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证明Lagrange中值定理的关键是构造一个满足Rolle定理条件的辅助函数,用代数和几何的知识构造出几个辅助函数,从而注明了构造辅助函数的思想方法. 相似文献
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张天鹤 《兰州教育学院学报》1999,(3)
在《高等数学》教材中,拉格朗目（Lagrange）中值定理和柯西（Cauchy）中值定理的证明一般都采用了构造辅助函数的方法。可见应用构造辅助函数证题是一种十分重要的证题方法。运用构造辅助函数的方法证题时,所构造的辅助函数一般要满足某个定理或公理的条件,而依据这个定理或公理又恰好能得到所要证明的结论。因此,运用构造辅助函数方法证题的关键在于：如何巧妙地构造所需要的辅助函数。本文通过一些典型的例题谈谈如何运用构造辅助函数证题。一、利用基本初等函数构造辅助函数,找到已知与未知之间的关系。例1设函数f（x）在区间（a… 相似文献
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关于构造辅助函数证明微分中值定理的进一步探讨 总被引：1，自引：0，他引：1
报分中值定理是微分学的基本理论，其中Lagrange定理和Cauchy定理的证明关键是构造辅助函数。中扰如何构造辅助函数、辅助函数是否惟一等问题作进一步探讨。 相似文献
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给出以Rolle定理为基础,用不同构造辅助函数的方法来证明Lagrange定理,强调了证明Lagrange定理过程中辅助函数构造的思维过程. 相似文献
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拉格朗日(Lagrange)微分中值定理的证明,关键在于构造一个辅助函数,使之满足罗尔(Rolle)定理三条件,然后通过罗尔定理使其获证。然而,辅助函数如何构造,则常使学生困惑莫解。本文介绍五种易为学生接受的构造辅助函数的初等方法,并指出不同辅助函数间的本质联系。 相似文献
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李国成 《江西教育学院学报》2009,30(6):5-7
文章介绍了常用的微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日巾值定理、柯西中值定理,论述了利用这三种定理在解题过程中辅助函数构造的常用方法：原函数法、常数K值法、利用函数增量构造辅助函数。 相似文献
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用分析法找到一个较简洁的辅助函数证明柯西中值定理;利用一个新的命题证明柯西中值定理;构造一行列式函数将柯西中值定理推广. 相似文献
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蓝秋辉 《南京晓庄学院学报》1999,(4)
利用罗尔定理证明拉格朗日定理的关键是构造一个满足罗尔定理条件的辅助函数。本文运用师生对话法,从拉格朗日定理的几何意义出发,阐述如何利用旋转、平移构造适合罗尔定理条件的各种辅助函数。 相似文献
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杜炜 《濮阳职业技术学院学报》1994,(4)
微分中值定理是微分学中的基本定理,是导数应用的理论基础。它们的证明很有特点,尤其是拉格郎日中值定理和柯西中值定理的证明,通常是以罗尔中值定理作为预备定理,然后引入辅助函数以达到证明之目的,即证明的关键是构造一个辅助函数,本文试用“距离”这个概念构造一个辅助函数。 相似文献
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中值命题证明中构造辅助函数的方法 总被引：1，自引：0，他引：1
运用微分中值定理证明有关中值命题的关键是构造辅助函数。而构造合适的辅助函数往往是比较困难的。为此，我们将探讨有关构造辅助函数的方法。 相似文献
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林忠 《天津职业院校联合学报》2006,8(5):131-134
微分中值定理的证明和应用,大量采用了辅助函数。通过分析各种教科书对拉格朗日定理证明中引用辅助函数的和典型题目的研究,试图找出构造辅助函数的内在规律。 相似文献
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微分中值定理证明中辅助函数的一种简明构造法 总被引：1，自引：0，他引：1
刘孝书 《商丘职业技术学院学报》2003,2(6):23-24
微分中值定理是高等数学中最重要的基本定理之一,在国内外的教材以及数学专业杂志中,已有多种构造辅助函数 的证明方法.下面给出一种自然简明的辅助函数的构造法. 相似文献
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袁欣欣 《荆门职业技术学院学报》2007,22(6):69-71,80
文章给出了用四则运算以及两个函数的复合运算构造辅助函数来证明拉格朗日中值定理的方法,这也是用基本初等函数构造全部初等函数的方法,因而比较圆满地解决了辅助函数构造问题。 相似文献
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肖伟华 《安徽广播电视大学学报》1999,(3)
Ｌａｇｒａｎｇｅ 中值定理的传统证法都是事先构造一个辅助函数,然后利用Ｒｏｌｌｅ 定理的结论来完成的。本文尝试另辟新径,避免引入辅助函数而直接用坐标旋转变换来证明Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理。 相似文献
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本文从教学这一角度出发,介绍一种构造辅助函数证明拉格朗日中值定理的方法,分析了辅助函数的产生,列举了一些相关问题,并以此得到构造辅助函数的启示。 相似文献