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1.
《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):2-5
注意 (1)二次根式定义中的“a≥0”是定义的一个重要组成部分,不可省略.
(2)二次根式中,被开方数a可以是数也可以是代数式,例如√4,√a^2+b^2都是二次根式.
(3)实际上二次根式√a(a≥0)就是非负数a的算术平方根,因此√a(a≥0)是一个非负数. 相似文献
2.
我们熟知,二次根式√a(a≥0),√a≥0.这里体现了二次根式的两个非负性:被开方数是非负数,根式本身是非负数.我们知道这些条件,但由于考题中没有明确给出,常常忽视了这个隐含条件而导致解题出错.现举例说明. 相似文献
3.
一般地,形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,而√a也表示a的算术平方根.如果√a有意义,√a中必隐含着两个非负数:一个是被开方数a的值,另一个是二次根式√a的值.解答二次根式问题时,这两个非负数是我们的“左膀右臂”,别忘了它们. 相似文献
4.
陷阱一二次根式的概念例1当a>0时,(a2)1/2是否是二次根式?错解因为(a2)1/2=a,所以(a2)1/2不是二次根式.错因根据二次根式的定义,形如a1/2(a≥0)叫作二次根式.对于二次根式的理解是:(1)带有根号;(2)被开方数非负.所以二次根式是形式上的定义.正解(a2)1/2是二次根式.例2下列二次根式是最简二次根式的是(). 相似文献
5.
将二次根式化为最简二次根式既是二次根式性质的综合应用,又是二次根式加减运算的基础.对此,除了应理解和掌握最简二次根式的定义之外,同时还要掌握化二次根式为最简二次根式的依据、方法、类型和一些技巧.一、化二次根式为最简二次根式的根据。化二次根式为最简二次根式的根据主要有:1.二次根式的性质:(2)当a≥0时,;当a<0时,2.乘法公式,如a±2ab+b2=(a±b)2.3.指数运算的性质:(1)4.分式的基本性质.在应用上述性质化简二次根式时,要特别注意各性质成立的条件,否则将会导致错误.例如,有的同学。为了起就错,。… 相似文献
6.
在学习完了二次根式化简后,有的同学把√a2与(√a)^2相混淆,由于√a2与(√a)^2都是二次根式的重要内容,分清它们的区别和联系,可使同学们在计算中少出错误. 相似文献
7.
<正>二次根式是初中数学的基础内容.要熟练掌握二次根式的化简和运算,就必须紧紧抓住二次根式a1/2(a≥0)的定义这个中心,并正确理解和应用二次根式的两个基本性质: 相似文献
8.
二次根式是初中代数的重要内容,不少同学由于没有掌握好二次根式的意义,常出现以下错解现象.一、概念不清例1已知a是实数,a2√是二次根式吗?错解:因a2√=|a|,而|a|不是二次根式,故a2√不是二次根式.分析:对形如a√(a≥0)的式子叫二次根式的理解应注意两点:(1)带有二次根号;(2)被开方数非负.因此,二次根式是形式上的定义,具有(1)、(2)条件的代数式叫二次根式,故a2√是二次根式.二、考虑问题不全面例2如a-|a|=0,则a-4a2√的值是().A.2aB.-aC.aD.0错解:由已知a-|a|=0,… 相似文献
9.
同学们学习《二次根式》时,应注意下面几个问题:一、理解概念这一章的概念不多,主要概念有二次很式、最简二次根式和同类二次根式.1.二次根式二次根式的定义是:一般地,式子H(。>0)则做二次根式,其中a叫做被开方数.理解二次根式的定义,必须注意以下三点:(1)二次根式的定义是形式定义,只要具有。Nn种形式的式子都是。次根式,不’.开方只a是否开得尽方.例如,八是二次根式,八也是二次根式,尽管/了一2,2不是二次根式,但/了却是二次根式,因为它具有“H。的形式.(2)因为在实数范围内负数不能开平方,所以被开方毅… 相似文献
10.
《中学生理科月刊》1994,(12)
一、填空题(每空3分,共30分);1.当X________时,二次报式有意义.2.二次根式、中,为最简二次根式的是________3.等式成立的条件是_________.4.等式成立的条件是________.5.用最简二次根式填空:6将分母有理化后填空;7.式子有意义的条件是________.二、判断题(正确的在括号内画“V”,不正确的画“X”.每小题3分,共15分):1.式子做二次根式.()2.最简二次根式.()3.若则a>b.()三、单项选择题(每小题4分,共20分):1.使式子有意义的a的取值范围是()(A)a=0;(B)a≤l;(C)a≥1;(D)a≤1且a=0.2… 相似文献
11.
李洋 《数学学习与研究(教研版)》2007,(4):10-12,73
1.掌握二次根式除法法则,会运用法则进行计算.
2.会利用等式√a/b=√a/√b(a≥0,b〉0)对二次根式进行化简.
3.能熟练进行二次根式的乘、除混合运算. 相似文献
12.
一、填空题(每小题4分,共24分)1.若式子在实数范围内有意义,则X的取值范围是____________.2.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_________.3.若等式在实数范围内成立,则X的取值范围是4在二次根式根式的是______.5.若最简二次根式是同类二次根式,则等于__.6.若a<b,则化简的结果是____________.二、单项选择题(每小题4分,共24分)1.下列说法,正确的是。(A)因为,所以2是二次根式.(B)的有理化因式是(C)不是最简一次根式.(D)与是同类次根式.2.下列各组二次根式,为同类二次根式的是3.在二次根式… 相似文献
13.
《语数外学习(初中版)》2015,(1):22-23
一、二次根式的概念和性质1.二次根式的概念:形如a1/2(a≥0)的式子叫做二次根式.注意点:在二次根式中,被开方数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意,因为负数没有平方根,所以a≥0是a1/2为二次根式的前提条件,如51/2,x2+11/2,x-11/2(x≥1)等都是二次根式,而-21/2,-x2-11/2等都不是二次根式.2.二次根式的性质: 相似文献
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何东林 《山西教育(综合版)》2000,(6)
大家知道 ,式子 a (a≥ 0 )叫做二次根式。理解这个概念 ,要注意以下几点 :1 .表示非负数 a的算术平方根的式子叫做二次根式。2 .在实数范围内 ,负数没有平方根 ,所以当 a<0时 ,a没有意义 ,如 - 1、 - 2不能叫做二次根式 ,而2 x- 4只有当 2 x- 4≥ 0 ,即 x≥ 2时才是二次根式。3.二次根式和无理数是两个完全不同的概念。例如4是二次根式 ,而它的值等于 2是有理数。同样 ,二次根式 9、 1 6也是有理数。当然 ,二次根式 2、- 3就是无理数。但π也是无理数 ,它却不是二次根式。 4.二次根式和它的值。二次根式 9的值是 3,而二次根式3的值是无… 相似文献
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先看下面两个例子:例1计算:解(1)原式=(去括号)(合并同类二次根式)。(2)原式(去括号)(合并同类二次根式)由此例可知,当各二次根式都是最简二次根式时,进行二次根式的加减运算只须做两件事:一是去括号,二是合并同类二次根式.例2计算:(化二次根式为最简二次根式)(合并同类二次根式〕.由此例可知,当各二次根式不是最简二次根式时,进行二次根式的加减运算只须做三件事:一是去括号,二是化二次根式为最简二次根式,三是合并同类二次根式.综合上述可知,二次根式加减运算的一般规律是:二次根式的加减=去括号+化二… 相似文献
19.
林秀岭 《中学课程辅导(初二版)》2004,(2):16-16
式子√a(a≥0)叫做二次根式,它具有双重大非负性:(1)被开方数a是非负数:(2)二次根式√a的值也是非负数,这看似简单的两条性质,在解决许多问题时却起到了很大的作用,现举例说明,以供参考。 相似文献
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