从棋子计数看一类数表型创新题

本文中,我们基于一道棋子计数趣题解题过程介绍“有序化”和“极端原理”等解题策略,并借助这些策略解决几道高中数学数表型创新题,其中包括2021年和2022年北京市海淀区高三期末数学第21题.     

唱好“三步曲”速解排列组合题

排列组合是学习二项式定理和概率的基础,要想熟练解决排列组合题,必须"领会一个基本原理、坚持两项策略原则、掌握三种解题方法".1.理解一个基本原理计数原理可分为加法原理和乘法原理.运用加法原理的关键是恰当地分类,运用时应注     

平滑无痕 润物无声——“分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第一课时)”教学设计与评析

分类加法计数和分步乘法计数是处理计数问题的两种基本思想方法.本节课是以学生熟悉的大量实例为材料,以计数原理的核心"分步"和"分类"为主线展开的.其中,"创设情境→给出实例→总结原理"环节重在引导学生发现原理,"运用原理→再论原理→再用原理→练习小结"环节重在引导学生加深对原理核心的认识.通过"小步走"教学模式的实施,学生对两个原理的掌握落到了实处.     

是先『zh ch sh r』还是先『z c s』

人教社九年义务教育六年制小学教科书语文第一册,复习二第三题"按顺序连一连"意在帮助学生掌握声母的形以及先后顺序,同时辅时识图.可教学实践证明:这道题并不能达到编者的意图反而会给学生带来误解.     

点说“微生物的培养和应用”考点

<正>据统计2019-2022年全国卷和地方选考，共有27道题考查“微生物的培养和应用”,其中13道题是选择题，14道题是非选择题.研究这27道题，笔者发现这些题目的考点主要是培养基的配制、无菌技术原理和应用、微生物的纯培养和目的菌种的选择培养、分离和计数.一、培养基的配制培养基是根据目的菌种所需营养物质和理化性质的需求配制出呈现液体(固体或半固体)状态的营养基质，以便目的菌种更好地生长和繁殖.     

何妨“只看半道题、只作半个图”

正2014年广东省的中考刚刚结束,笔者也在第一时间见到了数学中考卷的真容.笔者注意到,和13年一样,14年试卷上的第24题也是一道以圆为背景的几何综合题.从考前的总复习、监考老师介绍的考场实情,以及学生考后的反映看,大多数考生对这道题是相当惧怕的.不少考生认为这种题"文字多,图形复杂",可能题目没看完就"投降"了.笔者在实际教学中,引导学生们面对这种题,"只看半道题、只作半个图",一     

第十五届天原杯赛实验考查：注重原理 强化探究

第十五届天原杯赛第三大题(23、24、25题，见本期58、59面)为实验题，着重考查学生的实验能力，该大题用三道题目分别从原理分析、实验探究、实验对比三个层面对学生实验能力进行了考查。     

一堂别开生面的试卷评讲课

在一节"遗传规律课堂练习"试卷评讲课上,教师选择了学生得分率特别低的4道题进行了讲评.     

细节决定成败——关于计数原理的几组“姐妹”题

在计数原理这一部分,我们经常会遇到一些"姐妹"题,它们很相似,很难被分清,很易被做错.下面列举几组以供参考.     

例36 工程问题教学的自我剖析

工程问题的教学,我自以为过关了.不料,在一次含两道工程问题的考试中,我教的学生只有三人解对了这两道题目.这一情况令我大吃一惊!学生的错误情况大致如下:题1.一件工作,甲工人独做,?小时完成;乙工人独做,6小时完成.若两人合做,几个时可以完成?这道题绝大部分学生将其列式成"1÷(? ?)",极个别的甚至还列成了"1÷(? 6)".这反映绝大多数学生虽能写出乙工人的工作效率为     

一次数学说题比赛的实录及思考

<正>随着教育教学改革的不断深化,在"说课"比赛蓬勃发展的同时,具有反映和培养教师的理论素养和专业功底的"说题"比赛也悄然兴起."说题"要求教师说出题目的命题立意,说出这道题所蕴含的知识点,说出如何去引导学生分析题目,讲解完题目后,如何引导学生扩展或者拓展拓宽这道题,如何把这道题进行变式、深化、延伸,发掘它的一些价值.     

让计算教学"好吃"而"有营养"——对"万以内数的运算"的思考

缘起 在学习新世纪教材二年级下册第六单元"万以内数的加减法"之前,我让学生完成几道练习题.由于我的疏忽,其中一道题是300-77,因为学生还没有学习万以内数的运算,更何况这道题是连续退位减法,我要求学生把这道题画掉,可以不做.     

2011年高考数学选做题可能考些啥

考点解读2011年高考湖南数学试卷在题型、分值上与2010年高考保持一致,仍然是选择题、填空题和解答题三种类型,分值为150分,只是在题量上有所改变.2010年高考湖南数学试卷是选择题8道,填空题7道,解答题6道,共21道题.2011年     

磷又回归 老调新弹——赏析江苏高考化学试卷第20题

正江苏高考化学试卷第20题是化学反应原理类的综合题,这道题目充分体现了化学与STSE的联系,考查了学生学以致用的能力.与往年比较,在2013年江苏高考中,该题的命制有了变化,特别是题干素材照搬老教材上的内容,这种变化透露     

"考"让课堂变得鲜活

最近,我听了本校杨老师上的一节公开课"分数的基本性质",在练习巩固阶段, 杨老师设计了一组题:2/5= 6/( ),3/9=( )/3,12/24=( )/( ), 学生观察这三道题有什么特点。生A说:"前两题告诉我们分子或分母,只要填上分母或分子,第三题既要填分子,还要填分母。" 生B说;"前两题答案惟一,第三题答案很多。"接着,指名口答第①、②题,并说出填写的依据,学生回答干净利落。在练习第③题时,出现了下面精彩的片断:     

例谈高中数学习题课中的“一题多变、一题多解”教学策略

在高中数学习题课中,用"一题多变"和"一题多解"的策略进行教学,不但可以使学生对所学的数学知识加以活化、深化、融会贯通,而且可以拓展学生的数学思维,培养他们的创新思维能力.主要通过"一题多变"和"一题多解"的两道例题的展示,阐述了在数学习题课中"一题多变"和"一题多解"教学策略的应用.     

用二进制进行数学思维的培养

1+2=11,3+6=118+9=11,当老师将这三道题,放在数学课堂上会怎样?学生一定会感觉这三道题是如此奇怪。要是老师说这三道题都是对的,学生肯定更是惊讶,继而迫切地想知道这是为什么。其实这三道题分别用了二进制,八进制,十六进制。这时我们抓住时机,利用学生高涨的兴趣进行数学教     

一道课本习题结论的探索和引申

全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一册(上)复习参考题三A组的8题是:已知a、b、c、d成等比数列(公比为q),求证:(1)如果q≠1,那么,a b、b c、c d成等比数列.(2)略.对于这道题的证明并不困难,但这道题的结论:"等比数列相邻两项之和也成等比数列"     

从一道高考题的开发与利用管窥解题教学

以一道高考题的探究为主线,激发学生的思维火花,步步深入,对学生进行一系列的思维教学,让学生在解题中体验解题之"道",在解题中引领学生从解题第一境界(就题论题)上升到第三境界(遇题悟法得法,触类旁通),最终让学生的思维和能力得以持续发展.     

与2009年高考语文全国卷2命题人商榷

2009年高考语文全国卷2有一段关于"经"的材料阅读题,笔者认为,三道题中有两道题的参考答案值得商榷,在此提出来,想与教育界同行及全国卷2的命题人一同探讨.