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数学悖论是数学文化的重要组成部分,是重要的课程资源.在高中数学教学过程中重视数学悖论研究与使用,这对提高中学数学教师认识水平和培养学生的数学思维能力、增加人文教育等具有重要作用,然而,当前的中学数学教育并没有对悖论给予应有的重视,特别是在新课程理念下,高中教学中如何使用悖论,充分发挥它们在教学常规中的作用,为我们的新课程改革减负增效.本文结合上述问题谈谈自己的思考和探索. 相似文献
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通过对数学史上一些重要悖论的分析说明“悖论的产生———悖论的解决———新悖论的产生”这个循环过程是数学思想和方法获得重大发展的过程。 相似文献
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浅论数学悖论的积极意义 总被引:1,自引:0,他引:1
数学悖论是指在当前的数学学科理论体系下由一些“正确”的事实或“可接受”的约定出发。经过严密正确的逻辑推理得到的矛盾的数学结论。它既具有极强的思辨品格,又具有浓厚的幽默色彩。对基础数学的发展起着重要的作用。本文通过揭示数学悖论的认识根源、思维特色,挖掘出数学悖论的积极意义,进而激发学生对数学探索的情趣。 相似文献
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安莉 《日照职业技术学院学报》2009,(1)
在数学史上,悖论对数学的发展产生了深远的影响。在解决悖论的过程中,各种理论应运而生:第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生;第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立;第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。 相似文献
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悖论是以其逻辑手段深入到原有理论体系的根基,揭示原有理论隐含的客观矛盾。学生学习数学的过程虽不同于数学家数学探索的过程,但有着相同的本质或相近的规律。考虑数学教学的特性,充分利用学生由于认知错误而导致的“悖论”进行教学,是实施数学新课程的今天应予以讨论的话题。 相似文献
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袁华春 《成都教育学院学报》2008,22(7):64-66
在科学技术日益推陈出新的今天,虽然数学的应用日益广泛和深入,但是其基础却日益脆弱,不断发现的悖论、逻辑困境和无尽的选择依然令人困惑和茫然。现代数学基本上是各自为政,对数学结论的各种质疑常见诸文字。数学教育工作应该通过对数学历史、数学观念的考察与分析,将其回归数学的本质属性。 相似文献
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《昭通师范高等专科学校学报》2019,(5):1-6
康托尔首次引进无穷集合的概念,深刻揭示了无穷的本质特性,从根本上改造了数学的结构,促进了数学新分支的建立和发展。罗素悖论的出现表明集合论是有漏洞的,集合论产生悖论的根源在于集合定义中的自我指称、否定性概念以及与总体、无限的关系。公理化集合论的构建,为数学基础开辟了一个全新的平台。通过集合论的公理化,降低了悖论对数学的威胁。 相似文献
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杨武 《晋中师范专科学校学报》2000,17(2):9-10
悖论是属于领域广阔、定义严格的一个数学分支,具有重大的理论价值和教育学价值。教师在数学教育中引入悖论,可以激发学生学习数学的兴趣,领会数学的深刻思想,提高对现代数学所具有的美妙、多样甚至幽默性质的鉴赏力。 相似文献
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王习胜 《徐州师范大学学报(哲学社会科学版)》2009,35(2)
古希腊时代产生的芝诺悖论和秃头悖论,引发了哲学、逻辑、数学和物理等领域的学者们广泛而持久的讨论.学界对这两个悖论的研究往往是分开进行的,对它们之间的内在关联并未给予充分的关注.芝诺悖论旨在拒斥"动",秃头悖论意在否证"多",两者的共同旨归是要论证本体"being"的"静"和"一"的本质.这两个悖论所涉及的认知对象之潜无限和实无限的问题,至今仍是学界研究的难题.它们还同时涉及数学归纳法的合理性问题,即对认知对象的"质"进行归纳的方法能否适用于对"量"的归纳.以逻辑悖论的语用学性质重新审视这两个古老悖论,并作贯通研究,对于推进当代哲学认识论特别是对潜无限和实无限问题的认识,乃至于推动具体科学理论创新都具有重要的认知价值. 相似文献
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1902年,罗素揭示出集合论的一个悖论,这直接触及数学大厦的基础,它使哲学界、逻辑学界和数学界震惊,人们开始对悖论作理性的研究。那么,数学悖论的概念是什么呢?到现在为止,学术界亦无统一准确的定义。但普遍认为:如果某一理论的公理或推理原则看上去是合理的,但在这个理论中却推出了两个相互矛盾的命题,或者证明了这样一个复合命题,它表现为两个相互矛盾的命题等价形式,那么我们就说这个理论中包含一个悖论。 相似文献