刊中报

直径不是圆的对称轴读了贵刊2003年第11期探索与争鸣栏目《直径是圆的对称轴吗?》一文后,我对这个问题也有自己的看法。因此想借贵刊一角,来表述我的看法。我认为,要弄清直径是不是圆的对称轴这个问题,首先要明确以下几点:1.直径的概念。义务教育五年制小学课本第十册中对直径是这样定义的:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。从这个概念中我们不难看出,直径是一条线段,是可测量的。2.对称轴的概念。现代汉语词典对对称轴是这样解释的:一条直线把一个图形分为对称的两部分,这条直线就是这个图形的对称轴。从这个概念中不难看出对称轴是…     

关于“任何一条直径都是圆的对称轴”的看法

六年制数学课本12册“圆的认识”这一节,有“任何一条直径都是圆的对称轴”的说法,我认为不十分严密。     

巧用直径解题例说

圆的直径，是圆中很重要的线段，它具有“直径是圆中最大的弦”、“任一条直径所在的直线都是圆的对称轴”、“直径所对的圆周角是直角”、“垂径定理”等重要性质，而这些性质，在解题中恰恰很有用处．现举例说明如下．     

数学教学中怎样克服学生思维定势负效应

一、正确认识定义、公式以及知识点的本质属性任何事物都有它自身的本质属性,所以在数学教学中,对类似的或形同异质的数学知识,教师要引导学生找出异同,挖掘其内在本质,以克服思维定势的负效应.例1:判断,①以A(-2、0)、B(0、2)、C(-3、3)为顶点的△ABC底边上高的函数解析式是y=-x;②圆的直径是圆的对称轴.对于这两个问题,大部分学生认为是正确的,其原因是,他们认为对称轴和一次函数都是直线,因此只注意了“直”而忽视了圆的直径与三角形的高是线段的属性,导致判断失误.所以在学习对称轴、一次函数的图象、三角形的高时就须辨别这一本质属…     

怎样讲清圆是轴对称图形

首先可通过复习,让学生回忆什么是轴对称图形,学习了哪些几何图形是轴对称图形,说出长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形和等腰梯形为什么都是轴对称图形,它们的对称轴在哪里?每种图形中对称轴各有多少.接着,教师出示硬纸做的圆形教具,画上三条直径,边讲、边演、边提问:(1)把这个圆沿着它的一条直径对折,直径两边的两个半圆是不是完全重合在一起?(完全重合在一起)(2)沿另一条直径对折,这两边的两个半圆完全合在一起吗?(完全重合在一起).(3)如果再沿第三条直径对折,情况又怎样?(同样完全重合在一起).由此引导学生归纳小结:圆是轴对称图形,任何一条直径都是圆的对称轴.     

“垂直于弦的直径”的提问探究

案例描述： 师：圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。这节课,我们将根据圆的轴对称性来讨论圆的另一性质：“垂直于弦的直径”（板书：垂直于弦的直径）,下面看图。     

垂径定理

一垂径定理1．网是轴对称图形,过圆心的每条直线都是圆的对称轴,它有无数条对称轴．2．定理内容垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧．     

圆的有关性质

中考知识梳理1.圆的定义,点与圆的位置关系(1)圆上各点到圆心的距离都等于半径.(2)圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴:圆又是中心对称图形,圆心是它的对称     

“圆的认识”教学

教学目的: 认识圆的各部分名称,圆是轴对称图形;理解同圆内直径与半径的关系,并进行简单的计算;已知半径或直径能用圆规画圆,能画出圆的对称轴;结合圆各部分的名称认识和圆的对称性教学,培养学生直观概括能力及审美观。评析:教学目的全面具体明确,既考虑认知、技能领域,又考虑情感领城,而且准确提出不同层次水平的要求。     

“圆周长和圆面积”单元达标测试题

1.按要求画图。(共14分) (1)画一个半径是3厘米的圆;在圆中画一条半径,用字母OA表示;再画一条直径,用学母BC表示;在圆上用红笔画出一段弧;在圆内画出一个圆心角为6护的扇形,并涂上阴影标记。汀0分) (2)画出大小不相等的两个圆,使它们有无数条对称轴。(2分) -(3)画出大小不相等的两个圆,便它们只有一条对称轴。(2分) 2。填空。(每空2分,共50分) (1)右图巾,圆的半径是()厘米厂长方形的塞是_〔.)崖米‘~一/丫\火/又/ (2)当凰的半径扩大3倍时,直径会扩大()倍,周长会扩大()倍,面积会扩大()倍。 (3)圆心角是100。的扇形有()条对称轴。 (4)一个环…     

巧算面积

在学习圆面积这部分知识时,如果已知圆周长的数量,求圆面积时,一般需要先用圆周长求出圆直径,再求半径,最后求圆面积。这样计算比较繁琐,并且易出现计算上的错误。如果利用圆周长和圆     

对数学九册“圆的认识”教学的几点建议

小学数学第九册第78面“圆的认识”一节教材,短短的一面半中有六个概念:圆,圆心,半径,直径,半圆,对称轴;三条性质:同圆中所有半径相等,所有直径相等,直径等于半径的2倍;两个公式:d=2r或r=d/2。既无什么重要法则可讲,也无什么演算技巧可言。不少教师感到教起来乏味;也有     

《轴对称的认识》测试题

一、选择题1．现有下列判断:①一个圆有无数条对称轴;②由两个圆组成的图形不可能没有对称轴;③由3个圆组成的图形可能没有对称轴;④由4个圆组成的图形(不重合)可能有无数条对称轴．在上述判断中,正确的     

垂径定理

一 垂径定理 1．圆是轴对称图形,过圆心的每条直线都是圆的对称轴,它有无数条对称轴．     

九年级第一学期期中几何质量检测题

一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.下列命题中 ,正确的是 (　　 ) .(A)圆是轴对称图形 ,直径是它的对称轴(B)三点确定一个圆(C)平分弦的直径垂直于这条弦(D)任意三角形有且只有一个外接圆2 .圆的弦长等于半径 ,那么 ,这条弦所对的圆周角的度数为 (　　 ) .(A) 6 0°　　 (B)     

“垂径定理”导学

垂径定理及其推论是“圆”一章最先出现的重要定理 ,它是证明圆内线段、弧、角相等关系及直线垂直关系的重要依据 ,也是学好本章的基础。在学习中要注意以下几点 :一、圆的轴对称性是垂径定理的理论基础同学们在小学就已经知道了把圆沿着它的任意一条直径对折 ,直径两边的两个半圆就会重合在一起 ,因此 ,课本首先通过一张圆形纸片沿着一条直径对折 ,直径两侧的两个半圆能重合这一事实 ,指出圆是轴对称图形 ,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴 ,然后利用这一性质给出了垂径定理 ,并利用圆的对称性质证明。所以 ,圆的轴对称性是垂径定理的理…     

任意两圆都构成位似吗？

圆是完美的平面图形．其完美性突出表现在以下三方面： （1）从翻折的角度看，它有无数条对称轴，任意过圆心的直线都是其对称轴；     

有关“两圆根轴”问题的探讨

在有关“圆”的教学中，我们常会遇到“求两相交圆的公共弦所在的直线方程”、“求半径相同的两圆的对称轴方程”等问题．遇到这类问题，最简单的方法就是将两圆的一般方程相减，消去二次项，便得到了所要求解的直线方程．但这样的解法究竟蕴涵着怎样的数学知识？曾有学生问：两半径不同的圆，若它们相离，那么将两圆的一般方程相减，所得的直线方程又有什么含义呢？在细究之后笔者有些心得，希望能与同行们分享．     

圆和圆的位置关系常见错例剖析

圆和圆的位置关系是《圆》一章中的重点内容之一，有些初学由于对概念的理解不透彻，考虑问题不周全等，常常会出现这样或那样的错误，归纳起来大致有以下几种：     

课例：垂直于弦的直径

一、复习引入教师:初二我们学习了对称的有关概念,下面我们一起来复习两个问题:第一,如何证明点Ａ与点Ｂ关于直线ＣＤ对称?(电脑显示图1)学生:连结ＡＢ,只需证明直线ＣＤ垂直平分线段ＡＢ.(电脑显示连ＡＢ,并闪烁直角及所平分的两条线段)教师:第二,什么叫轴对称图形?(电脑显示轴对称图形的定义,老师用等腰三角形演示)轴对称图形是对一个图形而言的.知道轴对称图形的定义后,大家观察图2并思考两个问题:(1)圆是不是轴对称图形?(2)如果是,它的对称轴是什么?(电脑显示圆沿直径所在直线的折叠动画)学生:圆是轴对称图形,它的对称轴是直径.教师:对…