化归思想在数学教学中的应用研究

化归思想是重要的数学思想.在数学教学中,教师应着力研究化归思想的应用策略,培养学生的化归思想.从"基于原有学情,化生为熟""触及问题本质,由表及里""鼓励有效转化,化难为易""借助数学技术,由繁及简"四个方面强化化归思想在数学教学中的应用,可有效培养学生的化归思想.     

转化与化归思想专题复习

所谓转化与化归思想,是指通过一系列的转化与化归,把待解决的问题转化为在已有范围内可解的问题的一种思维方式.应用转化与化归思想解题的原则是化难为易、化生为熟、化繁为简.转化与化归思想是数学中最基本的思想方法,数学中一切问     

转化与化归思想专题复习

所谓转化与化归思想,是指通过一系列的转化与化归,把待解决的问题转化为在已有范围内可解的问题的一种思维方式.应用转化与化归思想解题的原则是化难为易、化生为熟、化繁为简.转化与化归思想是数学中最基本的思想方法,数学中一切问     

浅谈利用转化思想解题

解决数学问题时,把那些待解决或难解决的问题,通过某种转化过程,归结为一类已解决或易解决的问题,最终使问题获解．这种数学思想就是转化思想,它的使用原则是化难为易、化生为熟、化繁为简、化未知为已知．下面就几个例子加以评析．     

“化”生为熟,殊途同“归”——例谈渗透化归思想,提升学生学习力

现代社会的发展要求提高学生的学习力,在数学课堂教学中渗透数学思想方法是一个提升学生学习力很好的策略。以人教版小学五年级上册"梯形的面积"一课教学为例,论述了在课堂教学的导入、探究、应用、反思各环节中适时、适度地渗透化归思想,应用拼组、割补、生活问题数学化、直观化、极限化等各种化归方法化生为熟解决问题,并引导学生将化归思想方法应用于后续的学习与生活中,提升学生的学习力。     

初中数学教学中化归思想的应用

<正>化归思想在初中数学课堂教学中是一种最基本的思维策略,它是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段使之转化,进而达到解决问题的一种方法。在课堂教学时基本思路为:化难为易、避繁从简、转暗为明、化生为熟。[1]初中数学教学内容处处渗透着化归思想:有理数的运算是小学所学四则运算的拓展;分式方程、无理方程和简单的高次方程是一元一次方程、一元二次方程的引申;平面直     

方程化归的技巧

“化归”的含义很广,它是人们思考和解决问题的一种基本而有效的思想方法。在处理和解决数学问题的过程中,人们经常使用这种思想方法,使数学问题化繁为简,化难为易,化生为熟,化未知为已知。化归方法的核心就是简化和转化。“转化”主要是指对问题的等价变形以及将原问题变换成另一相关系统中的问题而言。中学数学解方程中就充分渗透和体现了“化归”的基本思想。 一、整式化 把分式方程经过去分母转化为整式方程是解分式方程的一般方法,但在“化”的过程中要注意技巧。     

巧用“转化与化归”思想解高中数学题

<正>"转化与化归"的思想就是将复杂或陌生、新颖的数学问题、数学信息和数学情景转化为简单或已知的数学知识和成熟的经验方法,从而解决问题的策略。"转化与化归"的思想方法是中学数学中重要的思想方法之一,也是高考数学中重点考查的思想方法。"转化与化归"的思想,遵循以下五项基本原则:(1)化繁为简的原则;(2)化生为熟的原     

培养化归思想发展学生能力

随着素质教育思想的不断深入,人们开始认识到数学教育应从偏重知识教学向重视数学思想方法教学和能力培养转变.化归思想作为一种基本数学思想,是数学基础知识的灵魂,是解决问题的有力工具.教学中注意化归思想的培养对学生学习数学,发展能力和促进素质教育都是至关重要的. 化归思想是数学解决问题的一种基本思想,它在解决数学问题时,总是把未知问题转化为已知问题,把陌生问题转化为熟悉问题,把繁杂问题转化为简单问题.在解题中只有能不断地合理地转化问题,才能使问题得到简单、容易地解决. 例1 设函数f(x)是定义在(-∞, ∞)上     

提升学生的学习力 发展数学思想——体验转化价值、培养策略意识,提升数学思想

小学数学中渗透着很多数学思想方法,比如分类、类比、转化、化归、归纳、数形结合等思想方法。解决问题时,转化是经常被采用的方法,可以把较复杂的问题变成较简单的问题,通过转化,让大事"化"小,小事"化"了,让学生去体验转化价值、培养策略意识、提升数学思想。     

数学教学中的转化策略

在小学数学教学中，帮助学生建立转化思想，让他们学会用转化的方法把问题化繁为简，化难为易，化抽象为具体，可以有效地提高教学质量。帮助学生建立转化思想，顺利实现转化，可从以下几方面入手。一、通过动手操作实现转化数学教学中的动手操作，能充分展示知识的形成过程，促进转化思想的建立。如通过剪剪、拼拼、摆摆的操作活动，找到新旧知识的联系点，使新知发生转化，融入已有的认知结构，提高解答问题的能力。例如，在教过长方形面积计算以后，教学平行四边形面积计算时，推导面积计算公式可这样进行：先让学生过顶点作一条高，接着…     

小学数学转化思想渗透教学研究

小学数学学习中,转化思想是一种需要学生掌握的基本思想方法之一。小学阶段是学生数学思维培养的关键期,将数学转化思想引入数学教学中能够使学生具有明确的学习目标及学习方法,促进小学生快速掌握基本的学习技能,增进学生对数学的理解和体悟。文章提出结合思辨方式,化零为整;借助类比教学,化新为旧;解决隐性问题,化隐为显等渗透策略,旨在使学生能够在分析与解决具体的数学问题时获得逻辑思维能力及抽象思维能力的提升,并在此基础上将小学数学教学层次推向更高的台阶。     

例谈转化思想在“数的运算”中的运用

正2011版的《数学新课程标准》明确地提出"四基",除了我们熟悉的"双基"(基础知识和基本技能)外,还增加了"基本思想和基本活动经验"。因此小学数学教学并不只是单纯地传授数学知识,更应注重向学生渗透数学思想。转化思想作为一种重要数学思想,就是让学生能够利用已有的知识,把未知化为已知、把复杂化为简单、把一般化为特殊、把抽象化为具体、把非常规化为常规,从而解决各种问题。本文就"数的运算"中如何渗透转化思想,与大家进行     

例谈小学数学化归思想的渗透

<正>所谓数学思想是指人们从某些具体数学内容和对数学的认识过程中抽象概括出来的,对数学知识内容的本质认识,对所使用的方法和规律的理性认识。化归思想是数学中最基本的思想方法之一,在数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容。一、寻找生长点,化生为熟知识生长点及知识之本源和实质,也就是知识之道。在学习新知识时,我总是先启发学生从自己已有的知识中寻找与新知识的相似之处,引导学生将新问题中陌生的形     

转化与化归思想透析

1 考点释要1.1 转化与化归思想概述转化与化归,简单地说,就是把一个问题转化归结为另一个问题.具体地说,在解数学题时,常常把一个待解决的新问题转化归结为一个已经解决的旧问题(化新为旧,或者叫做"化生为熟");把比较复杂的问题转化归结为一个比较简单的问题(化繁为简);把一个不是很典型的没有现成解决方案的问题转化归结为一个教材上有现成答案或者有现成解题     

摅谈转化思想的教学

转化思想是数学思想的核心和精髓,是数学思想的灵魂。小学数学中的转化思想,渗透于各类知识之中,在教学的各个阶段都起着重要的作用。在教学中,始终紧扣"转化"这根弦,对提高学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力是十分有效的。     

例析“对应”思想在数学教学中的应用

正数学思想方法是数学的灵魂和核心,也是把知识转化为能力的一座桥梁。因此,教师在教授数学知识时,更要重视数学方法的引导和数学思想的渗透。"对应"是指两个集合的关系,也是小学数学学习的基础。下面,笔者就教材中出现的较为突出的"对应"思想方法,谈几点看法。一、"对应"思想在数与代数中的应用1.数的认识。在教学"数的认识"时,可让学生借     

转化思想在小学数学“空间与图形”教学中的运用研究

长久以来,由于受到传统教学思想的束缚,小学数学教学过于重视教学技巧和认识结构,严重忽略了转化思想在小学数学中的应用。转化思想是解决数学"空间与图形"学习的重要思维方法,也是分析和解决问题的一个重要基本思想,通过有效的思想转化,能够将"空间与图形"部分问题的难度降低,找到更有效的解题思路。随着新课程改革的深入,转化思想逐渐广泛应用于小学数学教学中,尤其是在"空间与图形"教学中,更是引导学生将复杂的新知识转化为已经学习的内容,所以将转化思想运用到"空间与图形"教学中有重要的现实意义。     

高中数学化归与转化策略研究

<正>化归与转化的思想方法是中学数学中的重要思想方法之一,也是高考数学中重点考查的思想方法.化归与转化的策略就是将复杂或陌生、新颖的数学问题、数学信息和数学情景转化为简单或已知的数学知识和成熟的经验方法,从而解决问题的策略.运用化归与转化的思想时应遵循以下五项基本原则:(1)化繁为简的原则;(2)化生为熟的原则;(3)等价性原则;(4)正难反则易,即逆向思维原则,当问题从正面解决困难时,可以转化为问题的逆否命题或考虑反证法;(5)形象具体化原则,     

在数、形之中孕育“化归”思想

化归,是指将有待解决或未解决的问题,通过转化过程,归结为一类已经解决或较易解决的问题中去,以求得解决。数学中充满了矛盾,如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等,实现这些矛盾的转化,化未知为已知,化复杂为简单,化陌生为熟悉,化困难为容易,都是化归的思想实质。在教学时也经常用到它,如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。