例谈中考创新题的类型与解题策略

近年来中考数学命题都十分注重创新命题的设计．出现了许多新颖试题这类试题立意独特、情境新颖、“题在书外，理在书内”．它很好地考查了学生的创新能力和潜在的数学素质，体现了“中考范围遵循教学大纲，又不拘泥于大纲”的中考命题改革的精神．因此，对这类题进行分类、剖析，无疑对深刻理解中考改革的精神．指导数学复习，都是十分有益的。     

中考数学新题型——学习情景型

随着课程改革的日益深入，中考试题更具开放性、实用性，学习情景型试题应运而生．这类题的一般特征是：若干同学通过语言讨论或提出不同方案．表明他们对某个问题的认识，要求应试者参与讨论，把自己的观点用数学语言表达出来．这类题主要考查同学们的阅读理解能力、辨析能力和归纳猜想能力．现以2005年中考试题为例说明．     

展示“等腰梯形”风采的中考题

纵观2005年中考数学试题，各地悄然兴起利用等腰梯形拼摆、旋转等形成的试题，主要考查学生的动手能力、逻辑推理能力和探索应用能力；这类试题是对数学知识的综合考查，具有灵活、创意独特、设计新颖，令人注目的特点．下面分类采撷几例，供参考欣赏．     

注重基础，彰显能力，关注创新

南京市2005年中考数学试卷在体现新课程标准的评价理念、有利于初中数学教学、提高学生数学素养等方面作了许多有益的探索．全卷不仅考查数学核心内容、基本技能和基本思想方法，而且考查学生的数学能力和创新能力．全卷试题新颖，难度适宜，有较好的区分度．下面例谈2005年南京市中考数学试题的特点．     

中考新宠——网格问题

随着新课程的实施，有关网格的问题成了中考的新宠。这类试题具有较强的开放性和探索性、能有效地考查学生的数形结合、动手操作能力，有利于培养学生的探究意识和创新精神。充分体现了数学美，增强了学生学习数学的兴趣。为了帮助同学们从容应对这类试题，本从2004年全国各地的中考试卷中采撷了数例考查功能强、富有新意的有关网络的试题进行分类解析，供2005年中考师生参考。     

浅谈“网格”背景下的知识与能力的整合

随着新课标的实施，学生学习方式的转变，在活动中渗透数学知识，培养学生能力，充分体现在新课标下的中考试题中．网格型试题因具有新颖性、直观性、可操作性和综合性，不仅能考查图形的对称、勾股定理等数学知识，体现分类讨论、数形结合等重要数学思想，而且能通过学生的识图、思考、动手操作、自主探究等过程，较好地把数学知识与多种能力有效整合，符合新课程标准的要求，因而倍受关注．现以2005年中考试题为例进行分类分析．     

中考数学阅读型试题分类评析

阅读型试题已成为中考数学试题中的一个常见题型，且在中考试题中占有一定的比例．这类试题信息量大、题目灵活，构思独特、寓意深刻，能较好地考查学生在学习新知、理解、分析问题及应用、归纳、总结、探索等方面的能力．研究这类试题将给我们的数学教学与学习带来有益的启示．现将中考阅读型试题讲行分类评析，供师生参考。     

中考数学新题型——选做型

“承认差异，尊重个性，给每一位学生以充分的发展空间”是《数学课程标准》提倡的一条基本理念．给学生以更多的自主性，让不同类型、不同层次的学生尽可能地展示自己的数学才能是中考命题的新原则．这一原则在2005年各地中考试题中较好地体现了出来．很多省市的中考试卷中出现了选做型试题．这类试题涉及到所有知识点，本文举例说明．     

五年考一题——绍兴市近五年中考数学“新定义型”试题的评析与品味

绍兴市从2007年到2011年这五年的中考数学试题的命制呈现一个规律．即每年都有一道别开生面、新颖别致的新定义型试题．这成为绍兴市中考数学试题中一道亮丽的风景线．“新定义型”试题是近几年中考中涌现出来的一种热点题型．这类试题是在学生已学数学知识的基础上。给出一个“新概念”．要求学生学习并运用这个“新概念”来解决相关数学问题。此类试题．突出考查学生的数学阅读理解能力、数学抽象概括能力和“新概念”的实际应用能力．这种新情境下的“新概念”问题的解决与实践过程．能有效地甄别学生的思维品质和学习潜力．突出体现了“考能力”这一特色．这类题型无疑是中考试题中最佳题型之一．     

中考命题新理念透视

随着新课标的逐渐实行，各省市的中考试题中不断渗透新的理念．比如，注重考查学生综合应用数学知识解决实际问题的能力，注重数学知识的前后联系，注重数学与各学科间的横向联系，注重动手操作能力的考查．试题中渗透人精神，让学生倍感亲切．现以2005年安徽省中考试题为例说明之．     

数学最优化问题的几种解法

数学应用题可以用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力．最优化问题在数学应用题中占很大比重，也是中考命题的热点．这类试题的表述中，往往出现“最大（小）”、“至多（少）”、“最好（差）”等词语，对题意给予暗示．本文介绍几种这类问题的解法．     

棋盘上的数学问题

2004年的全国各地的中考试题中，出现了许多和棋类相关的试题，这些题目以棋类为载体，设计新颖，富有生活情趣，考查了学生的“数学应用意识”和“应用能力”．     

“探求规律型”试题的几种解法

近年来，“探求规律型”试题在各地中考中屡见不鲜．由于这类试题的条件一般不直接给出，需要学生通过观察、分析、综合、归纳、推理、判断等一系列探索活动才能得到解决，因此，此类题不仅可以考查学生运用数学知识解决问题的能力，还可以考察学生科学探究的能力．由于这类试题的解法比较灵活，故许多同学常常感到束手无策、无从下手．这里，向同学们推荐几种解法，供参考。     

中考综合题的常用解题策略

作为考查学生数学综合素质和能力的题目，综合题在各地中考试题中都有．怎样解决这类问题呢?现以中考题为例，介绍几种解题策略，供同学们复习时参考．     

例谈中考数学跨学科试题

近年来，中考数学命题，除继续重视学生联系社会生产、生活实际，关注社会热点的应用能力的考查之外，还特别重视了数学与各学科知识间的相互渗透．这是中考命题的一个新趋势，复习中应予重视．这类试题设计新颖别致、意境独特，给人以耳目一新的感觉．下面举例说明。     

新课标下中考压轴题命题的新趋势

压轴题作为数学中考的传统试题，历受中考命题者、试题研究者以及广大初中毕业班师生的重视．此类试题往往设计为一题多问，层层深入，较好地考查了学生综合运用知识、运用数学思考方法以及实验探究等能力，具有较大的区分度和较强的选拔功能．纵观2003年全国各地的数学中考压轴题，主要呈现出以下新趋势．     

经济决策型新试题

综观2003年全国各地中考试题，经济决策型数学题屡屡出现，这是数学中考题中热点中的热点．这类题能够较好地考查考生分析问题、解决实际问题的能力，同学们应加以重视．下面举例说明．     

由中考试题看初中数学探究性试题解析

综观近年来全国各省市中考数学试题．我们不难发现,为了培养学生的探索精神和创新能力,其中出现了一些探究性的试题。探究性试题,就是在题目要求中探求相应的必备条件或存在性等。由于这类试题能同时考查学生的知识与能力,并具有一定的区分度,因此,它一直受到命题者的青睐。由此看来,要想在数学中考中得高分,数学探究性试题这道“坎”必须过,那么在2010年的数学中考中．学生将面临哪些类型的探究性试题,又该采取何种解题策略呢？下面,我就此谈些体会和看法。     

重双基 重课本 重过程 重能力 重思维——舟山市2005年中考数学试题评述

舟山市2005年中考数学试题，仍然是与嘉兴市合作命题的．多数试题是与嘉兴的试题一致的，连评分标准两地也相同；只有少数几个题目，两市略有区别．2005年试卷保持了多年来所形成的风格与传统，如在考查基础知识、基本技能和基本方法的同时，尤其注意了学生对数学思想方法的领悟和数学思维能力的达成水平的考查，命题实现了由“知识立意”向“能力立意”的过渡，着力渗透了新课程理念．整份试卷坚持紧扣教材，立意新颖，不仅有利于高一级学校选拔合格的新牛，而且对初中数学教学有良好的导向作用．具体说来，这套试题，有如下一些特点．     

滨州市2005年中考数学试题分析

滨州市2005年中考数学试题紧扣人教版教材，渗透新课标理念，既有亲和力，又新颖脱俗，很多试题虽似曾相识，但又有改革创新，可以说是“稳中有变、变中有新”，体现了“稳中创新”的精神。而且整个试卷“变一题把关为多题把关”。试题紧扣中考热点，在注重考查基础知识的同时，注意考查学生能力，特别是注意考查学生进一步学习的潜能，在考查学生的数学素养、创新能力、实践能力和体现课改新理念等方面都做了有益的探索。