例析函数与方程的相互转化

函数的思想就是用运动和变化的观点分析和研究数学问题:方程思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系,通过设未知数、列方程或方程组.解方程或方程组等步骤.达到求值目的的解题思路和策略.函数与方程的相互转化思想就是将教学中的函数问题转化为方程或方程组问题,通过解方程(或方程组)或者运用方程的性质来分析、转化问题,使问题得以解决.     

方程思想在函数问题中的应用

方程思想就是分析数学问题中变量问的等量关系，建立方程或方程组，通过研究方程或方程组去分析转化问题，使得问题获得解决的一种数学思想方法．本文将帮助同学们总结一下方程思想在函数问题中的应用．     

解证题的一种有效的可行性思路

把各种各类数学问题归结为方程或方程组加以解决，这在解证题上是一种有效而可行的思想方法，本文对此加以探讨．     

函数与方程思想的应用

所谓函数思想,即通过建立函数关系或构造函数,利用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,函数思想的精髓就是构建函数。所谓方程思想,即通过建立方程或方程组,利用解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题得解。 就中学数学而言,函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质,解决有关求值...     

二元二次方程组解法例说

解二元二次方程组的基本思想是“转化”，通过“降次”或“消元”，将方程组转化为二元一次方程组或一元二次方程来解．由于此类方程组题型较杂，解题方法灵活多样，所以，在解这类方程组时，要先认真分析方程组中各个方程的结构特征，选择恰当的方法．     

函数与方程的思想复习导引

函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是历年高考经久不衰的热点和重点.函数的思想,就是用运动和变化的观点、集合对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决.     

函数与方程思想在解题中的应用

一、高考聚焦 函数与方程思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点．函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析、转化问题,从而使问题获得解决．方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,从而使问题获得解决．     

二元二次方程组解法例说

二元二次方程组的求解的基本思想是“转化”,转化的方法是“降次”、“消元”,即通过降次或者消元,将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组来解.由于这种类型的方程组较多,题型杂,因而解题方法灵活多样,所以,在解这类方程组时,要先认真分析方程组中各个     

函数与方程的思想复习导引

函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是历年高考经久不衰的热点和重点.函数的思想,就是用运动和变化的观点、集合对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决.……     

函数与方程的探寻之路

函数与方程是高考的重点,是高中数学最重要的思想方法,有着深刻的内涵.函数的思想是对函数内容高层次的抽象、概括,从整体的角度来研究问题、解决问题.函数的思想贯穿于高中数学知识的始终,涉及到函数的概念、图象、性质及应用,其精髓是构造函数.重点难点方程思想,是分析数学问题中变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问     

高考数学试题中常用的思想方法

<正>一、函数与方程的思想函数与方程构成了中学数学代数知识体系的主体,所谓函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是对函数概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题;所谓方程思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质分     

函数与方程的思想方法

正函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系。建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决。函数思想是对函数概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决。方程的数学是     

二元二次方程组解法例说

解二元二次方程组的基本思想是“转化”，转化的主要手段是“消元”和“降次”，即通过消元或降次，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组来解．但由于这种类型的方程组题型较多，因而解题方法较灵活．所以在解这类方程组时，要认真分析各个方程的结构特征，选择较为恰当的方法．     

解方程组思想方法的逆向运用

解方程组的基本思想方法是降次、消元,即通过“降次”、“消元”转化为次数低、未知数少的方程组来解。但有些方程组,如果用这种常规方法求解,往往比较繁难,而逆向运用这些思想方法,即升次、增元,反而能使问题得到简便的解决。现举例加以说明。一、升次,转化为解高次方程组     

例析中考几何计算型试题的解题思路

中考几何计算型试题是中考数学的重要题型之一．就题型而言,既有基础题,又有综合题．其核心问题是线段长度和角的度数的计算．解此类试题的关键是运用方程的思想方法,根据几何图形的有关性质列出方程或方程组．列方程或方程组的基本思路有：     

函数与方程思想

F.克莱因(F.Klein)有一句名言:"一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考."函数思想,就是用变量和函数来思考问题,就是通过建立函数关系或构造函数,再利用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,是分析数学问题中变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问     

方程——“未知王国”的万能钥匙

方程反映了已知量与未知量之间的内在联系．方程思想就是分析数学问题中的变量间的等量关系，从而建立方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题得到解决．它是数学中处理问题的基本观点，在解决一般数学问题     

“消元”方法的再思索

＂消元＂思想是解方程组的基本思想,结合方程组的特点,灵活运用消元思想是解方程的有效途径之一,举例介绍具体的运用方法.     

特殊方程组的非常规解法

(本讲适合初中) 解方程组的常规方法是消元和降次。而对特殊的方程组,常规解法往往繁难,但如能抓住方程组的特点,采用灵活的解题方法,则常能收到事半功倍之效。下面举例介绍解特殊方程组的九种非常规解法。1 整体消元 解方程组常用逐个消元的方法,但有时也可根据方程组的特点,采取叠加或叠乘,先     

函数与方程的思想方法

函数的思想,是运用运动和变化的观点,集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系和构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题得到解决。方程的思想,就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,或着构造方程,通过解方程(或解方程组),或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题得到解决。方程的思想与函数的思想密切相关。对于函数y=f(x),当y=0时,就转化为方程f(x)=0,也可以把函数看作二元方程,函数与方程的这种转化关系十分重要。一、运用函数与方程、不等式的相互转化的观点…