例说数学概念的教学--函数定义的形成、本质的揭示与辨析

数学概念是联系数学各部分知识的纽带。要使学生所学的数学知识更加具有整体性和系统性,必须认真研究数学概念的教学,以便通过相关概念把各部分知识有机地联系起来。这里以函数定义的教学为例,谈谈相关概念的形成、本质的揭示以及辨析应用。     

融会贯通——《比和比例》教学的着力点

比和比例的教学重点是什么?我认为除了让学生理 解比、比例的意义和性质,掌握有关的解题技能外,另一个重要方面是通过这章知识的教学,引导学生把小学所学到的有关数学知识衔接起来,使“零碎”的数学知识系统化,从中弄清数学知识的脉络,能够总观小学数学的“全貌”与“走向”,达到前后知识融会贯通,同时兼顾中小学数学有关知识(如函数)的衔接与沟通的目的。 1.注意比、除法、分数三者在意义、性质上的联贯。教材是由“相除”的概念推导出比的意义:“两个数相除又叫这两个数的比。”而分数可以看作两个数相除。如:9:3=9÷3=9/3=3。教学时可以用列表法突出其联系,又要抓住三者不是同一概念进行区别。如表所示:     

对比法在“比和比例”教学中的运用

在教学中,对一些容易混淆的概念,运用对比的方法进行教学和复习,可以帮助学生弄清它们的区别和联系,加深对概念的理解。现就“比和比例”一节如何采用对比方法进行教学和复习,揭示各部分知识间的区别和联系,谈点粗浅体会。一、概念对比正确地理解概念是掌握数学基础知识的前提。为了使学生正确地理解概念,可把容易混淆的概念列表对比来进行教学。例如:除法、分数和比的区别与联系     

沟通知识联系 发展思维能力

一、沟通基本知识联系，形成系统知识链条 1．揭示概念内在联系。概念是数学知识的基础。在小学数学教材中，许多概念之间存在着千丝万缕的联系。沟通有关概念之间的内在联系，使学生逐渐形成各种概念知识的系统，就可以为学习计算和解答应用题打下良好的基础。     

沟通知识联系 发展思维能力

一、沟通基本知识联系,形成系统知识链条1.揭示概念内在联系。概念是数学知识的基础。在小学数学教材中,许多概念之间存在着千丝万缕的联系。沟通有关概念之间的内在联系,使学生逐渐形成各种概念知识的系统,就可以为学习计算和解答应用题打下良好的基础。例如,教学“比”的意义时,可引导学生将比的概念和分数、除法的概念进行比较。通过比较,弄清三个概念之间的共同点和不同点,并且指出在应用时三者可以相互转化、相互借鉴。这不仅加深了学生对三个概念内涵的理解,而且为灵活运用这些概念打下了坚实的基础。2.理解法则,由此及彼。小学数学中…     

置概念于知识网络之中——教学中加强知识间纵横联系的做法和体会

数学知识不仅系统性强，而且各部分之间联系密切。我们在数学教学尤其是概念教学中，应充分注意和利用学数知识的这一重要特点，启发儿童沿着知识的“纵”、“横”方向积极探索，使之置于知识的网络之中。现代认知心理学的研究表明，知     

沟通除法、比、分数、百分数的联系

小学数学中的整数除法、比、分数和百分数之间既有区别,又有内在联系.教学中,要注意沟通它们之间的内在联系,揭示其内部规律,使之系统化.这样不仅能使学生深刻理解、正确运用所学的知识,而且有利于开拓学生的思路,发展学生的智力. 在教学中,怎样沟通这些知识的内在联系呢? 一、以旧引新,沟通概念间的联系比、分数和除法都是具有密切联系的不同概念.因此,教学新知识前,要充分复习与新知识相关的旧知识,引出新知识.这样易于学生在巩固旧知识的同时,理解和掌握新知识,有助于学生沟通知识之间的联系.     

循序渐进 搞好小学数学概念教学

小学数学概念是小学数学知识的重要组成部分,它是双基教学的重要内容,是构造数学知识大厦的基石,因此探讨小学数学概念教学具有非常重要的现实意义。笔者在多年的教学中体会到,要搞好小学数学概念教学,必须掌握循序渐进的原则,注意教学方法的多样化。一、引出概念是小学数学概念教学的关键。数学概念比较抽象,学起来枯燥无味,如果在教学中忽视了过程或引出概念的教学方法形式单一,就不可能获得好的效果。数学知识的系统性强,各部分之间有着密切的联系,有着极强的逻辑性,后面的知识都是前面知识的发展与延伸,因此在概念的引出上…     

构建充溢数学关联性的深刻课堂——以平面图形的面积学习为例

<正>数学教学应是注重"数学联系"的教学,教师要经常有目的地揭示数学知识形成和发展的过程,引导学生挖掘数学知识之间的内在联系,沟通各部分知识之间纵向与横向的联系,提升学生对数学的整体性认识,让学生形成正确的数学观"数学联系"。下面,以"平面图形的面积"的学习为例,谈谈如何构建充溢数学关联性的深刻课堂方面的认识。一、深究"理解"本义,赋予关联数学更强大的生长力数学学习中,"理解"无疑是第一位的。实际教学     

由“充分必要条件”的整体设计引发的思考

在新课程改革背景下,树立备课是一个长期积累、不断发展的过程。教某部分知识的时候,注意“瞻前顾后、“左顾右盼”,总是站在系统的高度把握教材结构化的方法,教学知识。置知识于系统中,着眼于知识之间的联系和规律,着眼于数学思想方法的渗透,从而沟通数学知识之间的本质联系。     

构筑和完善学生知识网络的若干策略

中学数学教学内容的一个突出的特点是各章节、各部分的知识都是有紧密的联系,它们互相影响、互相渗透,而且数学知识也可以与其它学科知识交叉结合,形成综合问题.这种知识系统的横向、纵向联结构成一个完整的数学知识网络.高考专家组在评议2001年高考试题时就指出:“数学概念、定理、公式的积累促成了知识在各自的发展中的纵向联系和部分知识之间的横向联系日益密切,不失时     

织网：走向数学知识的结构化

当前的课堂往往注重知识“点”的处理,而忽视了沟通知识之间的联系,不利于学生认知结构的形成.小学数学是一门逻辑性、结构性很强的知识,数学知识之间充满着多维的联系.在数学知识教学中,重视引导学生理解知识之间的联系,培养学生“织网”的本领,能够有效促进学生认知结构的完善、迁移和生长.     

同中凸异 远离“伪粗心”

<正>当询问一名学生一道简单的题目为何会出错时,得到的回答往往是"因为粗心"。事实果真如此吗?追本溯源,很多是与知识点混淆、概念模糊、生活经验短缺等因素有关。学生这种似会非会的情况,不妨称之为"伪粗心"。在教学中,教师应该沟通各部分联系,让学生通过类比、联想、知识迁移和应用等方式体会不同部分之间的有机联系,从而扎实掌握数学知识,发展思维能力,真正与"伪粗心"挥手告别。一、将错就错,引导自悟     

从整体出发提高应用题教学质量

从整体出发提高应用题教学质量□兰州市七里河区光彩小学张安君数学是一门系统性很强、逻辑性非常严密的学科。各部分数学知识之间有着密切的相互联系。在教学中，弄清各部分知识间的相互联系，通过知识之间的渗透、补充和促进，从整体上提高数学课的教学质量。一、做好知...     

诱发学生创新思维的几点做法

如何在教给学生基本的解题思路和方法的基础上 ,诱发学生的创新思维 ,开辟解题的新思路 ,是培养创新能力的关键所在。在教学中 ,应针对应用题的教学特点 ,注意做到如下几点。一、透彻理解概念 ,沟通联系“概念是思维的细胞” ,透彻地理解概念 ,掌握概念间的内在联系是诱发创新思维的前提。因此在教学时要注意讲清概念、沟通概念间的联系 ,使学生形成知识的网络。如倍数、分数、比都表示两数之间的比较关系 ,只是形式不同而已。比例是研究两种相关联量之间的变化规律 ,又可与比的应用相沟通。如能让学生透彻地理解以上知识 ,并掌握知识的来龙…     

构建系统性学习材料

数学是一门系统性、逻辑性很强的学科,各部分知识之间的纵横联系十分紧密。因此,能否根据知识的发生、发展规律构建系统性学习材料就成为数学教师的一种教学智慧。所谓系统性学习材料,就是根据小学数学知识的内在结构组织的学习材料,各学习材料之间联系紧密,所有学习材料围绕课题构成一个相对完整的知识系统。学生经过学习,能获得相对完整的数学知识及结构。那么,如何构建有效的系统性数学学习材料呢？     

在数学学习过程中让学生自觉运用“转化”思想

小学数学教材中不同的数学知识之间存在着密切的联系,学生在获得数学知识的同时,应当沟通知识之间的内在联系。但是,由于知识在教材中的呈现是相对独立的,教学又是以课时为单位设计学习内容,加上小学生受认知发展的限制,在没有提示     

一道概率题的探究

在教学实践中,许多学生觉得概率既很“玄”——与生活经验相隔遥远,又很“悬”——概率之“油”漂浮在其它数学知识的水面上．《普通高中数学课程标准》（实验）指出：教学中应注意沟通各部分内容之间的联系,通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式,使学生体会知识之间的有机联系,感受数学的整体性,进一步理解数学的本质,提高解决问题的能力．本文试图把概率解题教学与几何“捆绑”起来,实现两者的融合．     

对初中数学概念教学的随想

初中数学概念教学既是数学教学的基础部分又是联系各部分数学知识的纽带。概念学习的效果直接决定着学生数学素质的形成及数学能力的发展,所以从数学概念在数学知识中所占的地位可以看到数学概念的教学显得尤为重要。     

小学数学教学中的“四化”

小学数学教学中的“四化”江苏省盱眙县实验小学李从华一、利用迁移规律，促进知识的同化数学知识各部分之间有着密切的联系。掌握这种相互联系，有利于学生运用迁移规律用旧知识同化新知识。迁移是指已获得的知识和技能对学习新知识、新技能所产生的影响。新、旧知识和技...