导数题中的一类证明题

函数与导数部分对学生能力考察的载体:恒成立问题(或证明不等式或函数的零点);函数与导数试题是历年高考的压轴题,是增加考生之间数学成绩区分度的重要载体,函数与导数试题中往往是条件在给定一个函数的基础上在问题的第二问通过等式或不等式来研究新的函数性质,在研究函数性质的基础上把握函数的结构特征能够取到简化解题过程得到结果的目的。把握函数的结构特征体现了对函数解析式的研究,体现了化简变形过程中从整体到局部的研究,体现了化简变形的方向性,体现了从解析式到函数性质的研究与把握.构造好函数、特殊自变量对应的函数值等都是对函数结构特征的本质研究.     

高阶Apostol-Bernoulli函数的一些恒等式

Apostol-Bernoulli函数及其推广形式是研究某些特殊函数的基础,在特殊函数理论研究中占有极其重要的地位。研究了高阶Apostol-Bernoulli函数的性质,利用高阶Apostol-Bernoulli函数的指数生成函数与高阶Apostol-Euler函数的指数生成函数的关系,给出了Apostol-Bernoulli函数的两个表述式及一个推论。     

关于正弦函数和余弦函数的计算公式

目的 研究正弦函数和余弦函数的一些计算公式.方法 初等方法和解析方法.结果 得到了关于正弦函数和余弦函数的一些恒等式.结论 这里的方法比较简单,此方法将被用于正弦函数和余弦函数的其他计算公式的研究,并为其他三角函数计算公式的研究提供了新的途径.     

Hilbert空间中一类变分不等式的间隙函数与误差界

间隙函数对于变分不等式的研究具有重要意义,文章研究了Hilbert空间中一类变分不等式的间隙函数,正则间隙函数和D间隙函数,并运用这三类间隙函数解决了这类变分不等式的误差界。     

函数关系式的确定

函数一词在我们的数学学习中并不陌生,从中学开始我们就一直在接触函数.函数是很多数学知识的基础.随着我们对函数研究的不断深入,函数的应用已经远远超出课本知识的范围,航天、建筑、股票、疫病的防护等都用到了函数知识.函数的应用得到了广泛的推广.而我们对与函数相关的各种性质的研究大多都是建立在函数关系式的研究上,比如:函数的增减性、周期性以及相应区域的最值问题等的研究.所以函数的关系式一直都是我们中学尤其是高考的重点内容,我们     

导数的应用种种

导数是研究函数的单调性、极值、最值以及函数图象的强有力工具,给函数问题注入了生机与活力,为中学函数问题的研究提供了新视角、新方法、新途径,拓宽了我们的解题空     

一些关于r次方根序列的复合函数的均值

r次方根函数br（n）是著名数论专家F.Smarandache提出的许多有趣的数论问题之一,关于r次方根函数及其相关性质的研究吸引了许多数学爱好者的研究兴趣。运用初等方法研究了关于正整数n的r次方根函数br（n）与一些数论函数的复合函数的均值,给出了相应函数均值估计的渐进公式。     

函数与其导函数的函数特性的关系

函数的特性是研究函数和应用函数解决问题的基础,函数的导函数又与其有密切的关系.本文探讨了函数与其导函数特性的关系.     

几类函数间断点的判定及其应用

研究了黎曼函数、狄利克雷函数、单调函数、复合函数、导函数、可积函数几类常见函数的间断点,从而得到了一些判定这几类函数间断点类型的简便方法,并利用它们去解决一些具体问题。     

幂平均Bernstein函数族

本文利用Bernstein基函数构造了幂平均Bernstein函数族,给出了函数族的定义和数学表达式,研究了函数和f的幂平均Bernstein函数族的单调性,给出了函数幂平均Bernstein函数族的单调性和连续性,以及次数增加时,同阶幂平均Bernstein函数之间的关系。     

例谈“都是定义域惹的祸”

函数是中学数学一块非常重要的知识,在高考中函数的内容也占了很大的比重.函数的定义域是函数三要素之关键,也是我们研究函数问题的出发点,它在解决与函数有关的一些题目中起着十分重要的作用.本文通过几个具体的实例来说明平时研究函数问题应注意函数的定义域.     

含高斯函数项方程解的探索

含高斯函数项方程是一类十分难解的方程,通过研究高斯函数的性质和含高斯函数的方程的特征,用换元法、图像法、放缩法、构造法和分区间讨论法等多种方法探讨了含高斯函数项方程的求解问题,并研究了一类特殊的含高斯函数项方程,拓展了相关问题的研究,为该类方程的研究提供参考。     

一节数学探究课的设计与思考——函数图象与性质的探究

在高一数学必修一学完函数的所有内容后,学生反映学习函数太难,太抽象要求能给他们一节能全面研究函数,学习函数的方法,为此设计了一节《函数图象与性质探究》的探究课,想通过对几个函数性质的探究,来反映函数的图像与性质,掌握研究函数的一般方法与过程。     

渭南师范学院副院长李海龙教授英文版学术专著《数论与特殊函数》出版

渭南师范学院副院长李海龙教授的英文版学术专著Number Theory and Special Functions（《数论与特殊函数》）2011年4月由科学出版社出版。该书从解析数论学习的关键复函数开始,系统介绍了数论研究方面的最新进展,填补了Riemannzeta函数、Hurwitz zeta函数均值等方面的空白,给出了特殊函数的求和公式和模的关系理论,建立了这一领域的最新理论研究体系,为研究著名的Lipschitz-Lerch zeta函数奠定了基础。该著作给出了解析数论与特殊函数研究等领域一系列新的理论和新的方法,是一部具有原创价值的学术专著。     

有关NCP函数的一些研究

对NCP函数的一些性质进行研究,包括NCP函数的可微性,凸性.在此基础上,构造了三个NCP函数函数,并对其中一个函数的性质进行了简要分析.     

高中数学新课程中函数的教学建议

我国《普通高中数学课程标准》中,函数作为整个高中数学课程的一条主线,其思想贯穿整个高中数学内容,在各知识中蕴涵着深刻的内涵,是解决数学问题的基本思想方法之一．高中数学新课程中分层设置了函数概念、具体函数模型、函数应用、研究函数的方法四方面的内容．必修教材中设置了函数概念、指数函数、对数函数、简单幂函数、三角函数、分段函数、数列等具体函数模型及其应用,研究函数的初等方法等内容．     

广义函数S-粗概率及其特性

在不确定情况下分析数据的过程是许多现实问题的主要目的,对某一类数据的统计分析是目前研究的一个热点.利用函数单向S-粗集给出了函数S-粗概率和广义函数S-粗概率的概念,并对其性质进行了讨论,函数S-粗概率和广义函数S-粗概率拓广了函数S-粗集和概率的研究和应用领域.     

课本上关于沿向量平移的一个新认识

平移是研究函数的一种重要方法,通过适当的平移,我们可以把复杂的函数转化为比较简单的函数,进而可以通过研究简单的函数性质去得到复杂函数的相关性质．课本通过举例介绍了沿向量平移的相关内容,并得到了沿向量a=（h,k）平移的公式：     

初中函数教学策略初探

函数知识是初中数学阶段的重要内容,要求学生不但要认识函数、掌握函数概念、探索函数图像、把握函数概念,还要掌握相应的函数思想,能够灵活运用函数知识解决实际问题。本文结合个人教学实践,对初中函数教学策略进行了探索研究。     

让抽象函数不再抽象

抽象函数是指没有给出具体表达式,规定了若干逻辑规则的函数。近几年,全国各地高考中几乎都设置了有关抽象函数的试题,主要考查抽象函数思维能力、分析问题能力及创新能力。抽象函数是高中数学函数部分的难点,因为抽象函数无具体解析式,所以研究起来往往困难重重。本文就抽象函数的解题技巧作了如下归纳。