例谈高等代数对初等代数的指导作用

利用矩阵的特征多项式给出了分式函数迭代式的一般计算公式，并结合此迭代式及因式分解等例说明高等代数对初等数具有一定的指导作用。     

浅谈高等几何与初等几何的关系

几何学是数学的重要组成部分之一,对提升学生观察图形的能力、空间想象力、逻辑推理的能力等具有重要的作用。高等几何和初等几何作为几何学的重要模块,在学习思维上具有很多相似之处,初等几何的学习为几何学打下了坚实的基础,高等几何是在初等几何的基础上进行延伸和扩展的一门课程。研究高等几何和初等几何之间的关系,可以更好的实现它们之间的过渡和衔接,提升学生的学习效率。     

向量在初等代数中的应用

在初等代数中,利用传统方法来解决一些问题很容易造成错误.但应用向量将数量转化为向量,再利用向量知识求解时,计算量很少.为此,通过举例初步探讨了如何利用向量解决初等代数中的一些问题.     

高等几何与初等几何的关系

高等几何是数学学科中的一门基础课程,其中有现代数学的思想和学习方法,它是初等几何的拓展,拓展了初等几何的解题方式,使初等几何的方法更加丰富,加深了初等几何的研究内容,延伸了初等几何的学习范围。高等几何有助于培养学生的几何基础,提高学生解决几何问题的能力,因此,学生应该加大对高等几何的重视程度,并认真研究高等几何在初等几何应用中的指导作用。文章主要是探讨高等几何和初等几何的关系。     

行列式在初等代数中的若干应用

行列式是一个重要的数学工具,在众多的科学技术领域内有十分广泛的应用.本文介绍行列式在多项式因式分解和解分式方程中的若干应用.     

浅谈高等几何在初等几何中的应用

高等几何对中学几何,特别是对解析几何有重要的指导作用。本文拟就如何用高等几何的方法解决中学几何,特别是初等几何中的一些问题进行了初步探讨。一、仿射变换的应用1、利用平行射影证明几何题平行射影是最简单的仿射变换,利用两条直线间的平行射影将图形中不共线的点和线段投射成共线的点和线段,可使一些命题的证明简化。例1(menelaus定理)在三角形的边或其延长线上,三个分点共线的主要条件是顶点到分点与分点到这边上另一顶点的有向线段的值的比的乘积等于-1。已知:如图,在△ABC中,点L、M、N分别是AB、BC、CA上(或延长线上)的点。…     

浅谈高等代数课程的启发式教学

在“高等代数”的教学中 ,牢固掌握有关旧知识是启发式教学的基础 ,搞好课本内容新知识的预习是启发式教学的关键 ,启发式教学的全过程必须以教师为主导 ,以学生为主体     

代数基本定理的初等证法

分析代数基本定理的多种证明;给出一种初等证法。     

高等几何在初等几何中的作用

高等几何是初等几何的延深课程.高等几何为初等几何的有关内容提供了理论依据,高等几何为初 等几何的某些问题提供了解题方法,高等几何可把初等几何的某些内容拓广与延深.     

浅谈高等代数的基本观念与基本方法

阐述高等代数的基本观念即分类的观念、标准型的观念、不变量的观念,基本方法为初等变换的方法,     

初等变换在高等代数中的应用

给出了矩阵的初等变换在求多项式的最大公因式及其组合系数多项式,求标准正交基问题中的应用.     

线性代数教学中对初等变换的一点注记

主要介绍了矩阵的初等变换不改变矩阵的可逆性和矩阵的秩,初等行变换不改变线性方程组的解的结构和向量之间的线性相关性.同时,通过几个例子介绍了初等变换在求矩阵的逆等方面的应用.     

高等代数专题研究例题解析

例 1　写出集合A ={ 1,2 ,{ 3} }的幂集。解　根据幂集所含元素的个数 ,知P(A)含有 2 3 =8个元素。则 :P(A) ={ ,{ 1} ,{ 2 } ,{ { 3} } ,{ 1,2 } ,{ 1,{ 3} } ,{ 2 ,{ 3} } ,{ 1,2 ,{ 3} } }例 2　设集合A={ 1,2 ,3} ,B ={a ,b} ,试写出A到B的所有不同映射。解　不同映射的个数为 2 3 =8个 ,分别为 :σ1∶ 1a ,2a ,3aσ2 ∶ 1a ,2b,3σ aσ3 ∶ 1σ a,2 σ a ,3σ bσ4∶ 1σ a,2 σ b ,3bσ5∶ 1b ,2a ,3aσ6∶ 1b ,2b ,3σ aσ7∶ 1σ b ,2 σ a ,3σ bσ8∶ 1σ b ,2 σ b,3b例 3　证明 f(n) =2n +1　n≥ 0｜ 2n｜　n <0 (n∈Z)是…     

行列式在初等代数中的巧用

行列式虽是研究线性代数的一种重要工具,但是用行列式来解初等代数题还是少见的,文章介绍利用行列式巧解代数题的方法.     

行列式在初等代数中的巧用

行列式虽是研究线性代数的一种重要工具,但是用行列式来解初等代数题还是少见的,文章介绍利用行列式巧解代数题的方法。     

初等变换在线性代数中的作用研究

<线性代数>作为理工科的重要基础课程之一,学生普遍反映比较抽象,难以形成一个整体的认识,找不到一根主线.本文试图通过初等变换这一概念,将<线性代数>的绝大部分内容有机地联系起来,促进学生对知识进一步深化,更好地掌握这门基础课程.     

《高等代数》中若干命题的研究

研究高等代数中的几个命题,减弱条件,改进结论(定理1^定理3),最后建立两个新定理(定理4定理3),最后建立两个新定理(定理4^定理5).     

《高等代数》中若干命题的研究

研究高等代数中的几个命题,减弱条件,改进结论(定理1^定理3),最后建立两个新定理(定理4定理3),最后建立两个新定理(定理4^定理5).     

谈高等代数中的“形变质通”

“形变质通”是指在表现形式上富于变化,但在基本思路上相互通达并存在着必然和普遍的联系。高等代数中的一些思想、方法和思维方式都可用“形变质通”来理解,从而运用“形变质通”轻松学习。     

浅谈初等代数中的四个“二次”

初等代数的四个“二次”即二次三项式，一元二次方程，二次函数和一元二次不等式，因其一般形式都可由ax2 bx c(a≠0)来表达，所以它们之间有着紧密的内在联系，这为我们解题提供了许多捷径与提供了更多途径。