"数"山有路,"猜"为一径——数学课堂教学中学生猜想能力的培养

<数学课程标准>中指出:"学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力."将猜想引人到我们的数学课堂教学中,将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高.著名数学家波利亚曾说:"数学既要教证明,又要教猜想."数学猜想是数学理论的胚胎,是数学研究的一种重要的科学思维形式.古今中外.     

让猜想走进数学课堂

数学猜想是一种合情推理,是一种创造性思维活动。它既是科学发现的先导,也是解决问题的一种手段。在数学教学中需要培养学生的猜想能力。培养学生猜想能力的主要途径有:积极营造宽松的课堂氛围;加强新旧知识的联系,提供丰富的"猜想"素材;在新授课中激发学生猜想的欲望;在习题课中点拨学生猜想的思路;在研究性课题中培养学生猜想的能力等。并认为课堂教学不能停留在猜想的层面上,还要教学生反思、论证,只有这样才有利于培养思维的批判性和严谨性。     

数学猜想教学探析

数学猜想,实际是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略。它是建立在事实和已有经验基础上的一种假定,是一种合理推想。数学新课程标准指出,学生通过义务教育阶段的数学学习,“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”其中将猜想引入数学教学,有助于学生开阔视野、活跃思维,促进能力的提高。数学方法理论的倡导者波亚利曾说：“数学既要教证明,又要教猜想。”“在数学的领域中,猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”他还认为在有些情况下,教猜想比教证明更为重要。纵观数学发展历史,     

自主探究中的数学猜想

数学中处处有猜想,在教学中要教猜想,学猜想,培养学生的猜想意识、猜想习惯和猜想能力。概念、公式、定理、图像、性质、结论、条件都可让学生猜,猜想的过程就是探究的过程。纵观数学发展史,很多数学结论都是从猜想开始的,如哥德巴赫猜想、欧拉猜想、庞加莱猜想等。众所周知,中国学生的解题能力举世闻名,但卓越的数学家凤毛麟角。要培养富有创造能力的高素质人才,首要任务是教会学生思考。而数学猜想是数学研究中常用的一种思维方式,是依据已有的数学知识和经验,运用非逻辑的思维方法,凭借直觉作出假设和预测,探索数学规律,发现数学知     

数学教学中培养学生探索能力的实践

<正>在探索中学习,在学习中探索,是学好数学的重要方式,也对培养学生的创新精神与实践能力有着重要作用。一、通过猜想、培养学生探索能力猜想是人类认识世界的一种重要思维方式,在数学教学中,必须要用猜想的方式。经常性地把猜想渗透于课堂之中,是培养学生探索能力的重要途径。例如,在"相似三角形"教学中,我出示了两幅形状相同、大小不等的中国地图,让学生观察并提出问题:"两幅中国地图有什么关系?形状又有什么特点?"在     

“数”山有路，“猜”为一径——数学课堂教学中学生猜想能力的培养

《数学课程标准》中指出：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”将猜想引入到我们的数学课堂教学中,将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高。著名数学家波利亚曾说：“数学既要教证明,又要教猜想。”数学猜想是数学理论的胚胎,是数学研究的一种重要的科学思维形式。古今中外,     

数学猜想在数学教学运用中的几种形式

数学既要教证明,又要教猜想,将猜想引入数学教学之中,将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高,虽然数学猜想是一种直觉判断,但绝不是盲目乱猜,要猜得准,就要总结猜想方法,提高猜想能力。     

培养学生数学猜想能力的几条有效途径

猜想是思考问题的一种思维方式,也是我们掌握和理解数学的最好方法.因此,我们必须从数学课堂教学开始,重视数学猜想的作用,渗透"猜想+证明"的学习方式,加强数学猜想的学法指导.通过探索四条有效途径培养学生的数学猜想能力,发展学生的创新精神.     

在猜想中培养学生的合情推理能力

<正>数学家波利亚曾言:"数学既要教证明,又要教猜想。"《义务教育数学课程标准(2011年版)》也指出,要"在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法"。数学猜想是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略,是建立在现有理论和客观事实基础上的逻辑假设。常用的合情推理有归纳和类比,合理的猜想正是     

浅谈数学教学中的猜想教学

科学家牛顿有句名言:"没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发明和发现."将猜想引入数学教学之中,将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高.因此,著名的数学家波利亚说:"数学既要教证明,又要教猜想."     

新课标下猜想在数学中的应用

反思传统的数学教学,笔者提倡在日常教学中教猜想、学猜想、用猜想,通过对猜想能力、猜想意识和猜想习惯的培养,使对学生创新能力和创新意识的培养落到实处。著名数学家、教育家G·波利亚曾说":我要向各年级所有对数学有兴趣的学生提出:的确,我们应该学习证明法,但我们也要学会猜想。"猜想思维无疑是创造性思维,而猜想意识和猜想习惯是学生可持续发展的重要品质,也是中学数学教学所要达到的目的之一。     

“做、学、教合一”在综合实践课程中的应用

<正>"做、学、教合一"是一种教育法,它的涵义是:教的方法根据学的方法;学的方法根据做的方法.中国教育家陶行知先生曾指出:做是核心,在做上教,做上学.对老师而言,做便是教;对学生而言,做便是学.在初中数学教学中,恰当地引入数学综合实践活动,引导学生发现问题、提出猜想,验证猜想和创造性地解决问题,可以提高学生学习数学的积极性,增强数学应用意识,培养学生用所学的数学知识来认识和解决实际     

放飞思维,大胆猜想

在数学课堂教学中,引导学生进行数学猜想,可以激发学生的学习兴趣,使学生视野开阔、思维活跃,从而培养学生的创新意识,促进能力的发展。本文从猜想的意义和如何教学生进行猜想两个方面进行阐述,认为运用猜想是发展学生个性、培养学生创造精神的一种有效方法。     

让猜想走进数学课堂

如何在数学教育中培养学生的创新意识和创新能力,是摆在每位数学教育工作者面前的重大课题.笔者提倡在数学课堂教学中教猜想、让学生学猜想,通过对学生猜想能力、猜想意识和猜想习惯的培养来培养学生的创新意识和创新能力.一、猜想走进数学课堂的意义     

数学课堂，要让学生学会猜想——“三角形面积计算”教学的感悟

数学猜想,实际是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略,是建立在事实和已有经验基础上的一种假定,是一种合理推想。数学方法理论的倡导者波亚利曾说：“在数学的领域中,猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”他还认为,在有些情况下,教猜想比教证明更为重要。学生在猜想过程中,新旧知识的碰撞会激发智慧的火花,思维会有很大的跳跃性,提高数感,发展推理能力,锻炼数学思维。     

为学生提供从事数学活动和交流的机会——对《可能性》一课的教学与反思

猜想、验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:"真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。"因此,小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索、获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展。     

浅谈数学猜想能力的培养

数学猜想是学习数学的重要途径之一,在平时的课堂教学中,营造氛围,给学生提供猜想的空间,培养学生数学猜想的理念;探究引导,教学生猜想的方法,发展学生数学猜想的能力．     

数学教学中怎样培养学生的猜想能力

中学数学中的一些命题、定理、结论,都是人们通过“观察———猜想———证明”而得出的。猜想是人们依据事实,凭借直觉所作出的一种大胆假设,它是一种积极的创造活动。在数学教学中,如果教师平铺直叙地直接给出结论,既会扼杀学生的创造性,又会使学生丧失学习数学的兴趣。因此,注重引导学生进行猜想,是培养和提高学生创造能力的一条有效途径。一、从数学概念中寻找假设,激发学生的猜想兴趣苏霍姆林斯基说过:在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在数学教学中,教师应经常有意识地应用启迪教…     

猜想验证思想方法在小学数学教学中的渗透

猜想验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:"真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。"因此,小学数学教学中,教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索和获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展。那么,教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢?现举例说明如下:     

浅谈农村小学数学中学生猜想能力的培养

<正>牛顿曾经说过:"没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。"事实证明,数学发展中许多著名的定理和公式都是数学家通过不厌其烦重复的类比、观察、归纳等方式猜想验证而出。无论是数学研究、数学教学,还是数学学习,猜想能力的培养都起着重要的作用。数学新课标亦明确指出:通过数学学习,学生要经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合理推理能力和初步的