本刊将陆续推出2001年数学高考、会考、中考复习专辑

《高考数学基础复习讲练测》(2 0 0 0年 7月出版 )　　本专辑以 2 0 0 0年增刊《数学高考基础复习讲练测》为蓝本修订而成 .修订时 ,广泛征求了各地读者在使用中提出的意见和建议 ,并约请有关专家和部分一线优秀教师进行反复讨论和论证 .这次修订除在内容上做了较大的更换、补充和删改外 ,在体例上还做了新的调整 :每一章由“考试内容要求”、“基础复习讲练”、“全章综合检测”三大板块组成 .各板块的具体内容如下 :考试内容要求 :依据 2 0 0 0年数学科《考试说明》 .基础复习讲练 :按每章的内容划分若干小节 ,每小节由“课前预习提示”、…     

关于“均值不等式”复习的教学设计

课例：“均值不等式” 复习课 一、教材分析 高中必修课本《代数》的“均值不等式”内容，具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，因而它是高考数学备考的一个重要专题。为了上好这节专题复习题，教师要结合学生在新课学习中暴露出来的知识与能力缺陷，重新细读教材，明确下列问题。     

高三文科数学复习的一点看法

目前国家教委为了实行向新的考试方式的过渡,对文理科数学的教学要求已逐步靠近。高考数学试题中的绝大部分题目文、理是相同的,往往只有最后一个压轴题和不同范围内有限的两、三个小题目不相同。这就使得文科数学的复习任务比较艰巨。如何搞好文科数学的复习?这里谈一点我们的看法。首先教师要掌握好文科数学复习的范围,也就是要认真学习和分析研究“两纲一本”(《教纲》、《考纲》和《考试说明》),对于“大纲”中的“了解”、“理解”、“掌握”和“熟练掌握”四种要求要分清层次,复习时做到重点突出、详略得当。复习时对文科学生首先应该重视基础知识的复习,因为它是掌握数学技能、技巧的前提条件。当然,这并不是说对文科学生就可以忽视能力方面的训练。相反,为了实现向新的考试方式的顺利过渡,在学生力所能及的情况下,我们要重视培养他们     

回顾与展望——以新高考数学全国卷“函数与不等式”内容为例

高三数学复习备考,涉及“函数与不等式”的复习内容有很多,为了高效复习备考,文章从回顾2023年高考数学试卷(仅限于使用广泛的两套新高考全国卷)中“函数与不等式”内容的试题入手,结合课程标准分析其命题规律,进而展望2024年新高考数学全国卷中“函数与不等式”内容试题的特点.     

数学习题教学须求“活”

初中数学 ,内容丰富 ,题型五花八门、千变万化 ,所以我认为要提高初中数学教学质量 ,应在“活”字上下功夫。　　一、内容上求“活”　　同样的内容 ,不同的教师去教 ,效果大不相同 ,这就体现了教师钻研教材、处理教材的能力。在教学初中《代数》第一册 (下 )的 6 7页“6 3一元一次不等式的解法”时 ,我采用先复习一元一次方程的解法 ,后用对比的方法介绍一元一次不等式的解法 ,做法如下 :1.解方程 :3ｘ +2解 :3ｘ3ｘ∴　ｘ2 .解方程 :ｘ +6解 :ｘ - 3ｘ- 2ｘ∴　ｘ=5=5- 2=3=1=3ｘ=- 6=- 6=3解不等式 :3ｘ +2解 :3ｘ3ｘ∴　ｘ解不等式 :ｘ…     

“柯西不等式与排序不等式”的内容分析及教学建议

《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称新课标）选修系列4—5“柯西不等式与排序不等式”,它相对于原《全日制普通高级中学数学教学大纲》是新增内容．这部分知识是在学生完成必修系列课程学习的基础上,为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的,因此,教师在实施教学的过程中应首先学好新课标,其次对课程内容、教学目标要求、教学内容的处理等方面,要有一个清晰的认识,本文主要对“柯西不等式与排序不等式”这部分内容谈一些个人的认识与理解,设想与建议,以供大家参考．     

高三微专题“利用基本不等式解决最值问题”的设计与思考

<正>1 教学内容分析在高三数学复习过程中,专题性复习是高三复习的一种重要形式,有针对性地对高考重要、学生有疑难的版块进行强化巩固.《基本不等式》在原江苏高考考纲中属于8个C级要求之一,其重要性以及难度系数不言而喻,而其中又以约束条件下利用基本不等式求目标式的最值或范围问题居多,所以本节课就基于这个背景组织教学.2 学情分析此前,学生已经学习了2课时的《基本不等式》等相关内容,对于公式形式以及公式的初步运用以及使用条件已熟悉,     

研究《考纲》《考试说明》，准确把握高考复习

由于各省、市选用教材的不同,《考试大纲》有“课程标准试验版”和“大纲版”两种版本．就2010年的《数学考试大纲》（课程标准试验版）来说,整体结构上没有变化．但由于不少省、市的高考都是独立命题,因而这些省、市又要依据《考试大纲》制定出本省、市相应的《考试说明》,而对于《考试说明》,不同省、市的差异是显而易见的．因而我们在进行高考复习时,应加强对《考纲》,尤其是独立命题省、市《考试说明》的研究,以更准确地把握高考复习的工作．如天津数学卷的《考试说明》（文、理科）较去年都有一些变化．（理科）考试内容和要求巾增加了一条不等式的基本性质和证明的基本方法：（1）不等式和绝对值不等式：     

核心素养视角下“一元二次不等式”的教学思考与设计

1问题的提出.《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《标准》)指出,数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.在旧教材中,“一元二次不等式”安排在必修五第三章“不等式”里,而在《标准》中,该内容属于高中预备知识,在2019年人教版《普通高中教科书数学必修第一册》(以下简称《必修第一册》)中安排在“集合”“简易逻辑”“不等式性质和基本不等式”之后.随着编排位置的改变,该教学内容所承载的涵义有何不同?它是如何反映数学核心素养?教师又该如何在教学中发展学生数学核心素养?这都是我们亟待解决的问题.     

1/3〉3/1的玄机

在多年数学教学的实践中,笔者悟出了一种高效复习方法,即1/3〉3/1,在不等式的左边,这里的“1”表示一本适合自己的数学资料,“3”表示复习遍数,“1/3”就是一本书复习三遍;在不等式的右边,“3”表示三本不同的数学复习资料,     

一堂意犹未尽的数学新课

1 建议思考的问题 怎样在课堂中培养学生数学交流能力、数学表达能力？ 在课堂中怎样渗透新教材理念,数学文化等教学理念？ 如何对学生的数学思维进行合理的、循序渐进地培养？ 2 备课时两个问题的解决 这是一堂在多媒体教室上的新课——《二元一次不等式表示平面区域》,这是人民教育出版社出版的《数学》(全日制普通高级中学教科书(试验本))中一块全新内容.在备课时,我首先考虑的是两个问题.问题1:新教材为什么要补充简单的线性规划这一块内容？问题2:为什么把这一块放在“直线的位置关系”与“曲线的方程”之间？为此我作了积极的探索…     

一个典型错误的剖析

一本刊1984年第6期刊登了司力同志的《一个三角条件不等式的简便证法》(以下简称《证法》),有不妥之处,现抄录如下,并剖析之。《证法》中讲: ”sinA/2 sinB/2 sinC/2≤1/8,(A B C=π)是三角形中常用到的不等式。这个条件不等式可以有多种证法。一般数学习题集,数学资料都把以下二个证法作为基本证法。这两个证法均显得麻烦,而且还都是不妥当的。”笔者认为:这两个证法都十分正确,只是稍显一点麻烦而已。《证法》中讲:“大家知道,证法一称为配方法,     

数学：水有源树有根，高考命题有源头

2011年高考数学新课标《考试大纲》在考查内容、考试要求上与2009、2010年新课标《考试大纲》相比较,没有变化,保持了近几年的相对平稳。2011年《考试大纲》在“考试性质”和“考试要求”中都重点强调了对数学基础知识、数学基本思想及基本方法的考查。考生在复习中要加强“三基”的落实。2011年《考试大纲》强调对数学基础知识的考查,要求“对于支撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体”。在复习备考中,     

回顾与展望——以高考数学全国卷中“函数与不等式”的内容为例

高三数学复习备考,涉及“函数与不等式”的复习内容很多,为了高效复习备考,文章从回顾2021年高考数学试卷(仅限于使用广泛的6套全国卷)中“函数与不等式”内容的试题入手,结合课程标准分析其规律,进而展望2022年高考数学试卷(全国卷)中“函数与不等式”内容试题的特点.     

美英早期代数教科书中的一元二次不等式

在“双新”背景之下,一元二次不等式作为初升高“预备知识”,正处于学生知识结构衔接的核心地位;另一方面,《普通高中数学课程标准(2017年版)》重视数学文化的作用.研究表明,对于刚学习不等式知识的学生来说,有较为明显的历史相似性.本研究对美英早期教科书中有关一元二次不等式的内容进行考察,以期从中获取思想的启迪,促进高中教学.     

在问题探究中“生长数学”——以《一次函数》期末复习课为例

卜以楼老师提出的“生长数学”理论，强调数学课堂实践应找准知识生长点，选好生长路径.文章开展了“生长数学”复习教学实践，以“一次函数”为纲，以《函数图像性质》《函数与方程》《函数与不等式》等章节为目，以问题导入、问题思考、问题解决为教学手段，融入初中数学知识中数与式、式与算、平面图形、位移与运动、面积求解、勾股定理等诸多生长“枝叶”,将“数形结合”“数学分类”“方程”等生长思维融会其中.     

高考“不等式选讲”试题的几点建议

高考中选做题中的“不等式选讲”内容主要考查 学生的运算能力,可是这部分内容正陷入“教师不讲,学生不 做”的怪现象。2017年版的《普通高中数学课程标准》将“数学 运算”纳人数学核心素养,这体现了“不等式选讲”在高考中的 作用。本文联系新课标要求及高考真题给出处理“不等式选 讲”的建议。     

从1999年和2000年高考试题的无理不等式谈起

数学思想和方法是学习和研究数学的“核心”和“灵魂” ,因此 ,考查数学思想与方法是《数学科考试说明》中的一项基本要求 .从 1 999年和 2 0 0 0年高考中对无理不等式的考查 ,体现了数学思想和方法的重要性 .课本在介绍含二次根式的无理不等式的解法时 ,主要是把它同解变形为有理不等式 (组 ) ,对于其它解法在课本中并未加以介绍 ,而对于含参的无理不等式课本中也是从未涉及过 .但近几年的高考对无理不等式的考查要求较高 ,因为高考已由知识立意向能力立意转化 ,其考题虽源于课本但高于课本 ,且内涵丰富 ,解法灵活多变 ,只有深刻领会其精神…     

“整理和复习”教学设计

教学内容: 九年义务教育五年制小学数学第一册第76页整理和复习。 教材浅析: 按九年义务教育小学数学教学《大纲》的要求,对学生的已学知识要“有效地组织练习和复习”,以便使学生巩固已学过的知识。本节教材是在学生学了第五     

新课标实验教材“不等式”一章的教学分析与建议

不等式是刻画现实世界中的不等关系的数学模型,反映了事物在量上的区别,是研究函数的工具,在历次教材改革中都作为中学数学中的重点内容一直被保留下来.在这次课程改革中,新《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)与原《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称《大纲》)相比,对“不等式”这块内容进行了调整,课程内容有了较大的变化.本文就《标准》必修模块数学5第三部分“不等式”的课程内容、教学目标要求、课程关注点、内容处理等方面的变化进行简要的分析,并对教学中应注意的几个问题谈一些设想和教学建议,供大家参考.