六步解题法

现在高考中常出现含有大量信息的物理考题,这些题目分值一般较高.对于这样的题目,本人认为如采用下面所述的六步解题法去解题,会收到一定效果.六步解题法重在研究做题方法,步骤如下:     

巧用函数单调性解题

函数的单调性是函数的重要性质之一 ,平时的教学中我们对于证明函数的单调性 ,求函数的单调区间比较熟悉 ,但对于利用函数的单调性巧妙解题 ,却知之不多。本文归纳介绍它的一些应用 ,供参考。1　求值域例 1　求函数 ｙ=3 ｘ 2 -ｘ -7的值域。解　 ｙ=3 9ｘ 2 ｘ -7,∵ｘ 2 ｘ -7在 [7, ∞ )上单调增 ,∴ ｙ在 [7, ∞ )上单调减 ,∵ｘ≥ 7,∴ 0 <ｆ(ｘ)≤ｆ( 7) =33 ,故 ｙ∈ ( 0 ,33 ]。例 2　求函数 ｙ=ｘ 1ｘ 3 3的值域。解　 ｙ=ｘ 3 1ｘ 3=[ｘ 3-1ｘ 3]2 2 ,∵在 [0 , ∞ )上 ,ｘ 3≥ 3,∴ｘ 3>1ｘ 3,又ｘ 3-1ｘ 3在 […     

Learning to solve addition and subtraction word problems in English as an imported language

This paper reports an intervention phase of a design study aimed to assist second-grade Filipino children in solving addition word problems in English, a language they primarily encounter only in school. With Filipino as the medium of instruction, an out-of-school pedagogical intervention providing linguistic and representational scaffolds was implemented with 17 children. Pre-intervention, children experienced linguistic difficulties and were limited to conceptualising and solving simple additive structures. Post-intervention interviews revealed improved performance and understanding of more complex structures, but only when linguistic difficulties were minimised. The study identified socially and culturally driven barriers to learning: superficial strategies, children’s engagement, and learning in an urban poor context.     

数学解题中的辩证策略

数学解题是数学教学和学习中的重要活动 ,把握解题策略远远要胜于一招一式的解题方法。而辩证法如同在指导其它学科一样 ,在指导数学解题策略方面也有着重要的作用。1　正难则反策略对于有些数学题 ,从正面入手往往比较难或较繁 ,如果改变解题策略 ,从反面去思考 ,则反而容易。例 1　在三个方程ｘ2 ｍｘ 4 =0 ,ｘ2 2ｘ -2ｍ =0 ,ｘ2 (ｍ 1 )ｘ -(ｍ2 -1 ) =0中 ,要使其中至少有一个方程有实根 ,问ｍ应当取怎样的实数值。分析　本题若从正面去思考 ,要分三种情况 :①三个方程中有一个方程有实根 ,②三个方程中有二个有实根 ,③三个方程…     

电磁学解题点窍

在电磁学教学中,用具体实例将知识点窍、逻辑推理、解题过程贯穿于整个解题过程中,帮助学生克服解题困惑,提高解题能力.     

一个碰撞问题的物理解题策略

<物理教学探讨>2000年第10期刊载了金兔老师的文章<一个碰撞问题的数学解题策略>,原题题目如下:如图1,两块光滑竖板OA1、OB成夹角为a=2.的V字型,固定在光滑水平面上,一个小球从OB边的C点处以速度v0=2m/s,并与OB成θ=60.的方向开始运动,与OA1发生碰撞后又折回与OB板碰撞.已知OC=4m,设所有碰撞都是弹性的.①问:小球能否按原路返回?若能,请求出原路返回时,小球与板碰撞的总次数.②当球返回到C时,整个过程经历的时间.     

Learning to solve problems on the Web: aggregate planning in a business management course

In this paper, we articulate a model for designing learning environments that engage learners in solving problems and can be delivered to learners at a distance via the World Wide Web. These environments include a problem (including representation, context, and manipulation spaces), related cases, information resources, cognitive tools, and collaborative support. We apply this model to an environment on aggregate planning in an operations management course. Students represent the problem, collect resources and experiences, and solve the problem using a spreadsheet, which can be machine scored. Field trials showed that students were challenged, and they liked being able to see the results of their manipulations instantly.     

运用数学工具解决化学问题

“将化学问题抽象为数学问题,利用数学工具,通过计算和推理(结合化学知识),解决化学问题。”是培养思维能力的重要途径。化学计算事实上是以化学知识为载体,运用所掌握的数学方法,通过分析化学变量之间关系,建立一定数学模型,从而解决化学问题。中学化学中常用到的数学工具有:1　利用数列极限知识计算同系列物质的通式以及原子个数比(或质量分数)的极值例1:在沥青中存在下面一系列有机物:　　……(1)从萘开始这一系列有机物中第25种化合物的分子式是什么?(2)该系列有机物中碳元素的质量分数最大值。解:先写出上述有机物分子式:Ｃ10Ｈ8、Ｃ16…     

巧用面积比解题

对于一个题目，寻求不同的证明方法，既能活跃思维，开拓思路，加深对问题的认识，又能检验掌握知识的深度、广度和灵活运用知识的能力。在几何、代数、三角中，对一些问题的证明，借助于图形面积比的关系，常常是解决问题的一种锐利武器。     

巧用变换法解题

变换法就是数学教法过程中的一个重要的思维方法,巧用变换法解题,提高思维素质,培养创新能力．     

巧用对称性 妙解数学题

对称通常指图形或物体对某个点、直线或平面而言,在大小、形状和排列上具有——对应关系。利用对称的观点和方法研究数学题,是解决某些几何问题的重要思路之一。     

构造加法方程式巧解题

问题 :在三所学校中选 8名报告员组成报告团 ,每校至少有一人 ,有多少种选法 ?与它对比的问题 :将 8名报告员分到三所学校作报告 ,每校至少一人 ,有多少种分法 ?我们经常会遇到这样相似的问题 ,而其实质是截然不同的。后者是已有 8名报告员 ,是不同元素 ,是常规的分配问题 ,不难解。而前者实质是将 8个名额分给三所学校 ,名额只是个数字 ,是相同元素 !这类相同元素的分配问题 ,用普通排列组合知识分类讨论比较繁。若构造一个加法方程式 ,可以巧解。问题的普通解法 :　将名额数 8分成三份 (至少是1 ) ,再分给三所学校 :1、1、6类 ,有Ｃ13 种 …     

应用数理统计解决实际问题的探讨

数理统计是数学的一个重要分支,它主要研究如何以有效的方法去收集、整理与分析带有随机性影响的数据,从而对考察的问题做出推断和预测,直至为采取某种决策提供依据和建议。本文通过讲解数理统计中的相关概念,联系生产实践的具体实例,解决相应的统计问题,对生产实践有一定的帮助。     

Learning to solve complex problems through between‐group collaboration in project‐based online courses

Online courses have been criticized for their focus on knowledge acquisition rather than on how to solve authentic complex problems, a skill that is increasingly being recognized as critical to meeting the challenges in the real world. The purpose of this study was to explore whether between‐group collaboration in project‐based online courses can promote student learning of complex problem solving. Eleven graduate students in an educational technology class participated in this study. Each group of three to four members designed and developed a 2‐week online mini‐course that was later implemented with classmates across groups. During the semester, students were encouraged to visit other group areas, discuss challenges, and share strategies in the online course environment. The results indicate that between‐group collaboration was effective in improving group processes, group project performance, individual student achievement, and confidence in complex problem solving in designing online courses.     

运用化归解数学题

把"化归"理解为"由未知到已知、由难到易、由复杂到简单的转化",方法论称为"化归原则".数学家思维的重要特点之一,就是他们特别善于使用化归的方法去解决问题.     

运用化归解数学题

把“化归”理解为“由未知到已知、由难到易、由复杂到简单的转化”,方法论称为“化归原则”。数学家思维的重要特点之一,就是他们特别善于使用化归的方法去解决问题。     

运用形似联想巧构方程解题

构造方程解决问题 ,是初中数学学习的一种重要思维方式。本文从三个方面谈谈如何通过形似联想构造方程 ,从而迅速地解决问题。1　已知条件或结论形似一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式为 :ａｘ2 ｂｘ ｃ =0 (ａ≠ 0 ) ,如果问题的已知条件或结论 (或适当变形后 )与这种形式相似 ,可考虑构造方程。例 1　已知 3ｍ2 -2ｍ -5 =0 ,5ｎ2 2ｎ -3 =0 ,其中ｍ、ｎ为实数 ,则 |ｍ -1ｎ|=。 (第十五届江苏省初中数学竞赛试题 )分析与略解　本题已知条件是两个一元二次方程。直接解方程较繁。如果将 5ｎ2 2ｎ -3 =0变形为 :3·1ｎ2 -2…     

求解二级线性价格控制问题的Frank-Wolfe算法

将非线性规划问题中的Frank-Wolfe方法应用于二级价格控制问题中,给出了一种求解二级价格控制问题的Frank-Wolfe方法。此法通过数值实验表明方便、快捷、简单与实用.     

Some aspects of children's ability to solve mathematical problems

This survey presents the essentials of a study concerning problem solving ability in children aged 12–13. It forms part of a large project concerning the impact of calculators and computers in school mathematics and the consequences for certain basic abilities. The contents of the survey are in brief:

? definition of problem solving ability;

? test construction;

? interviews;

? supplementary investigations.