2010年数学高考广东卷理科第20题的推广

2010年数学高考广东卷第20题是： 题目 一条双曲续x^2/2-y^2=1的左、右顶点分别为A1,Ax,点P（x1,y2）,Q（x1,-y1）是双曲线上不同的两个动点．     

对2014年高考数学北京卷第19题的推广

例1 已知椭圆C：x2＋ 2y2=4.（工）求椭圆C的离心率;（Ⅱ）设O为原点,若点A在直线y=2上,点B在椭圆C上,且OA⊥ OB,求线段AB长度的最小值.（2014年高考北京文科19题）例2 已知椭圆C：x2 ＋2y2=4.（Ⅰ）求椭圆C的离心率;（Ⅱ）设O为原点,若点A在直线y=2上,点B在椭圆C上,且OA上OB,求直线AB与圆x2＋y2 =2的位置关系,并证明你的结论.（2014年高考北京理科19题）     

2014年高考数学安徽卷(理)第20题的解析与思考

<正>1试题回顾2014年高考数学安徽卷理科第20题如下:图1如图1,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四边形ABCD为梯形,AD∥BC,且AD=2BC,过A1、C、D三点的平面记为α,BB1与α的交点为Q.(Ⅰ)证明:Q为BB1的中点;(Ⅱ)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比;(Ⅲ)若A1A=4,CD=2,梯形ABCD的面积为6,求平面α与底面ABCD所成二面角大小.2试题评析试题以学生熟悉的棱柱为载体,主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,相交平面所成二面角以及空间几何体的体积计算等知识.同时考查了学生的空间想象能力和推     

2020年全国高考Ⅰ卷理科第20题解法赏析

2017年发布的《普通高中数学课程标准》强调培养学科核心素养,圆锥曲线试题很好地考查了数学学科核心素养中的数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养,下面我们通过研究2020年全国高考数学新课标Ⅰ卷理数第20题,来分析高考试题是怎么来考查数学学科核心素养的,希望对同学们的学习有所帮助。     

2010年高考数学模拟题(全国卷)

参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次实验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次     

2014年高考数学安徽卷理科第15题的推广与反思

2014年安徽省高考数学理科试卷第15题以向量的数量积为背景,结合计数原理等知识,构思精巧,综合性强,值得研究.本文将对其进行推广探究.     

2014年高考数学安徽卷(理)第19题的解析与推广

<正>1试题呈现(2014年高考数学安徽卷理科第19题)如图1,已知两条抛物线E1:y2=2p1x(p1>0),E2:y2=2p2x(p2>0),过点O的两条直线l1和l2,l1与E1和E2分别交于A1、A2两点,l2与E1和E2分别交于B1、B2.(Ⅰ)证明:A1B1//A2B2;(Ⅱ)过点O作直线l(异于l1,l2)与E1和E2分别交于C1、C2两点,记△A1B1C1、△A2B2C2的面积分别为     

2011年高考数学全国新课标卷第21题(2)别解

研究高考试题,能够深入的理解高考命题背景和命题特点,本文对2011年高考数学全国新课标卷第21题(2)进行了另解.     

巧方法破解,妙规律总结——2022年高考数学全国乙卷(理)第4题(数列)

现实生活中的创新情境为数学问题的设置提供沃土,借助数列知识来合理设置创新情境问题,合理渗透数学文化,融合数列的基本知识以及数学思想与数学方法等,是数学创新意识与创新应用的一大阵地.本文结合一道高考数学创新情境问题,巧技巧方法剖析,妙规律结论总结,引领并指导教学改革与复习备考.     

2019年全国高考卷Ⅲ第23题的推广及应用

2019年高考全国卷Ⅲ第23题(1):设x,y,z∈R,且x+y+z=1,求(x-1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2的最小值.若以不等式方式呈现就是:设x,y,z∈R,且x+y+z=1,求证:(x-1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2≥4/3.     

2014年广东省数学高考第20题的问题背景、解法及推广

1原题回顾例1已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（其中a〉b〉0）的一个焦点为（√5,0）,离心率为√5/3．（1）求椭圆C的标准方程;     

对2013年高考数学山东卷理科第22题赏析与推广

1问题提出 问题（2013年高考数学山东卷理科第22题）椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（0〉6〉0）的左右焦点分别为F1,F2,     

破解03年全国数学高考试题(理)(22)题的堆垒数规律

2003年全国数学高考试题(理)(22)题: (Ⅰ)设{an}是集合{2s+2t1 0≤s＜t,s,t∈Z}中所有的数从小到大排成的数列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,….     

彰显数学亲和力的又一例证 ——谈06年高考数学江西卷(理)20题的解题思路

纵观06年江西省的高考理科数学卷,笔者以为全卷最值得赞赏的亮点题是第20题.该题遵循了考纲要求的“能力立意”原则,文字叙述简捷,用图美观大方,题型似曾相识,又有一定的思维量,题目的三个设问一步一个台阶,层层紧扣,梯度明显,入口宽,思路广,解法多,使得各个层次的学生都可得分,充分体现了数学的亲和力,符合高中数学新课程理念.