“求与圆有关的阴影面积”的技巧与策略

在学习《圆》时常常会碰到有关阴影部分面积的题,学生做起来特别费劲,笔者在多年的毕业班教学中,一直努力探索和试验,总结了一些技巧与策略,使学生不仅很快就能找到解题思路,而且解答起来方便快捷．现举例加以说明,与大家共勉．一、和差法例1如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AB=DC=6,AD=4,以AB为     

一道竞赛题的解法探究与拓展

求图形阴影部分面积问题是考试的常见题型。关于此类问题,从多角度探究,拓展思维,探寻本质,归纳方法,对提高学生的解题能力有很好的促进作用。     

浅谈阴影部分面积的解题方法

阴影部分面积的题型多样，灵活性强，若能掌握技巧。便可化繁为简。化难为易，现结合教学实际。举例谈谈有关解题方法。     

怎样求与圆相关的面积

求与圆有关的阴影部分面积是我们必须掌握的知识点．我们可以根据图形的特点，将其转化为扇形、弓形、三角形、平行四边形、梯形等图形的面积．在具体的解题过程中，要灵活运用技巧，使问题化繁为简．[第一段]     

构造一次方程组 探究中考面积题

有一类关于求阴影部分面积的几何题,我们可根据题意及对称性,把整个图形分成几类形状大小相同图形,同一类的每个小图形的面积用一个未知数表示,然后考察这些图形的面积关系,列出一次方程组求得结果．这种将面积转化为方程组的解题方法,我们称之为方程组法．现举数例说明如下．     

与圆有关的计算——求阴影部分面积

面积问题是初中数学中的常见题型，与圆有关的求阴影部分面积问题是这类问题中的一个难点，通常不规则的阴影图形的面积是由三角形、四边形、扇形、圆和弓形等基本图形组合而成的，学生在解决问题时需要观察图形特点，会分割或组合图形．     

抓“差不变”解竞赛题

利用差不变解题是小学数学的解题重要方法之一．不仅能解一般题．而且对某些竞赛题也不失为一种好的解题思路。     

妙用方程组法解阴影面积

初中学生在学习中常常会碰到一类关于求“阴影部分”面积的问题,阴影常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆等基本图形组合而成．我们可根据题意,把整个图形中不同形状的图形按一定大小分类,并按对应的图形设未知数,通过列方程组求出结果．这种数形结合,将面积转化为方程组的解题方法,我们可称之为方程组法．用此法解阴影面积不仅新颖别致,思路清晰,而且简捷明快．     

让阴影部分协起来——求不规则图形面积的几种策略

计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，已知条件与所求问题之间没有任何联系，无从下手。这时，教师应引导学生通过观察、比较、分析搭一座连通条件与问题的“小桥”——添加一些辅助线，或运用平移、旋转、剪拼、组合等方法，对图形进行合理变形，寻求解题的途径。     

在三角形中用面积法解题专题训练

所谓面积法是指借助图形面积自身相等的性质、可拆分的性质和可比的性质进行解题的一种方法．在中学阶段它是数学中常用的解题方法．并且具有解题便捷快速、简单易懂等特点．现分类举例如下,希望对同学们今后的做题有所启发．     

三角形的几个向量充要条件

从近几年的中考命题来看有些求阴影面积的题,若按常规来做非常麻烦,甚至无从下手.如果将图形进行转化,化图形的一般位置为特殊位置进行解题,则妙趣横生,问题迎刃而解.现举几例如下:     

题目是如何解出来的

中学数学教学的重要任务,就是使学生“具有正确、迅速的运算能力,一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力,从而培养学生分析问题和解决问题的能力”．学生解题能力的培养,必须与数学知识教学以及一般解题方法的教学紧密结合起来,这已成为广大数学教师的共识．但是,在教学实际中,应该通过哪些途径有效地进行训练才能取得更好的效果,从而提高解题能力与解题效果？     

例谈求阴影部分面积的几种常见方法

在初中数学中,求阴影部分的面积问题是一个重要内容,在近年来的各地中考试题中屡见不鲜．这类试题大多数都是求不规则图形的面积,具有一定的难度,因此,正确把握求阴影部分面积问题的解题方法,显得尤为重要．本文举例介绍解决这类问题的常见方法．     

中考数学"阴影面积题"赏析

数学家哈尔莫斯曾说过：“哪里有数学，哪里就有美．”近年来，中考命题者精心编拟了一类考查面积的中考题，这类考题与轴对称、中心对称、旋转、函数图像等知识相结合，在考查了面积证明的独特的割补法和分割法的同时，也考查了学生观察、分析、想象、应用等能力．现以2007年中考题为例，予以说明．[第一段]     

求阴影面积的常用方法

计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点．不规则阴影面积常常是由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形．现介绍几种常用的方法．     

面积大法秘笈

面积对学生来说大多是一种负担,只能作为求解的目标、不是解题武器库中的珍藏．其实,武功高手能撒豆成兵,树叶化袖箭．解题高手也是一样,什么知识都可转化为解题的工具,就连最无用的面积,也能派上大用场．     

在三角形中巧用面积法解题

所谓面积法是指借助图形面积自身相等的性质、可拆分的性质和可比的性质进行解题的一种方法．在中学阶段它是数学学习中一种常用的解题方法，并且具有解题便捷快速、简单易懂等特点．现分类举例如下，希望同学们在今后的做题中有所启发．     

怎样解与圆的面积相关题

求与圆相关的阴影部分面积是中考的一个热点．解决这类问题一般需要作辅助线,把不规则图形的面积转化成面积的和或差．现以2009年的中考题为例,说明这类题的解法．     

构造等效图形巧求阴影部分的面积

求图形中阴影部分面积的问题是中考数学试题中常考的内容,这类问题往往设计巧妙并且具有很强的综合性,它既能考查学生掌握基本知识和基本技能的水平,又能考查学生的计算能力、观察能力、分析能力和空间想象能力．由于所求面积的阴影部分一般都是不规则的图形,因此,在解题时,往往不宜“硬算”,常需“巧解”．巧解的常用方法就是构造等效图形,将不规则图形转化为规则的图形进行求解．笔者以近几年来中考数学试题中涉及的一些求阴影部分面积的试题为例,谈谈如何构造等效图形巧求阴影部分的面积．     

学生解题思路不畅的原因及应对策略——基于一次模拟考试考情分析的研究

在一些考试中,常会有一些处于试卷“中途”、难度并不大的考题成为学生解题的“拦路虎”.细细分析这些考题,陈述清晰,考点明了,思路常规,如果不能在短时间内顺利解决,着实会影响学生的考试心态,给后续解题造成“心理阴影”.而在考后学生一旦获得思路,必然会产生强烈的愧疚感和失落感,无端地自责必将影响其进一步学习数学的自信心.那么,这些常规的思路,考试时怎么就会想不到呢?该怎么做,才能想到呢?现结合学生的测试和练习寻找此中原因和突破方法.在近期的一次九年级上学期期中测试结束后,通过对学生的草稿纸、试卷、答题纸所呈现的解题过程与“思维留痕”的分析,发现了其中的一些端倪,现结合部分考题与大家做个分享,供各位参考.