“负数”概念教学反思

知识是学习者在一定的问题情境下,借助他人的帮助,利用必要的学习材料,通过个体建构的方式而获得的。数学认知结构是指学生对数学概念的网络化联系,数学命题之间的关系,数学技能及数学思想与方法加以个人组织和改进后形成的知识结构。认知心理学认为：“一种新知识的学习,在学习者的头脑中进行新旧知识的相互作用,经过一连串的心理转化活动,新知识才能同化到原有知识结构中去,形成新的认知结构。”学生在学习活动中认知过程的差异是导致他们成绩差异的主要原因。以下笔者试以“负数”概念教学为例，谈谈如何帮助学生建立自己的认知结构。     

注重完善认知结构 突出知识结构教学

按现代认知理论的观点,学生掌握知识就是理解知识结构的各个部分。教学就应该指导学生掌握知识结构,在教学过程中,学生头脑中的结构就是业已建立的认知结构,它是从教材的知识结构转化而来的,学生在学习数学时,他们将以原来的数学认知结构为依据,将新知识进行加工。如果其所学的新知识与头脑中的那些数学认知结构中的适当的知识有联系,那么通过新旧知识的联想及相     

基于深度学习的"小学数学概念教学"实践与思考

人的深度学习与浅层学习相对,浅层学习是对零散的、无关联的内容不加判断的机械记忆,与学生的知识经验缺乏关联.深度学习是围绕具有挑战性的学习主题,思考数学的本质,构建知识之间内在联系的学习.深度学习是对学习内容中关键问题积极主动的理解、联系和结构的建立.通过遵循认知规律、深度学习数学概念;围绕学习主题、深度学习数学概念;把握数学本质、深度学习数学概念;构建知识结构、深度学习数学概念等方式,使学生在深度学习中得到知识技能学习与思想方法培养的有机统一.     

形成学生良好的认知结构教学随想

数学教学活动中的认知过程,应包含：知识结构、认识结构、认知结构的形成和发展。知识结构,即知识本身的逻辑体系,也即数学教科书中的每一章、每一节、每本书中的结构。一本教材的知识结构合理,就有利于学生的学习。它对于学生来说是一个“客体” (客观因素 )。认识结构,即学生在学习 (认识 )活动中的心理过程 (感觉、知觉、思维、想象、记忆、注意等 )和个性差异 (性格、能力、智力等 ),它对于学习活动来说是“主体” (主观因素 ),并因人而异。认知结构,是以上两种结构的有机结合。 　　在数学教学中,要使学生形成良好的认识结构…     

立足结构 落实“四基”

正学生的数学学习是对数学的认知过程,是在教师的指导下把教材知识结构转化成自己的数学认知结构的过程。北京师范大学教授曹才翰指出:"只有当学生获得了结构化的知识时,才能对知识形成深刻的、真正的理解。"数学教学要立足于数学的知识结构和学生的认知结构。具体地说,教师要用整     

打结·建链·入网——法拉第电磁感应定律教学管见

学校心理学指出:教学上教师帮助学生形成知识系统,以便加深对已学过概念和原理的理解,并有助于理解掌握新学的概念和原理.(1)在物理课堂教学中,一般应经历“打结·建链·入网”等几个教学环节,才能形成物理知识结构网络.所谓“打结”,指对与以前学过的知识没有联系、具有知识生长点的知识点的学习;“建链”则是对知识点的深化理解,形成知识链;“入网”是将相关知识联系起来,成为知识结构网络.下面以“法拉第电磁感应定律”教学为例,谈谈我们的具体做法.     

关于数学理解过程的调查研究

将数学概念的定义、例子和图形等内容呈现给学生,观察学生的理解过程并分析学生的言语行为,可以发现在学生的数学理解过程中起关键作用的是数学概念的定义和例子的形成方法.数学理解的过程实质是一个新知识被个体认知之后通过积极地派生类属学习活动和数学推演活动这两种"往""返"不同的联系过程与原认知结构中的相关知识建立起纵向的和横向的联系的过程.     

浅探历史认知结构的形成

上海市第二期课程改革在高中历史课程方面 ,将开辟中外比较专题史 ,注重于史学阅读、分析和实践。专题史的设计 ,旨在使高中学生形成“历史事实———历史概念———历史原理”的认知结构 ,达到认知历史和发展智力的目的。历史教学的根本任务和最终目的 ,就是为了促进学生的认知发展 ,使学生形成完整的科学的认知结构。　　一、历史认知结构的形成 ,既是学习知识 ,也是运用知识的过程　　历史认知结构包括知识结构 (纵向时间及因果关系的链式结构和横向空间及不同区域、不同内容的网状结构 )和智能结构 (包含智力和能力 ,智力属于认识活动的…     

帮助学生形成良好的认知结构

数学教学的过程,实际上是将数学知识结构转化为学生认知结构的过程。而数学教材就是将知识结构转化为学生认知结构的中介和桥梁。一套良好的数学教材结构,既要符合学生认识事物的规律,又要具有概括性较强的反映数学知识的逻辑结构,才能促进学生的智能发展。因此,教师只有认真钻研教材,掌握教材结构,才能帮助学生形成良好的认知结构,有效地提高小学数学教学质量。     

学生错误数学概念的成因及纠正策略

数学概念作为数学的基本单位,在数学知识体系中有着重要的地位.有效地获得和掌握数学概念,可以帮助学生在没有直接经验的条件下获得抽象观念.这些所获得的观念可以成为学生同化或发现新知识的基础,也可以成为学生在新情境下学习概念时将概念分类的起点.同时,不同的数学概念之间也可以组成具有潜在意义的命题,它们充当着知识网络中的“节点”.因此,掌握好数学概念,既有助于学生数学知识的系统化,又为学生解决数学问题提供了可靠依据.一、学生错误概念形成的原因建构主义学习观认为:学生不是空着脑袋进教室,他们在日常生活中、在以往的学习中,已经形成了比较丰富的经验.而且,有些问题他们即使还没有接触过,也没有现成的经验,但当他们一旦接触到这些问题时,会从有关经验出发,形成对这些问题某种合乎逻辑的解释.这一方面可以帮助他们建构概念,另一方面也是形成错误概念的原因.因为学生往往从实际经验出发,通过粗浅的思维过程,形成对相应概念的一定认知,构成相应结构的图式.当进行系统教学时,与本身图式一致的数学概念很容易被学生理解并接受,形成同化进而结合学生已有的图式结构,顺利完成知识的认知;若科学的数学概念与原有的概念发生冲突,但冲突又不足以使学生纠正原有想...     

以课本为本渗透数学思想方法

现代数学教育观认为 ,数学的学习 ,不仅是指数学知识的获得与积累 ,更重要的是使个体形成良好的数学认知结构 ,形成有序的、起作用的、有着生长点和开放面的知识结构 .数学思想方法作为对数学知识的进一步提炼、概括后的一种对数学内容的本质认识 ,使得学生所学的知识不再是零碎的知识点 ,也不再是解决问题的刻板套路和个别的一招一式 ,这就为学生形成有序的知识链 ,进行有意义的学习以及把数学知识结构内化为数学认知结构起到十分重要的基础作用 .因此 ,数学思想方法能使学生领悟数学的真谛 ,懂得数学的价值 ,学会数学地思维 ,能把知识的学…     

用认知理论认识数学教学过程

数学教学过程是一个动态的概念,是教师引导学生学习数学知识和技能的双边活动的过程,是学生对数学知识的发生与发展的认识过程,也是改造和完善学生数学认知结构的过程。数学知识结构是数学家研究的对象,是前人研究所积累的经验的总结,是客观的,对学生而言是外在的东西;数学的认知结构是学生学习数学时在自己头脑中逐渐形成的认知模式,是主观的,对学生而言是内在的、心理上的东西。     

体悟数学——寻找"数学好玩"与"玩好数学"的黄金分割点

"体悟数学"对学生来说,是一种学习数学的方式,对教师而言则更多的是一种教学思想和教学主张.在课堂教学中,学生的学习是两个转化过程,一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化,二是由学生的认知结构向智能转化.这样的课堂教学善于把握学生学习的切入点,从让学生体验数学好玩开始,引导他们亲身体验新旧知识的联系,学生在捕捉联系,发现结论的顿悟过程中,自然地经历着知识经验的迁移与同化,认知矛盾趋于平衡,认知结构得以拓展,自然走向玩好数学的目的地.     

促进学生数学学习的迁移

迁移是数学学习中的一种普遍现象.正是由于迁移,学生掌握的数学知识才能以某种方式联系起来,并能够在数学问题的解决中发挥作用.数学新知识的掌握总在某种程度上改变着已有的数学认知结构;学生对已经掌握的不同数学知识进行组合,往往可以形成新的数学知识.诸如此类的数学知识之间的相互影响,都     

优化数学认知结构 促进数学教学改革

认知结构是人类认识世界,学习知识的一个心理过程。数学认知结构是人类在现实世界的社会实践活动中,学习数学知识的一个心理过程,所以数学认知结构是和数学教学紧密联系的,在数学教学过程中,应不断地优化数学认知结构,来促进数学教学改革: 一、数学认知结构的特征 数学认知结构是由三部分组成的,其一是相互联系、相互渗透的各种表象系统;其二是概念,是具有一定关系的系统(包括了各种内化了的数学理论、数学技能和数学概念);其三是非智力因素。 为什么在数学认知结构中,要把非智力因素作为基本元素之一呢!这是因为学生学习知识的过程是受主体本身的动机、情感、意志、兴趣、性格等非智力因素的制约和影响的。正如列宁所说“没有人的感情就从来没有,也不可能有人对真理的追求。”这就是认知过程与情意过程的统一。美国心理学家加澳认为“学习及心理发展是形成一个在意义上、态度上、动机上和技能上相互联系着越来越复杂越抽象的模式体系,即认知结构。”     

浅析初中数学概念教学中存在的问题

正概念是数学知识体系中的基本元素,数学概念的教学与对学生概念思维能力的培养有密切的联系.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识活动经验基础之上,并遵循学生的认知规律,把课堂的时间和机会等尽可能的还给学生的自主学习.让学生在充分的思考交流和从事数学活动的前提下,体验知识的生成过程,感悟数学思想,积累数学活动经验,从而自主构建知识结构和经验世界.然而,我们在教学中发现学生数学学不好的原因之一就是概念不能很好理解.我认为:原因有以下几方面.     

要在数学教学中引导学生动手、动脑、动口

教师在数学教学中引导学生动手、动脑、动口，使学生对所学的知识形成鲜明的表象，是促进学生对数学概念理解的一种教学手段，是优化课堂教学、提高教学质量的有效途径。一、小学数学教学要引导学生动手、动脑、动口1、引导学生在数学教学中动手、动脑、动口是学生认知规律对数学教学的客观要求。现代认识心理学研究表明：学生学习数学的过程，从根本上来讲是一个对数学的认知过程，即把教材中的知识结构转化为他们对数学的认知过程。这个转化过程通常经过“动作（感知）──表象──概念──符号”的发展阶段才能完成，其中，“动作”或“…     

指向核心素养发展的高中数学结构化教学设计——以“幂函数”为例

数学结构化教学旨在将零散的知识点进行模块化整合,帮助学生梳理数学知识结构,架构起良好的认知框架,形成结构化的学习方式,进而促进学生数学核心素养的发展．文章以“幂函数”为例展开结构化分析,从知识的萌芽点、新旧知识联系、新知探究、巩固练习和归纳概括五个环节,以及知识结构、认知结构、思想方法结构和教学过程结构四个维度展开讨论,探索能够促进学生数学核心素养发展的结构化教学设计基本框架．     

谈谈高中数学的解题反思

反思是对思维结果进行再认知和检验的过程,是一种探究和特殊的再概括,更是一种创新。反思是提高学生解题能力的重要方式,也是整个数学学习过程中的重要环节。把问题蕴含的孤立知识"点",扩展到系统的知识"面。通过不断拓展、联系,加深对知识结构的理解,进而形成认知结构中知识的系统性。解题不能就题论题,而要寻找问题与问题之间本质的联系,要质疑为什么有这样的问题?让学生在不断的知识联系和知识整合中丰富认知结构中的内容,体验"创造"带来的乐趣,对培养学生的创造性思维是非常有利的。     

数学学习中认知结构的障碍及其转化对策

美国心理学家奥苏伯尔认为,任何学习过程都是在学习者原有认知结构基础上,形成新的认知结构的过程;原有的认知结构对于新的学习始终是个最关键的因素;一切新的学习都是在过去学习的基础上产生的,新的概念、命题等总是通过与学生原来的有关知识相互联系、相互作用条件下转化为主体的知识结构.因此,学生原有的认知结构是一切教学活动的出发点.