几何入门教学要注重学生实践能力的培养

平面几何入门难,是大家对平面几何教学的共同认识。这是因为几何与代数有不同之处,代数易于按照法则、公式进行运算,而几何不仅要研究图形,要按照逻辑推理进行论证,而且开始阶段概念较多,语言叙述要求表达准确,还要求学生具有初步的识图、作图能力。这一切都无形之中加大了学生学习的难度,处理不好容易使一部分学生产生畏难情绪。那么,如何解决平面几何入门难的问题?笔者认为应在几何开头课的教学中注重学生实践能力的培养,从而激发学生学习几何的兴趣。具体作法如下：1.让学生了解几何课的内容和学习几何的意义兴趣是最好的老师…     

如何突破平面几何的入门难

平面几何入门难,是大家对平面几何的共同认识。这是因为几何与代数有不同之处,代教易于按照法则进行计算,而几何要研究图形,同时还要按照逻辑推理进行论述,这些都与代数有很大的区别。     

如何抓好几何入门教学

初一学生由以往的数、式转到形，由代数转到几何，往往不是一件容易的事。这是因为几何与代数有不同之处，代数易于按照法则进行计算，而几何要研究图形，要按照逻辑推理论证。另外，在开始阶段概念较多，语言叙述要求准确，以及具有初步识图、作图、简单的推理论证能力，极易使学生产生畏难情绪，因而抓好几何入门教学尤为重要。如何抓好几何入门教学呢？我认为应注意以下几点：一、让学生了解几何课的内容和意义，使他们产生学习兴趣兴趣对学生来讲是最好的动力。要使学生产生兴趣应从讲引言课开始，可以介绍几何的发展简史，以及我们祖先…     

初中数学证明教学的探索与研究

在初中数学教学中,我们要加强证明教学。证明既有代数证明,也有几何证明。尤其是初中阶段的几何证明,我们一定要引导学生高度重视。因为初中阶段学生所学的证明多为平面几何证明,学习好了平面几何证明,就能够为将来在高中阶段学习立体几何证明奠定基础。     

初中生厌学几何的现状分析与对策研究

平面几何足初中数学的重要组成部分，其在概念、语言、图形及解题等方面有很多特别之处，教师在教学中如果仍按有关讲授代数课的方法上指导学生学习。不重视其特点．不进行学法上的指导或力度不到位，加上学生学惯了代数的思考方法．问题的处理方法，不能尽快地转变到几何上来。加上有些教师对几何学科特点认识不够．不能很好地钻     

几何入门教学初探

平面几何入门教学，就内容而言，一般是指平面几何的基本概念、相交线与平行线及三角形这三章。现行平面几何教材的这三章内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等平面几何教学的基本问题。这些内容既是入门教学的重点，也是难点。我认为形成平面几何入门难的主要原因有以下两点：一是学生对学习平面几何缺乏自信心，怕学平面几何。这主要源于往届学生以及外界对学习平面几何的看法，造成学生心理上的学习压力。二是学科内容差异产生的不利影响。从代数到几何，发生了由数到形、由计算到推理的转化，加上平面几何入门概念较多，使得学生一…     

平面向量解题例谈

爱因斯坦说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”.善于观察的人可以将常人熟视无睹的问题提出来,并加以研究解决.在引入向量的知识后,因为“向量”具有几何形式和代数形式的“双重身份”,它可作为联系代数与几何的纽带,是中学数学知识的一个交汇点,以前学过的代数、平面几何、三角函数、解析几何等知识均能较充分的应用.利用向量知识解题具有很多优越性:思路直观,运算简单,能把“数”和“形”有机地结合起来.通过平面向量知识的学习,将使学生对量的数学认识进入一个新的领域,同时学生对平面几何的定理及有关性质的推导和证明,对解析几…     

通过构建“几何结构”与“代数表达”的关联解题

平面几何主要研究图形的形状、大小和位置关系,构建各种图形之间丰富的几何结构与代数表达之间的关联,这是寻找平面几何解题思路的一把“钥匙”.文章通过例子揭示学生的解题图式和“几何结构”及“代数表达”之间的内在关系.     

加强平面几何与小学数学的教学衔接

加强平面几何与小学数学的教学衔接阜阳市八中张从重把小学学习过的几何初步知识有机地与初中几何课紧密联系起采，这是使学生学习初中平面几何取得良好效果的有力保障，几何的前两章是平面几何的基础，学生对这两章学习的好坏，对以后影响很大．因此，安排好一、二两章几...     

平面几何入门教法探讨

学生从学习代数转到学习平面几何,发生了三大变化：１．学习的内容从以“数”为主变为以“形”为主;２．培养的能力从以“运算”为主变为以“推理”为主;３．使用的语言从以“代数语言”为主变为以“几何语言”为主。因此,学生在开始学习平面几何时,往往会感到困难。为了使学生能学好平面几何,抓好平面几何的入门教学是非常重要的。平面几何的入门教学通常是指平面几何的基本概念、相交线和平行线以及三角形这部分内容的教学。学习几何一开始就要使学生对于重要概念和性质逐步做到“三会”,即“会说、会写、会画”。讲详细点就是：会…     

平面几何的入门教学

平面几何入门阶段教学的内容，包括九年义务教育三年制初级中学几何第一册里的知识，即直线、射线、线段、角、相交线和平行线等基本概念 .这里有些概念，在小学都已学过，但进入初中后要进行比较系统的学习，内容深度和学习方法都有所不同，许多学生对学习几何一时不能适应 .因此，加强平面几何的入门教学，对学生今后的进一步学习十分重要 .　　一、上好引言课，激发学习兴趣 课本的引言中提出的 4个问题，内容十分丰富 .我们要充分利用这些内容，不但让学生初步了解几何研究的对象和内容，认识学习几何的必要性，而且首先要提高学生学习…     

高中解析几何中化归思想的应用

<正>高中解析几何的核心数学思想为数形结合,在解决几何问题时,以数代形、以形助数,利用代数法对问题进行转化,将几何问题中的条件代数化,将代数问题中的运算几何化,让复杂的几何问题简单化,使抽象的几何问题具体化,实现几何问题的优化解题目的。现对高中解析几何中所应用到的化归思想进行总结梳理,具体如下。一、圆锥曲线中代数和平面几何的转化高中解析几何的实质是将几何问题代数     

构造向量模型巧解题

由于向量具有几何形式和代数形式的"双重身份",使其与平面几何和代数之间有着密切联系.利用向量的运算法则与几何意义进行建模,可使许多问题快速简洁地得到解决.     

代数问题中的平面几何模型问题

代数在初等数学中有着相当重要的地位,我们在代数背景下解答代数问题常常是借助于对式的变形(恒等变形等),通过研究变量与变量间的依赖关系(函数方法),将已知与未知之间实施转化后获得问题的结果。当代数问题的结构具有较明显的几何背景时,如与平面几何中的三角形、四边形及圆间有内在联系时,我们可采用构造手段使数向形的方向转化,利用平面几何的直观性和逻辑推理的运算工具,破解这类问题。现介绍常见的代数问题运用几何模型求解的几个问题。     

平几入门教学应注意的几个问题

<正>平面几何是初中教学的一个重要部分,学好初中平面几何关键在于入门阶段。初学者总感到平面几何入门难,其原因在于平几与代数不同,表现在研究的对象从"数"转入"形",研究的方法也从以"运算"为主转入以"推理"为主。几何语言又明显区别于代数语言,学生对图形的识别,图形的性质,图形的画法,以及图形的计算问题都比较陌生,且抽象思维能力较弱。获取知识的手段主要靠机械记忆,对需要逻辑推理的几何     

大小方向 有的放矢——平面向量复习指导与能力提升

【考点分析】向量兼具代数的抽象和几何的直观，是数形结合的产物，因此在向量的复习中要注意数与形的结合、代数与几何的结合、形象思维与逻辑思维的结合．应用向量可以解决平面几何及代数中的一些问题，是高考重点内容。     

浅谈培养学生良好的学习几何习惯

几何不同于代数,它具有抽象性、严密性、逻辑性等特点,主要是研究图形与几何语言相结合,按照逻辑推理进行论述.而代数易于根据法则进行计算.另外,几何开始阶段概念较多而且又集中,学起来学生都感到不如代数好学,学生对几何产生一种乏味之感.加之,内容越学越多,连贯性越强,容易使一部分学生望而生畏.那么如何培养学生良好的学习几何习惯呢?本人认为养成学生的学习习惯包括听课习惯、思维习惯、独立完成作业习惯,其中最主要的是思维习惯.     

平面几何在解斩几何中的巧用

平面几何是初等数学的一个重要组成部分,而解析几何则是将几何问题代数化,也就是用代数的方法解决几何问题．也正因为如此,我们在解决解析几何问题时,常常会侧重于代数的方法,而忽略简单几何性质的运用,使问题的解决过于复杂．下面我们就从平面几何的简单性质出发,探讨几类解析几何问题的巧妙解法．     

从高考题探讨向量在立体几何中如何体现“工具”的作用

作为现代数学的重要标志之一的向量已进入了中学数学,为用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具,促进了高中几何的代数化.在高中数学体系中,几何占有很重要的地位.有些几何问题用常规方法解决往往比较复杂,运用向量做行与数的转化,则使会过程得到大大简化.向量法应用于平面几何中时,能将平面几何中的一些问题代数化、程序化,从而有效解决,体现了数学中数与形的完美结合.     

着眼全局 正本清源——对高中“圆”的教学思考

圆是平面几何和解析几何中最重要的内容之一,与圆有关的问题既可以从几何角度进行思考,又可以从代数角度进行思考。在高中数学中,学生学习圆的目的是为后续学习圆锥曲线打好基础。在高中“圆”的教学中,既要突出圆的几何性,又要突出圆的代数性。