用复数简求《解几》问题

复数与解几有着密切的内在联系,尤其解几所研究的几何量,若涉及旋转、平移或符合运算法则的问题,利用复数的几何意义去处理,比较简捷.示例如下: 例1 △ABC是顶点依顺时针排列的等腰直角三角形,其中A为定点,B在定圆O1上运     

运用技巧简解复数题

复数是高中数学重点内容之一,是高考必考内容.因为复数内容涉及面广,往往与三角、几何、方程、不等式等知识互相渗透结合,所以复数问题灵活性、技巧性较强.本文仅将解部分高考复数题中用到的技巧简介如下,提供读者选择捷径、避繁就简、合理解复数题.一、紧扣定义直接求解回归定义、紧扣定义解题,不但能获得简捷解法,还能极大减少计算量.     

复数法证明不等式初探

各门学科互相渗透是促进科学发展的重要因素,初等数学各部份互相渗透是初等数学不断更新的源泉,例如用解析法证明两角和的余弦公式,较之传统的三角教材,不仅证明简单而且勿须再作由锐角推广到任意角的冗长赘述,因此,本文试图利用复数及其模的性质作中学代数重点内容不等式证明的尝试。     

复数在三角中的应用

中学数学的不同分支尽管研究的内容、方法各不相同,但它们之间并没有不可逾越的鸿沟。在一定条件下它们可以互相转化、互相渗透。研究这种转化和渗透对开拓学生思路、理解消化基础知识、提高综合分析问题和解决问题的能力都是必要的。复数在平面几何和解析几何里应用十分广泛,几乎可自立体系,这方面专论很多。本文拟就复数在三角中的应用作一些探究。     

用复数法求轨迹方程例析

数学知识有着紧密的内在联系.但在教学过程的某一阶段,又不能“和盘托出”,必须将一个完整的东西割分开来,这是一对矛盾,怎样解决这对矛盾呢?我认为解决矛盾的根本途径在于:当学生掌握了一定知识和技能以后,教师及时地帮助他们沟通所学各部分知识之间的联系.例如,在讲授《解析几何》时,一般来说总是要求学生用解几的概念、定理、公式、法则等解决问题.但由于解几使用的直角坐标平面与复平面有着极其紧密的联系,故复数及其运算的几何意义经常可用于解决解几问题,且在一些特定的条件下更显得简捷.因而在高考复习中,教师应     

复数向量的旋转关系及应用

如果在复平面上两点z,z′所对应的复数为z,z′,并且向量的夹角为θ时,那么复数z,z′之间有如下的关系式:特别当θ=90°时,向量,此时有 其中当向量按逆时针方向旋转θ角到达时,取“ ”号,(*)式在中学数总复习时,应用较为广泛,当用来解决一些复数,解几等问题时,常常直观和简便。     

不设而解—处理复数问题的重要方法

复数是中学代数的重要内容之一,复数沟通了代数、三角、平几、解几等各部分数学知识,因此处理复数问题时方法十分灵活,一个题常可有多种解法。如常见的,求复数 Z 在复平面上对应的点的轨迹(或求|Z|的最值)时,常设 Z=x yi(x,y∈R),将 x,y 表成同一参数的解析式,再消去其中参数,得到平面解几中关于 x,y 的普通方程,这时不难画出其图形,也不难直接从图形得出|Z|的最值;如果题目条件中已知某复数|Z_0|=r 甚至|Z_0|=1,这时一般采用三角形式 Z_0=r(cosθ tsinθ)更为方便(这时常需研究 r,θ的关系)。     

复数与轨迹

求复数轨迹问题由于比较抽象,且涉及到代数、三角、平面几何、解析几何等各方面知识,具有较大的综合性与灵活性,初学者往往望而生畏。本文旨在归纳求复数轨迹的常用方法。 一、几种复数形式的基本轨迹 我们知道,一个复数对应于复平面上的一个点,如果复数的实部与虚部是一对实数变量,则所对应的点就成为复平面上的动点。如果复数变量按某种条件变化,则复平面上的动点就构成具有某种特性的点集或轨迹,因此通过复平面可把复数与平面解析几何的某些曲线联系起来,而且用复数形式表示曲线方程显得更简单、清晰。     

复数的应用

复数是中学代数的重要组成部分,必须牢固掌握它的定义、性质、复数的运算法则及其几何表示法,才能灵活、熟练地解决有关问题。下面从几个主要方面谈谈复数的应用。     

关于复数概念的教学

复数概念的教学,通常指的是数的概念的发展,复数的有关概念及复数的向量表示等内容的教学。通过这些内容的教学,要使学生了解实数集扩张的必要性和如何扩张,正确理解复数的有关概念,并掌握复数的几何表示和向量表示,为进一步学习打好驰础。在教学中还应努力用辩证唯物主义观点来阐述教学内容,注意渗透集合的观点和贯彻直观性的原则。 1、数的概念发展的教学     

复数

复数在高中数学中既有相对的独立性,又具有较强的综合性:复数的辐角、复数的模、复数的几何表示、复数方程等又常常与三角、函数、方程、几何、不等式等知识融为一体.因而,是历年高考必考的内容之一.近年来,高考复数题型呈“一大、两小”交替出现的稳定格局,其分值比例约为高考数学总分的8％左右,考查的重点是:复数的运算、复数的模、辐角主值、共轭复数、复数的几何意义和复数方程等.命题时常常以复数为     

平面向量复习须重点强化的四个方面

向量是高中数学的重要概念之一,向量为学生在解决数学、物理中的许多问题提供了新的工具.“向量”可作为一种重要的解题方法,渗透于高中数学的许多章节,它与函数、三角以及后面将要学习的复数、立几、解几等有密切的联系.因此,复习时除了要熟练掌握向量概念及相应的各种运算的基础,还须重点在下面四个方面进行强化.     

巧用方程解复数问题

如何求解复数方程的问题不少文章已谈过,但如何利用复数方程求解复数题却很少有文章探讨。这里介绍利用复数方程求解复数问题的几个思路,以(纟食)读者。     

关于复数的教学

中学生学习复数时,较难理解复数及其方根的概念,不易掌握复数的解题方法,包括怎样用复数知识解平面三角和几何问题。本文仅就这几方面谈点体会。     

复数复习教学的几点设想

根据考试大纲、教学大纲对复数的要求,近十年高考复数试题的特点,数学总复习教学的自身规律等,本文对复数的复习教学提出几点设想,供参考。1 强化一个区别与联系 复数集是在实数集的基础上扩充的,因而复数的性质在实数中自然成立,而实数的性质未必能延拓到复数集上。同时,实数集是     

复数高考题的几种解法

高考题中复数部分主要题型有两类：第一类是计算题，包括代数形式与三角形式的计算；第二类是利用复数研究几何问题，即数形结合的题目。下面介绍近年来复数高考题的几种解法。     

复数问题解法支招

我们知道复数是数系的扩充,用处理实数问题的方法来处理复数问题往往会"失效",那么对于复数问题,我们该如何来解?请看我给你支几招.     

构造复数的若干方法

构造复数的若干方法金英兰安凤吉（浙江宁波市北仑中学３１５８００）复数是高中代数的重要组成部分，也是解决具体问题的有力工具，能否充分发挥复数的工具作用，关键在于如何构造恰当的复数．下面通过实例介绍几种构造复数的方法．一、联想复数的辐角构造复数例１已知π...     

复数重点问题例析

复数是高中数学的传统内容,高考中对其考查要求不高,考生只要重点掌握复数的其本概念、复数代数形式的四则运算,了解复数的几何意义即可。但复数是数系的最后扩充,因而涉及知识面广,对基本问题掌握的熟练程度,数学思想方法的灵活运用,则有较高的要求,所以不能掉以轻心。本文仅就复数中几个重点问题例析如下。     

重视向量应用教学 培养学生创新能力

通过向量在立几、解几、三角和复数等问题中的应用举例,强调数学教师必须重视向量应用教学,拓宽学生 的思维渠道,培养学生的创新能力。