度和大于第三边”的真正含义比较难理解。怎样在教学过程中对这个问题进行有效的突破，下面谈谈个人的一些教学体会。     

“三角形三边的关系”课例分析

<正>【背景与导读】"三角形三边的关系"是北师大版四年级下册的内容。它是在学生初步了解了三角形一些基本知识的基础上进行教学的。三角形三边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。四年级的学生对三角形有了一定的了     

优化课本习题 激活学生思维——丁杭缨老师《三角形的三边关系》的教学片段赏析

【片段一】在小组中动手实践、主动探究、合作交流之后．学生们已经发现了“三角形任意两边的和大于第三边”这个规律．接着教学进入了练习与应用这个环节：     

构建与数学本质契合的活动方式——《认识三角形》的教学研究

【课前研究及思考】《三角形的认识》是苏教版四年级(下册)的内容。本课的教学,要使学生在进一步认识三角形的基础上理解三角形的三边关系。和很多教师一样,我在教学过程中遭遇了这样的尴尬:学生的认知进程和教师预设的环节不一致。我们预设的教学序列是"任意两边长度的和大于第三边一两短边长度的和大于长边",然而,在实际教学过程中,学生建构的认知序列却正好相反。那么,这种"偏离"是什么原因造成的呢?如何理解这一性质的本质?又     

丰富学生的情感体验

【问题】一位教师试讲“三角形的内角和”一课,有一教学环节引起了听课教师的争议,其过程如下:教师出示三角形,询问:“这是什么图形?它有什么特征?”当学生指出“这是三角形,它有三条边、三个角”后,教师接着指出:同学们会度量角的度数吗?算一算,三角形三个内角的和是多少度?于是学生拿出学具(三角形纸片和量角器),开始度量三角形的三内角分别是多少度,再计算三内角的和是多少。一会儿,教师开始请学习小组进行汇报,于是有的小组说:“我们经过度量、计算,发现三角形三内角的和是178度”;有的小组说:“我们的结论是181度”;有的小组说:“我们…     

谈相似法作图的教学

1.相似法作图的实际意义中学课本相似法作图是紧接着相似三角形位似之后提出的。在这之前,几何作图着重在交轨法,但在学习位似形性质之后,便给我们创造了一种新的作图方法的条件。的确有许多作图题,施用相似法,有时会迎刃而解,所以在中学几何下一阶段介作图题的学习中,相似法作图是个重要内容。通过相似法的学习,使作图题介法更多样化,对介作图题的范围更广,方法更易,这必然会使中学生学习的兴趣更浓厚。当教师讲介了“已知三角形三边之比和一个綫性元素,求作这三角形”这类作图题之后,学生们会油然而生一种感觉这多么便当呀!多么合理呀!     

因“操作”惹来麻烦 变“想象”收获精彩——《三角形边的关系》教学

【课前思考】《三角形边的关系》是北师大版四年级下册的一节"探索与发现"课,教学目标是:让学生发现并明白"三角形任意两边之和大于第三边"。既然是探索课,教师就要创设有利于学生探索的情境,教材提供了四组不同类型的小棒摆三角形,这四组小棒的长度分别是:13cm、4cm、5cm;23cm、3cm、5cm;32cm、3cm、5cm;41cm、3cm、5cm。显然,这个意图是让学生动手操作摆三角形,然后通过比较任意两边之和与第三边的关系得出这个结论。     

改革“三角形全等的判定”一节教学的尝试

“三角形全等的判定”是平面几何中三角形一章的重点,很好地组织这部分内容的教学,对学生掌握知识、培养能力、发展智力具有十分重要的意义.我先后采用了两种方案进行教学.第一种方案是按教材的顺序,以三个判定公理为中心安排教学,先讲边角边型三角形基本作图,接着引出边角边公理,再以同样方式分     

《三角形边的关系》教学设计

【教学目标】 1．通过用三根小棒围三角形的操作,使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题。     

“垂直与平行”教学设计

<正>【教学目标】1.通过观察、讨论,感知生活中垂直与平行的现象。2.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,认识垂直与平行。3.培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生合作探究的意识。【教学重点】正确理解"相交""互相平行""互相垂直"等概念,发展空间观念。【教具学具】课件、三角板、直尺、白纸、彩笔、小棒。【教学过程】1.画图感知,研究两条直线的位置关系(让学生想象在无限大的平面上两条直线的位     

空间与图形考题精析与强化训练

三角形【考点提要】以现实生活中的有关图形作为背景,通过不同的活动(观察、展开、折叠、变换、作图、推理等)探索相应的图形性质,这类考题是近年来的热点问题.另外还有运用三角形三边关系定理、内角和定理、等腰三角形定理和判定定理等解决实际问题等题型.对于识别图形和动手操作的考查,近年来也有所加强.     

三角形重点知识研练

关于三角形的一些概念边、角、角平分线、中线、高三角形三边的关系三角形的内角和三角形的分类三角形的外角按边分类按角分类全等三角形一般三角形全等性质直角三角形全等判定三角形的稳定性角平分线的性质与判定尺规作图基本作图性质判定特殊三角形等腰三角形直角三角形等边对等角,三线合一三角形中边、角不等关系线段的垂直平分线的性质与判定等边三角形轴对称和轴对称图形性质判定斜边上的中线,含30°角的直角三角形勾股定理勾股定理的逆定理三角形本文所要复习的有关三角形的知识,都是初中平面几何的基础知识,在历年中考中占有一定的比…