圆的切线方程

过圆上一点的切线方程公式是众所周知的,过圆外一点的切线方程应如何表示?本文给出了利用圆外已知点及圆的方程直接写出过该点的切线方程的解析表达式,并阐述了如何应用公式简化解题.     

圆截面方程的求法

对于空间解析几何中的二次曲面,如椭球面、单叶双曲面、双叶双曲面和抛场面等等,它们不一定都有圆截面.对于有圆截面的曲面,我们给出圆截面的几种求法.如椭球面的方程为x~2/a~2 y~2/b~2 z~2/c~2=1(0相似文献   

巧用圆的切线方程解题

<正>若圆的方程是x2+y2=r2,则过圆上一点P(x0,y0)的切线方程是x0x+y0y=r2.这是一个既简单又实用的课本习题结论,利用该结论可以较简捷地解决某些数学问题,现举例说明如下:一、证明(不)等式     

圆的切线方程及其应用

新教材高中数学第二册(上)第75页例2：已知圆的方程为x^2 y^2=r^2，求经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程．     

圆锥曲线切线方程的一种简易求法

六年制重点中学课本《解析几何》,在推导已知切点 p(x_0,y_0)的圆锥曲线的切线方程时,应用判别式求斜率 k,然后应用点斜式求出切线方程(详见课本).这种方法运算较繁,特别是用这种方法推导椭圆与双曲线的切线方程,在求斜率 k 时,求解更繁,这给教和学都带来不便.本文介绍一种简易求法.以抛物线为例,设 p(x_0,y_0)为抛物线     

从圆外一点向圆引切线的直观求法

求过圆上的一点的切线是再简单不过的，而求圆外一点所引圆的切线却并非容易，一般都是先设切线方程，然后再用判别式为零求出斜率，或用圆心到切线的距离等于半径，然后再解斜率方程求出斜率，但是这些方法计算量很大，解题效率低，兹向大家介绍一种很直观的解法，这种方法将使计算量降至最低，大大提高解题效率。[第一段]     

圆的切线和切点弦方程

数学是关于现实世界的空间形式和数量关系的科学，其研究的对象是数与形．通常数中隐含着形的关系，形中又展示着数的信息．引导学生多方位地观察问题，通过联想促成数与形的相互转化，揭示出被掩盖着的数形关系，可以帮助学生理解问题的本质，达到培养学生思维灵活性的目的．关于“圆的切线和切点弦方程”的教学，我已经尝试过多次，但是每次教学后自己总感觉不够满意．最近，我通过“向量的数量积’解决这个问题，进行了一次教学探究，从数形关系的本质入手，终于感觉“爽”了一把．下面是这节课设计的一组问题链．     

空间曲线的切线方程的一种求法

分析高等数学教材中空间曲线的切线方程和曲面的切平面方程的推导过程，给出求空间曲线的切线方程的另一种方法．     

椭圆、双曲线切线方程的一个简便求法

大家都知道,求椭圆,双曲线切线方程通常用导数法,△法等,但运算量都较大．笔者运用线性规划知识找到一种求椭圆、双曲线切线方程新法,较为简便实用．现简述如下．     

教学圆的切线方程的美育价值

“美是心灵的体操”,它能以形悦心,以美引真,以情动人,以美育人,本文试图以现行课本《平面解析几何》(必修本)P62中的例题: 已知圆的方程是x~2 y~2=r~2,求经过圆上一点M(x~0,y~0)的切线方程,为例,探讨如何挖掘知识的美育价值问题。     

一类二次曲面的圆截口方程的求法

本文给出了只含两个变数的平方项的二次曲面与平面的圆截口交线方程的一种求法，并将结果应用于一些实例。     

一类二次曲面的圆截口方程的求法

本文给出了只含两个变数的平方项的二次曲面与平面的圆截口交线方程的一种求法 ,并将结果应用于一些实例     

圆的等切线与等切线圆系

众所周知 ,方程 (ｘ -ａ) 2 (ｙ-ｂ) 2 =ｒ2 (ｒ >0 )表示的曲线是以 (ａ ,ｂ)为心 ,以ｒ为半径的圆 ,此方程可变形为Ｆ(ｘ ,ｙ) =0 ,即 (ｘ-ａ) 2 (ｙ-ｂ) 2-ｒ2 =0 .1　非同心圆的等切线及其性质定理 1　到两个非同心圆的切线长相等的点在同一条直线上 .　　　　　图 1证明　如图 1,设圆Ｃ1和Ｃ2 的方程分别为Ｆ1(ｘ ,ｙ) =0和Ｆ2 (ｘ ,ｙ)=0 ,点Ｍ (ｘ ,ｙ)为到两圆切线长相等的任意点 ,∵ ｜ＡＭ｜2 =｜ＢＭ｜2 ,∴｜ＭＣ1｜2 -ｒ21=｜ＭＣ2 ｜2 -ｒ22 ,即 (ｘ -ａ1) 2 (ｙ-ｂ1) 2 -ｒ21=(ｘ-ａ2 ) 2 (ｙ-ｂ2 ) 2 -ｒ22 ,整理得2 (…     

切线的求法及应用

1．圆锥曲线的切线求法可导函数y=f（x）上任一点P（x0,y0）处的切线方程为y-y0=f^1（x0）（x-x0）,其中f^1（x0）=lim△r→^△y/△x=lim△x→0f（x0＋△x）-f（x0）/△x,     

曲线切线的简易求法

本文给出曲线在某点的切线简易求法及两曲线相切判断.     

求过定点圆的切线方程的一个方法

[引例] 求经过点Q(1,-2)圆:(x 1)~2 (y-2)~2=4的切线方程。 [解1] 设所求切线方程为: y 2=K(x-1) 即Kx-y-2-K=0 ∵圆心(-1,2)到切线距离等于半径∴|-K-2-2-K|/(K~2 1)~(1/2)=2 化简得:K~2 4K 4=K~2 1 解得:K=-3/4 ∴3x 4y 5=0为所求。如图一中l_1。但易知点Q在圆外,应有两条切线。故上述解法丢了一解。而且,不难发现,其它求斜率的方法都会产生丢解的情况。此时,当然可以借助图形(图一)知另一     

圆、椭圆、双曲线的切线系方程初探

江西2009年高考16题是这样的： 设直线系M：xcosθ＋（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题： A．存在一个圆与所有直线相交 B．存在一个圆与所有直线不相交 C．存在一个圆与所有直线相切     

“圆的切线方程”教学节录及反思

<正>一、教学节录1.在问题求解中培养思维能力。师:请大家证明下列例题:已知圆C的方程是x²+y2+y²=r2=r²,求证:经过圆C上一点M(x_0,y_0)的切线方程是x_0x+y_0y=r2,求证:经过圆C上一点M(x_0,y_0)的切线方程是x_0x+y_0y=r²。(苏教版高中数学必修2第117页习题第11题)(给学生思考的时间,先由学生独立思考,     

关于曲线之切线的求法

曲线的切线是高考命题频率较高的知识点之一。《平面几何》中圆的切线、《解析几何》中圆锥曲线的切线、应用导数中求曲线的切线,经历了从一般到特殊,从低级到高级的认知过程。本文主要从求法的角度整合对各阶段切线的认识、理解,从而灵活地掌握求曲线的方法。