问:激发学生“问”的意识 培养学生“问”的能力

问题意识主要是指学生具有自由探讨,积极思考,敢于发现问题、提出问题、阐述问题等自觉的心理活动。它是学生创造力的一个重要组成部分。数学问题意识是基于问题意识概念的基础上提出的,是一种思维的问题性心理品质。它是指教师把学生引入情境所隐含的"数学问题"中,使学生知觉到现有条件和目标实现之间需要解决的矛盾、疑难等所产生的一种怀疑、困惑、焦虑的心理状态。这种心理状态又驱使个体积极思维,不断提出问题,解决问题,形成自已的见解。     

数学教学中渗透解题思维策略的尝试

数学思维策略是指在解决数学问题、发现数学知识的过程中所采用的整体思路,是带有目标性与原则性的思想方法,也是一种信息的交合．是主体接触问题或目标后的思维决策选择。数学教学应启发和引导学生,寻求适合不同问题的思维策略,从而快速实现解题的目标。下面结合本人平时的教学,谈谈如何在教学中渗透诸种思维策略。     

浅谈数学解题思维受阻的解困策略

数学家波利亚在<解题表>中将数学解题概括为"弄懂题义,拟定方案,执行方案,检验回顾",因此数学解题是解题者凭已有的知识和经验由初始状态(问题的信息)向目标状态(问题的结论)逐步转化的思维过程. 由于问题信息的复杂性,方法的灵活性,使初始状态和目标状态出现差异导致思维受阻,因此要研究解题策略,使受阻思维激活,实现初始状态向目标状态的转化. 本文结合教学实例,针对不同的情形,就如何化解数学解题思维受阻的困惑,谈一点粗浅的认识,以飨读者.     

数学问题解决的思维过程

数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。这里所指的"问题"不是指那些与课本例题同类型的常规习题,而是指那些非常规性的或者条件不充分、结论不确定的开放性、探究性问题。这些问题不能直接套用现成公式获得解决,而要调动所学知识系统,运用一定的思维策略,通过一定的思维过程逐步指向问题目标,使问题在探究中获解。     

数学中“负迁移”的成因及对策

数学思维策略是指在解决数学问题、发现数学知识的过程中所采取的总体思路,是带有原则性的思想方法,是主体接触问题或目标后的思维决策选择．     

一类不等式问题中的“介入时机”初探

不等式是高中数学的重点知识,也是研究数学的重要工具,高考中通常会结合函数定义域、值域(最值)、单调性,方程根与系数的关系等知识点进行考查。本文想探讨一下对于不等式中一类求变量最值(或取值范围)的问题,如何把握函数解析式(或变量之间的等量关系)介入运算的时机,优化运算策略,突破最值问题的难点。     

“善变”与“深挖”

"善变"和"深挖"是数学解题教学中传统而有效的做法。"善变",是指善于变更问题,充分发挥变式教学的优势;"深挖",意在不断实现对问题的深层解构,从而领悟内容本质、完善认知结构。"善变"有3种常用策略:变更问题条件(包括内里结构和表面特征),变更问题结论,条件结论互换;"深挖"通常从2个角度进行:一题多解广联系,推向一般悟本质。     

“策略”引领,提升小学生解决问题的能力

<正>因为数学应用的广泛性,波利亚提出的"问题解决"教学已然成为世界各国数学教育界的共识,美国将"问题解决"作为数学改革的行动纲领。我国《义务教育课程标准(2011版)》将"问题解决"列为数学课程目标之一,与"知识技能"、"情感态度价值观"、"数学思考"共同构成相辅相成的总目标四大板块,其中解决问题的策略与方法就是问题解决目标之一。然而,解决问题在教学中依然是学生数学思维和能力发展的最大"绊脚石",在教学中遇到"问题",学生苦,老师愁。这     

核心素养视角下数学运算教学中高阶思维的培养

《义务教育数学课程标准(2019 年版)》中明确小学阶段的数学课程内容主要由“数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践”四个部分组成,确立了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的“四能”课程目标。“四能”目标与高阶思维的发生过程“反思——问题生成——探究、批判——解决问题”具有总体一致性。数学运算是小学数学“数与代数”领域内容的主线,在小学数学课程中一直占有相当大的比重,是学习其他内容领域的基础,是发展并增强学生“四能”和高阶思维的重要载体。而数学运算是指在明晰数学运算的基础上,运用运算法则解决数学问题的素养,它是指向运算的高阶思维。可见,在小学数学运算教学中探讨高级思维能力的培养,对小学数学教学改革具有重要的价值和现实意义。     

浅谈数学解题思维受阻的解困策略

数学家波利亚在《解题表》中将数学解题概括为“弄懂题义,拟定方案,执行方案,检验回顾”,因此数学解题是解题者凭已有的知识和经验由初始状态(问题的信息)向目标状态(问题的结论)逐步转化的思维过程.由于问题信息的复杂性,方法的灵活性,使初始状态和目标状态出现差异导致思维受阻,因此要研究解题策略,使受阻思维激活,实现初始状态向目标状态的转化.本文结合教学实例,针对不同的情形,就如何化解数学解题思维受阻的困惑,谈一点粗浅的认识,以飨读者.1强化信息图1当题目给出的信息对解题的作用被弱化或模糊,无法形成合理的解题思路时,首先要将弱…     

激活有效思维,制造数学课堂的“思维磁场”

正数学是一门思维性极强的基础学科,在课堂教学中,思维含量高是体现教学有效性的重要特点。根据新课程标准的要求,小学数学课程目标由双基拓展为四基,其目的就是要教师在教学中注重思维引导,让学生学会思考,运用数学思维的方式考虑问题,解决问题。这样的思维称之为数学的理性思维。从宏观上来说,理性思维是指从生活情境或问题情境中通过观察分析、归纳和推理发现数学信息,而后处理数学信息,并由此运用数学知识解决数学问题。从思维的范畴来看,其中包括形象思维、逻辑思维和辩证思维,合情推理和演绎推理等。那么如何才能发展学生的理性思维呢?笔者认为,要     

浅谈“问题解决”课堂教学中小学生创新意识的培养

创新意识是指人们潜在的发现问题，积极探求的心理取向，创新精神是指敏锐地把握机会，勇于探索发展的情绪状态。创新能力是一种综合素质，是善于选择、重组、应用信息，能够独立解决问题的应变能力和创造能力。小学生的思维正处于发掘创新意识、创新思维、创造能力的萌发状态。在数学学习中，只要是他们自己探索、实践、猜想、观察、分析、归纳所获取的数学     

还“法则”一个道理——《小数乘法“末尾对齐”》的教学思考

<正>运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。作为教师,我们更多地应关注学生思维形成的过程,使学生在潜移默化中掌握、理解、应用数学。一、在运算思维形成过程中,知其然布鲁纳的发现学习论认为:"认知是一个过程,而不是一种产品。"在思维形成过程中,学生如果知其     

学科核心素养理念下的课堂教学——以“二次函数中面积最值问题”复习课为例

<正>一、引言数学学科核心素养是指学生在学习数学的过程中,在数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面形成的思维能力和道德品质.教师不能只关注课堂知识与技能发展目标的达成情况,更要关注培养学生在数学学习中是否形成了一个理性的思维活动方式,并运用该种思维方式观察事物特征,分析社会现象,总结实践经验,解决实际问题.     

视“错误”为“拐点”:小学生运算能力提升策略

数学核心素养是学习数学应有的一种综合能力,也是数学教学中应重点关注的。《数学课程标准(2011年版)》提出了数感、运算能力、几何直观、推理能力、创新意识等十个核心素养点,其中运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。     

高考解析几何题“设而不求”解题法的应用

数学问题的解答中,思维方法往往是解题的突破口。若思维得法,解题就会一气呵成。"设而不求法"指利用题设条件,巧妙设元,通过整体替换再消元或减元,达到运算中以简驭繁的目的的一种解题方法。"设而不求"解题思想是高考解析几何题常利用的方法之一,它通过设而不求的策略,可以使复杂的问题简单化,解题准确、快捷。解析几何问题"设而不求"的解题思想的常见方法有:设而不求整体化归、利用韦达定理、代点相减法、利用曲线系方程整体消元法等。     

突破解题“瓶颈” 提升数学素养

所谓数学素养,是指个体在获得一定数学知识,形成一定数学技能的基础上,通过长期的、有意识的数学活动影响所形成的具有比较稳定的、自觉的数学意识和数学行为。让学生面对实际情景自己阅读信息,用数学语言来解释复杂的现实情景,用数学眼光来寻找生活中的数学问题,用数学思维来制定解决问题的策略,并用数学的逻辑推理把求得的结果放回到实际情景中去检验,是培养学生数学素质的重要途径。然而,在实际教学中常常会遇到如下情况:(1)个     

基于“学生提出问题”的数学教学

数学教学是数学活动的教学,数学活动本质上是数学思维活动,数学思维活动是以数学问题为载体的。数学教学的主体是学生,数学教学的目标是促进学生数学素养的提升,让学生提问题就应该成为数学教学的基本要求。数学教学问题通常分为两类:现实世界中提出的问题和数学内部生成的问题,它们分别在研究实际问题和数学研究中产生。数学教学要为学生提出恰当的数学问题创设合适的条件,让学生经历提出问题、分析问题和解决问题的完整的数学过程,发展思维能力,提升学科素养。     

培养数学能力的方法

数学能力包括计算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及运用所学知识解决实际问题的能力等。计算能力是指运算的敏捷性与准确程度,它要求具有较好的综合运算能力和机智地处理一些非常规的特殊运算的能力,以提高思维的敏捷性与灵活性;空间想象力是指想象空间 (平面 )图形的深广度,是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的一种能力;逻辑思维能力是指对思维对象运用逻辑思维的方法和思维形式时所表现出来的深广度。从数学能力的内涵来看,数学能力的培养,对科学文化素质的提高有着极其重要的作用,必须在数学教学中逐步培…     

数学思维辩证策略举要

数学思维过程是一个复杂的信息传输、加工和改造的过程。以解决数学问题的思维而言,通常在没有直接明显的方法可循时,必须灵活地运用数学基础知识和思维的基本方法,针对具体问题的条件和结论的特征进行探索、分析,才能发现解题途径。在这个过程中,为了培养学生的创造性思维能力,掌握必要的数学思维辩证策略是非常重要的一环。