n=3时的高斯型求积公式integral from n=-1 to 1 (f (x)dx≈ (5/9)f ((-(3/5)~(1/2))+(8/9)f (0 )+(5/9)f (((3/5)~(1/2)))(的由来

根据高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈ nr=1Arf(xr)的最大代数精确度,利用正交条件推出n=3的高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈59f(-35)+89f(0)+59f(35)。     

n=3时的高斯型求积公式∫1^-1f（x）dz≈5／9f（-√3／5）＋8／9f（0）＋5／9f（√3／5）的由来

根据高斯型求积公式：∫-1f(x)dx≈∑r=1^nArf(xr)的最大代数精确度．利用正交条件推出，n=3的高斯型求积公式∫-1f(x)dx≈5/9f(-√3/5) 8/9f(0) 5/9f(√3/5)。     

integral from n=α to ∞(f(x)dx)收敛时,lim f(x)=0的条件

本文给出了无穷积分integral from n= to ∞(f(x)dx)收敛时,被积函数f(x)的一个条件,并给出了几个具体例子。     

二重积分integral from n=a to b(dx) integral from n=c to d (f(x,y)dy)的柯特斯公式及其误差分析

重积分是高等数学的主要内容之一。柯特斯公式是定积分数值算法的一种重要方法,其具有误差精度高的优点,误差精度可达到6阶,将结合定积分柯特斯公式与二重积分的特点,将柯特斯公式推广到二重积分的情形。首先,给出了柯特斯公式的表达式及其误差公式;然后,将定积分的柯特斯公式推广到二重积分的情形,并结合积分中值定理推出其误差表达式。误差结果表明,推广到二重积分后的柯特斯公式仍具有6阶精度。     

重要极限公式lim/x→0(1+x)1/x=e的推广

lim/x→0(1 x)1/x=e是高等数学中重要的极限公式之一.教材中这类1∞型极限的解题方法比较单一,为此我们拓宽了求解此类型极限的思路,对重要极限公式lim/x→0(1 x)1/x=e进行了推广、论证,推广式的计算方法简便易行,具有较好的实用性.     

基于概率积分∫_(-∞)~(+∞)ae~(-bx2)dx=a((π/b)~(1/2))(b>0)的几种求法

基于比较特殊的概率积分∫_(-∞)~(+∞)e-x2dx=(π/(1/2)),给出了比较复杂的广义概率积分∫_(-∞)~(+∞)ae~(-bx2)dx=a((π/b)~(1/2))(b>0)的几种简便方法.