涉及递推数列问题的三种解法

数列是高中数学很重要的内容之一,蕴含着丰富的数学思想.尤其是递推数列问题具有很强的逻辑性,是考查逻辑推理和化归转化能力的很好素材.近年尤其2002年全国五种不同高考试题均突出考查了递推数列问题.本文归纳涉及递推数列的三种解题方法及技巧.     

第三种武器

传说日升昌和隆胜昌同为晋商中的两大顶级票号。由于市场竞争的原因,两大商号的东家之间,发生了家族间的竞争。当然,不管是商号的竞争还是家族的竞争,归根结底是人才的竞争。为了培养继承人的才干,两大家族都使出了深身解数:一、两家都重金聘请海内名儒大家充当自己的家族塾师,传授学问道德,以达到外儒内商的境界。二、两家都是由票号总掌柜亲自充当少东家的师父,指点经商秘术,传承经商能力。这两种做法被两家奉为人才竞争的两大武器。从乾隆到道光,经过几代人的竞争,隆胜昌日渐衰落了。这时,隆胜昌的当家人毛志威才忽然醒悟:日升昌必定还有…     

巧用“三分递推法”解决一类称量问题

在数学和科学竞赛中，我们常会碰到一类用没有砝码的天平进行称量的问题．本文谈谈这一类问题的一般解法．     

用递推数列解决两类问题

通过确立序列得到相邻各项之间的一般关系以及初始值来确定通项或整个序列的思想称为递推思想.适用于定义在自然数集上的一类函数,它不仅是得到数列通项公式的重要方法,更是解决数学问题的一     

寻找递推关系,解决实际问题

运用数学知识，分析日常生活中的现象，解决日常生活中的实际问题是增强数学应用意识、提高数学应用能力的重要信息系统，也是教学改革的要求．通过身边有趣的问题的解决，则更能有效地激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣．     

运用递推思想，解决数列问题

数列问题，从某种意义上讲，是递推思想表现的问题，近似于多米诺骨牌所表示的游戏形式．因此，掌握递推思想，具备递推意识，灵活运用递推式，可以简捷明快地解决问题．     

解决体积问题的三种策略

在立体几何的学习中,我们经常会遇到求体积的问题,由于几何体的形状多种多样,所以求体积的方法也是千变万化,但是在这众多的方法中,我们可以摸索出一些一般的规律和基本的思路.本文将通过几个有代表性的例题来     

三种武器对付美国

针对美国布什新政府一意孤行部署国家导弹防御系统的做法，俄罗斯国防部长谢尔盖耶夫上周透露说，俄罗斯早在80年代就拥有三项足以破解美国星球大战计划的武器系统，俄军只需启动就足以突破美国的国家导弹防御系统。那么这三项武器系统究竟是什么内容呢?俄国防部长避而不答，倒是最新一期的《俄罗斯月刊》一语道破了天机。 反卫星攻击计划：用卫星撞击卫星 能突破美国国家导弹防御系统的俄军三大“撒手锏”中，第一大要数反卫星攻击系统。这项技术早在80年代中期就具有可以立即投入实战的能力。     

解决深层思想问题的有力武器

解决深层思想问题的有力武器广州体育学院郑艾山由于种种复杂的原因，在大学生中存在这样或那样的深层思想理论问题，较多的是反映在四项基本原则方面，特别是社会主义信念问题。部分学生还存在着偏离四项基本原则的思想倾向，对坚持社会主义道路的信心不足；有的学生认为...     

探究数列递推关系 解决一类概率问题

<正>数学解题是促进学生对数学的理解、培养学生独立思考的习惯、发展学生理性思维的重要方式.在解决问题的过程中融合不同的数学知识,融入不同的数学视角,有利于学生整体理解数学知识,把握数学内容的本质.因此,在解题教学中要带领学生从不同知识视角思考问题.在概率问题中,有一类问题若直接讨论,则问题复杂繁琐,若融合数列递推的视角,问题变得简单清晰、迎刃而解.一、试题呈现与解答试题 最新研发的某产品每次试验结果为成功或不成功,     

利用递推数列知识解决实际问题数例

数学教育本质上是理性思维的教育 ,它使人们在社会生活中面对纷繁复杂的实际问题能够进行理性的思考 .把实际问题转化为数学问题 ,再利用数学知识解决实际问题是我们学习数学的根本目的 .而在现实生活中有不少与递推数列有关的应用题 ,如若我们能加以正确的认识和思考 ,问题会迎刃而解 ,否则将会是束手无策或事倍功半 .下面就此举几个方面实例进行说明 .1　与一阶线性递推数列 an =pan-1 + q(p、q为常数 ,且不等于零 )有关的应用题　　例 1　已知 0 相似文献   

迭代法——解决递推数列问题的通法

数列的递推关系式是表示数列的一种重要方法，以递推关系式为载体的数列问题频繁出现在考试题中，而迭代法是解决这类问题的通法．本文以近年高考试题为例说明迭代法在解决递推数列问题中的应用．     

三种途径解决平衡类问题

主动寻求多种途径、多种方法解决同一个问题,有助于学生拓宽解题思路,培养发散思维能力,把学过的知识和方法融会贯通。通过共点力平衡条件、力矩平衡条件和重力势能的导数为零三个途径解决一道连接体的平衡问题,帮助学生实现对平衡问题的全面理解。     

一个极限问题的三种解决方法

本文就一例考研题目,利用导数的概念,给出了用罗比达法则、微分中值定理和泰勒公式三种证明方法,帮助理解概念以及学会三种解决方法并推广应用。     

解决二次函数综合问题的三种策略

初中数学的一个重要组成体系就包括二次函数.二次函数在初中数学中占有重要地位,是初中数学中最核心的知识点之一.二次函数的题型不仅涉及的知识面很广,而且灵活性和综合性也较强,故成为近几年中考数学的常考题型,学生要完全掌握这类型知识,不仅需要有稳固的基础知识,还需要有较强的分析、演算和理解能力.本文从三个方面介绍相应的解题策略.     

向量——解决解析几何问题的有力武器

解析几何与向量是高中数学新课程方案中两个重要的分支学科，数形结合是这两个学科的共同特点．由于向量既能体现“形”的直观的位置特征，又具有“数”的良好的运算性质，因此，向量是数形结合和转换的桥梁．对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、椴、三点共线等)和数量关系(如距离、角等)，向量都能通过其坐标运算来进行刻划，这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件．     

向量——解决解析几何问题的有力武器

解析几何与向量是高中数学两个重要部分，数形结合是这两部分的共同特点．由于向量既能体现“形”的直观特征，又具有“数”的运算性质，因此，向量是数形结合和转换的桥梁．对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等)，向量都能通过其坐标运算来进行刻划，这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件．     

向量——解决解析几何问题的有力武器

解析几何与向量是高中数学两个重要部分,数形结合是这两部分的共同特点.由于向量既能体现“形”的直观特征,又具有“数”的运算性质,因此,向量是数形结合和转换的桥梁.对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等),向量都能通过其坐标运算来进行刻划,这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件.用向量法解决解析几何问题的一般步骤是:解几问题向量问题向量运算问题解决以下就从三个方面,结合事例说明向量法确实是解决解几问题的有力武器.一、显现问题内在本质有些解几问题,如果用解…     

解决动力学问题的三种方法的应用

在解决动力学问题的过程中，对涉及求速度和位移问题，应用动能定理和机械能守恒定律解题最简便；对涉及求加速度和时间问题，从牛顿运动定律入手分析最简便；对涉及求时间和速度的问题，从动量和冲量的观点分析最简便。