二阶中立型差分方程解的振动性(Ⅱ)

该文对某类二阶非线性中立型差分方程解的振动性进行了讨论,改变了[8]中原有方程的条件,因而完善了此类二阶中立型差分方程解的振动性结果。     

非线性中立型差分方程的振动性

本文获得了非线性中立型差分方程Δ（ｘｎ＝＾ｈΣｉ＝１ｐｉ,ｎｘｎ－ｋｉ）＋＾ｓΣｉ＝１ｑｉ,ｎｆｉ（ｘｎ－ｍｉ）＝０振动的几个充分条件。     

一类非线性中立型时滞差分方程的振动性

讨论了一类非线性带可变系数中立型时滞差分方程的振动性,得到了此方程振动的一个充分性准则,从而丰富并推广了最近文献中已有的结论．     

一类中立型差分方程解的振动性

研究一类中立型差分方程Δd[x(n)-x(n-τ)]+sum from i=1 to l qi(n)x(n-σi)=0的解的振动性,其中d为奇数,qi(n)>0(i=1,2,3,…),σi是非负整数(i=1,2,3,…),本文中给出了其振动的充要条件.     

一阶中立型时滞差分方程的振动性

本文考虑一阶中立型时滞差分方程△(xn+pnxn-k)+qnxn-l=0,n∈N,qn 0,k,l∈N,k>0,得到了方程振动的充分条件,改进和推广了已有结果.     

一类非线性中立型差分方程的振动性和非振动性

考虑下列非线性中立型差分方程 △(x_n-p_nx_(n-k))+f(n,x_(n-1))=0, n=0,1,2…… 建立了当P_n-1振动且通常的发散条件sum from n=0 to ∝(f(n,c))=∝对c>0不成立时,上述方程所有解振动和非振动的解存在的几个新的充分性条件。     

一类奇阶中立型差分方程的振动性

给出了奇阶中立型时滞差分方程Δ^d(pnxn-qnxn-r) γnx(n-δ）=0,n=0,1,2，…，振动的几个充分条件。     

具连续变量的中立型差分方程的振动性的比较定理

了下列具连续变量中立型差分方程Δ[x（t）-p（t）x（t-τ）] q（t）x（t-σ）=0建立了方程振动的比较定理。     

一类二阶中立型时滞差分方程解的有界振动性

研究一类二阶中立型时滞差分方程的振动性,获得了其有界解振动的充分条件,并对现有文献中的某些结果进行了推广·     

一类中立型差分方程的振动性

研究二阶中立型差分方程△2(x(n)-p(n)x(n-τ))-q(n)x(g(n))=0,并得出此方程有界解振动的充分条件.     

中立型差分方程的有界正解

本文研究了中立型差分方程。获得了其存在有界最终正解的充分必要条件．     

非线性中立型差分方程的最终正解

该讨论非线性差分方程△（anxn-bnxn-τ）^a qnⅡ^mi=1|fi(xn-σi)|sgnxn-σ1=0,n≥0最终正解的存在性，推广了[1]的结果。     

具变滞量的二阶中立型差分方程的振动性

研究了一类具变滞量的变系数的二阶中立型差分方程的振动性,给出了该类方程振动及差分算子△振动的充分条件     

二阶中立型微分方程的周期解

利用Fourier级数理论，给出了一类二阶中立型微分方程周期解存在的充要条件．     

变系数时滞差分方程的振动性

获得了变系数时滞差分方程ｙｎ＋ １－ ｙｎ＋ ∑ｍｉ＝ １ｐｉ（ｎ）ｙｎ－ ｋｉ＝ ０（其中ｎ≥０,ｐｉ（ｎ）∈Ｒ＋ ,ｋｉ∈Ｎ）的每个解都振动的新的判据,改进了文献中的结果     

不稳定型高阶中立型方程正解的存在性与有界振动

本文研究一类不稳定型高阶中立型微分方程正解的存在性与有界振动。证明了在一定条件下不稳定型n阶中立型方程总存在无界正解，并给出了保证偶数阶方程的一切有界解都振动的充分条件及充要条件，全面推广了文献《二阶中立型微分方程解的振动性》（张炳根．科学通报，1989，34（8）：563～566）、《二阶中立型微分方程解的振动性》（庚建设，科学通报，1989，34（22）：1754～1755）、《不稳定型二阶中立型方程正解的存在性与有界振动》（庚建设，张炳根，系统科学与数学，1996，16（1）92～96），中相应结果。     

具变系数的二阶中立型微分方程解的振动性

本文研究具有变系数的二阶非线性中立型方程和线性中立型方程建立了方程(1)和(16)的所有有界解振动的充分条件,其条件是“sharp"的,也给出了方程(1)的线性化极限振动准则。所得结果推广了文《二阶非线性中立型微分方程解的振动准则》(钱祥征等,湖南教学年刊Vol.10No.1—2,(1990),101—108)中的结论。     

中立型时滞微分方程最终正解的存在性和不存在性

该文考虑了一类中立型微分方程最终正解的存在性和不存在性,并对一些已知的结果进行了扩充和改进．     

二阶非线性脉冲泛函微分方程正解的存在性

利用锥上的不动点定理研究了Banach空间中的一类二阶非线性奇异脉冲微分方程的边值问题,得到了正解存在的充分条件,并推广已有文献的一些结果.