数学奥林匹克初中训练题（11）

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.设an=7n 9n(n∈N ).则a2 008被64除的余数为( ) . (A) 0 (B) 2 (C) 16 (D) 22     

数学奥林匹克高中训练题（14）

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.设f(x)＝x2 (2n 1)x n2 3n,f(x)在闭区间[α,β](α＜β)上单调.已知{y|y＝f(x),x∈[α,β]}＝[α,β].则n的取值范围是( ).     

数学奥林匹克高中训练题（13）

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.给出下列命题: (1)若f(x)、g(x)在区间I上都是增函数,则f(g(x))在I上是增函数; (2)若f(x)、g(x)在区间I上都是减函数,则f(g(x))在I上是减函数; (3)若f(x)在区间I上是增函数,g(x)在区间I上是减函数,则f(g(x))在I上是增函数; (4)若f(x)在区间I上是增函数,g(x)在区间I上是减函数,则f(g(x))在I上是减函数. 其中,正确命题的个数为( ).     

数学奥林匹克初中训练题（13）

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.正整数1,2,…,2 008中,能表示为形如(mn-1)/(m-n)(m、n∈N )的数的个数是( ).     

数学奥林匹克高中训练题（15）

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.若集合M＝{x|x2-(5)/(4)x a＜0,x∈R,a为某个给定的实数}与集合N＝x(1)/(2)log2(2-x)＞1,x∈R 的交集为空集,则a的取值范围为( ).     

数学奥林匹克初中训练题（107）

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.已知x、y、z是不全相等的实数,且x (1)/(y)＝y (1)/(z)＝z (1)/(x)＝k.则k的所有可能值为( ).     

数学奥林匹克初中训练题（15）

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.已知m、n是两个连续正整数,m＜n,且a＝mn,设x＝a n a-m,y＝a n-a-m.下列说法正确的是( ).     

数学奥林匹克高中训练题（107）

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.已知函数f(x)＝4/|x| 2-1的定义域是[a,b], 值域是[0,1].则满足条件的整数对 (a,b) 共有( )个. (A)2 (B)5 (C)6 (D)无数     

数学奥林匹克初中训练题（10）

第一试 一、选择题（每小题7分,共42分） 1．如图1,已知在Rt△ABC中,AB＝35,一个边长为12的正方形CDEF内接于△ABC．则△ABC的周长为( ) . （A）35（B）40（C）81（D）84     

数学奥林匹克初中训练题（9）

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.满足方程 √x 5-4√x 1 √x 10-6√x 1＝1的实数解x的个数为( ). (A)1 (B)2 (C)4 (D)无数多     

数学奥林匹克初中训练题（14）

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.使代数式y＝(x2 11)/(x 1)的值为整数的全体自然数x的和是( ).     

数学奥林匹克高中训练题（12）

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.沿环形马拉松跑道设有2 008个观看站点,按顺时针方向依次标为c1,c2,…,c2 008,它们将跑道分成2 008个区段.某运动员将编号为1,2,…,2 008的吉祥物按照以下方式依次放置于这些站点上:他先在c1上放置第1号吉祥物,然后顺时针跑过29个区段,将第2号吉祥物放置于所到达的站点c30上;再顺时针跑过29个区段,将第3号吉祥物放置于所到达的站点c59上,……如此进行下去.则站点c2 008上所放置的吉祥物的编号是( ).     

数学奥林匹克高中训练题(134)

第一试一、填空题(每小题8分,共64分) 1.以正十二边形的顶点作为三角形的顶点,可构成锐角三角形和钝角三角形共计___个.     

数学奥林匹克初中训练题（12）

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.某公路由上坡、平路、下坡三个等长的路段组成.已知一汽车在各路段上行驶的平均速度分别为v1、v2、v3.则这部汽车在整段路面上的平均速度为( ).