多变量数学问题的解题分析

在有多个变量的数学问题中,如何选择合适的研究对象是一个主要难点.本文将结合实例分析多变量之间的独立性以及该类问题的一些常见处理方法. 一、独立变蛋问题在某些问题中,变量与变量之间是相互独立的,互不影响;或者它们之间有时虽然有某种简单的联系(比如说不等关系),却没有明确     

借助表格刻画变量

表格在生活与生产中应用广泛.培养对表格的阅读、分析能力是学习变量之间关系的重点之一. 用表格法表示变嚣之间的关系就是通过列表格得到变量之间的关系信息,进一步预测其变化趋势,从而作出科学的判断.     

删繁就简 拨云见日——例谈多变量取值范围问题的降“维”处理

<正>多变量范围问题,一直以来都是各地高考及模拟考试的热点问题.这类问题由于变量多且变量之间存在纷繁复杂的约束关系,处理起来往往是顾此失彼,难以入手,常令学生望而生畏.倘若能把多维(变量)降为二维甚至一维,那么问题自然就"删繁就简,拨云见日"了.以下是多变量范围问题降维处理的常见手段.     

函数在小学数学中的渗透

函数是近代数学研究的重要对象,是研究近代科学技术和解决生产实际问题必不可少的工具.函数研究的是变量之间的相依关系和变化规律.设在某变化过程中有两个变量x和y,变量y随着变量x一起变化,而且依赖于x.当变量x每取一个确定的值,变量y都有唯一确定的值与之对应,那么就称变量x、y之间的关系为函数关系,y叫做x的函数,记作y=f(x).其中x叫做自变量,x的变化范围称为函数的定义域;y叫做因变量,与x相对应的y的值叫做函数值,其全体     

求函数解析式七法

求函数的解析式,就是求两个变量之间的函数关系.它包括求出两个变量之间的对应法则和函数的定义域.     

求函数解析式七法

求函数的解析式,就是求两个变量之间的函数关系.它包括求出两个变量之间的对应法则和函数的定义域.……     

轻松把握变量之间的关系

我们在前面学习了变量之间的关系,并且知道了可以用表格来表示变量之间的关系,其实,有些变量之间的关系,除了可用表格来表示以外还可用关系式和图象来表示.     

浅议函数与方程思想在解题中的运用

函数是集合与对应思想的体现,反应不同变量因素之间的对应关系.从数学行为上来说属于定性表征变量之间的从属关系.方程的思想,就是从问题的数量关系入手,定量地表示各个变量之间的关系,借助数学语言将实际问题转换成数学模型.从解决方法上讲,大大增加了求解问题的可操作性.通常情况下,函数关系的确立是解决问题的首要条件,而后根据不同函数之间的数量关系建立抽象的定量数学模型,亦即通常所说的方程或者方程组,这样就达到了转换问题的目的,使得求解过程更为简洁.     

第四讲 怎样确定试卷水平的高低

如何评价试卷的质量,涉及到统计学中一个重要的概念,即相关和相关系数.相关是指两列变量之间的相互关系;相关系数是标志相关强度和方向的统计量数.一般采用“r”表示.其取值范围:-1.00≤r≤1.00.当两列变量变动方向相同时,称为正相关,r>0;当两列变量变动方向相反时,称为负相关,r<0;当两列变量之间毫无关系时,称零相关或无相关,r=0.其计算公式:     

参数思想在中考压轴题中的渗透

参数思想是一种重要的数学思想.尤其是在运动变化型问题中,如果能认真分析事物运动变化的机理及相互制约因素,适时进行变量扩张,引入相关变量作为参数,以参变量为桥梁,沟通变量之间的联系,明确相关两个变量之间的函数关系,既有利于揭示运动变化的本质规律,而且还能把变化中的多     

"变化的量"教学尝试与思考

[教材分析与设计思考] "变化的量"是北师大版教材六年级下册第二单元的学习内容,是学生学习正比例和反比例之前的一节准备课.我们知道,函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型,从数学的角度研究变量和变量之间的关系,将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来,而本单元的正比例、反比例就是两种重要的函数.     

中考数学中的几何最值问题

<正>最值问题是学习的难点,也是中考命题的热点,它是初中数学中的常见问题.这类问题出现的试题,内容丰富,知识点多,涉及面广,解法灵活多样,且具有一定的难度.它主要是考查变量之间的变化规律,从而确定其最大值或最小值,一般分为代数最值问题和几何最值问题.代数最值问题是利用函数的性质研究变量之间的变化规律,从而确定最值;几何最值是利用几何的基本性质研究变量之间的变化规律,从而确定最值.在平面几何的动态问题中,当某几何元素在给定条件变     

看清函数中变量的关系

运动是绝对的,静止是相对的;事物之间又是普遍联系的.数学中的函数则具体地体现了运动变化的事物(变量)之间的联系.函数 y=f(x)反映了自变量与因变量(函数)之间的关系 f.如 y=f(x)=2x 中,x 与 y 的关系为y 是 x 的2倍.但在许多具体问题中,变量 x、y之间的关系并不是这么简单明了.如 y=f(x)=sin(2x π/3),x、y 之间的关系较复杂.但把     

《变量之间的关系》学习导航

我们生活在一个变化的世界中,从数学的角度去研究变化的量,讨论它们之间的关系,这将有助于我们更好地去认识世界和预测未来.为此,同学们在学习“变量之间的关系”时务必注意以下几点:一、了解知识结构丰富的现实世界变量及其关系自变量与因变量变量关系的表示(表格、关系式、图象)利用变量之间的关系解决实际问题(预测未来)表格、关系式、图象三者之间的联系二、掌握知识要点1.在现实情景中发现变量及其关系,并确定其中的自变量与因变量;2.从表格、图象中分析出某些变量之间的关系,并能用自己的语言进行表达,发展有条理的分析能力和口头表达…     

《变量之间的关系》学习导航

一、想一想学习目标 1.通过丰富的现实情境理解变量、自变量和因变量,能举出一些反映变量之间关系的实际例子. 2.经历探索变量之间的关系的过程,获得对表格、关系式、图象等多种表示方法的体验. 3.能用自己的语言大致描述表格、关系式或图象所表示的关系.     

对反函数概念的认识

初等数学的研究对象基本上是不变的量,而高等数学则以变量为研究对象.所谓函数关系就是变量之间的依赖关系,而反函数是函数中极重要又难于理解的课题.本文通过函数及反函数的概念和实例介绍反函数.     

学好“变量之间的关系”

从数学的角度研究变量与变量之间的关系,将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来.在七年级(上)的时候,我们已经在代数式求值、探索规律等地方接触过变量之间的关系.为帮助同学们学好这方面的内容,请注意以下几点:     

第四讲:相关关系与相关系数

集中量数(平均数、中位数、众数)和差异量数(极差、方差、标准差)都是用于分析一种变量分布特征的.在教育研究与教学实验工作中,有时还需研究两种变量之间的相互关系问题,这在统计学上就叫做"相关关系",简称"相关".例如,入学成绩与学期成绩,语文成绩与数学成绩,学习能力与学业成绩,班级大小与教学效率,等等.每两种变量之间.是不是存在某种相互关系,相关程度是强还是弱,可用数量表示.表示两种变量相关的数值,叫做"相关系数",用符号r表示.     

换元法在数学解题中的妙用

有些数学问题中由于条件和结论的变量关系在形式上较隐蔽,之间的关系不易从表面上发现,但通过变量代换,容易揭示出之间的内在联系.换元法是数学解题中的常用方法之一,通过它,可以巧妙地解决这类数学难题,培养学生分析和解决问题的能力.     

体会"变化的量"

所谓变量,按字面的理解就是"变化的量". 在现实生活中,变量的存在形式各种各样,如温度的变化、速度的变化、物价的变化、股市的变化、季节的变化、身高体重的变化、兴趣爱好的变化等.其实,我们生活在一个变化的世界之中.而将生活中的变量问题抽象成数学问题,是我们初中(乃至整个中学时代)学习的重点.事物的变化有特定的规律吗?它们的变化足如何互相影响的?如何从数学的角度对变量之间的关系进行描述?这些问题的提出,就使得研究变化的数学内容--变量和变量之间的关系,成为数学与现实世界密切联系的内容之一.