浅谈向量在立体几何中的应用

众所周知,立体几何在高中数学中有着举足轻重的地位,它对于学生逻辑思维和空间想象能力的培养和提高有着重要意义。利用空间向量可以解决所有的空间角与距离问题,并用代数的立式的形式对几何问题进行深入研究,并弥补了学生空间想象力的不足。文中简要地论述了高中立体几何教学中的困惑,并探讨了向量在高中立体几何中的重要作用,最后结合实例,感受向量在解题中的优势所在,旨在提升我国高中立体几何的教学水平。     

化归思想在初中数学教学中的渗透与应用

新课程的数学教学进一步提出了渗透数学思想方法的目标要求.化归是初中数学中最基本的数学思想方法,它有三个要素.在初中代数、几何教学内容中渗透着化归的思想方法.老师要充分挖掘教材中所蕴涵的化归思想方法.有意识地培养学生运用这一思想方法,提高学生的综合能力.     

数学化归思想方法及其教学探研

化归思想是数学中最基本的思想方法.所谓化归思想就是将一个未知、复杂、非常规的问题转化为已知、简单、常规的问题,从而使问题得以解决的一种数学解题思想.在中学数学教学中,化归方法的应用是无处不在.所以在数学教学中注意化归思想方法的培养对学生学习数学,发展解题能力无疑是至关重要的.     

“综合法”还是“向量法”——作出最好的选择

解决立体几何问题有"综合法"和"向量法",本文通过具体案例,对学生出现的问题及思维的误区进行分析总结,使得对立体几何的学习有更深刻的认识。     

“几何画板”在立体几何教学中的运用

立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质,它所用的研究方法是以公理为基础,直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形,从平面观念过渡到立体观念,无疑是人类认识上的一次飞跃。初学立体几何时,大多数学生不具备丰富的空间想象能力及较强的平面与空间图形的转化能力,主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的,而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照,平面上绘出的立体图形受其视角的影响,难于纵观全局,其空间形式具有很大的抽象性。在立体几何教…     

化归思想在初中数学教学中的渗透与应用

新课程的数学教学进一步提出了渗透数学思想方法的目标要求。化归是初中数学中最基本的数学思想方法,它有三个要素。在初中代数、几何教学内容中渗透着化归的思想方法。老师要充分挖掘教材中所蕴涵的化归思想方法,有意识地培养学生运用这一思想方法,提高学生的综合能力。     

如何处理法向量在立体几何中的应用

平面的法向量是指表示向量的有向线段所在直线垂直于平面,它是平面的特殊向量。利用法向量来解决立体几何中的一些问题,它所体现的快捷性、灵活性、实用性是其它数学方法无法比拟的,它可以避免较为复杂的空间想象,实现立体几何的代数化等。下面我就法向量谈谈如何更快捷、更灵活、更实用地在立体几何中的应用问题。一、求线与面的夹角在运用法向量求直线MN与平面的夹角时,直线与平面的夹角,2(∈(0、2)例:已知正四棱锥R-ABCD的底面边长为4,高为6,点P是高的中点,点Q是侧面RBC的重心。(1)求直线PQ与底面ABCD所成的角。分析:首先…     

浅谈数学中的化归思想

化归思想方法是用一种联系、发展、运动与变化的观点去认识问题的方法。本文以中学数学中常见的习题为例,简单阐述在应用化归思想方法变更问题时应遵循的基本原则。     

机械制图课中空间想象能力的培养

机械制图是一门既有理论又有实践的重要专业基础课,要求学生具备丰富的空间想象能力和一定的平面几何知识.而现招收的技校生大都是初中毕业生,没有学过立体几何,空间思维能力差,给机械制图的教学带来了很大的困难.因此,如何培养学生的空间想象能力成了能否学好制图的关键之一.     

浅析高中数学化归变换策略

化归思维是数学中解决问题最基本的手段之一。在解决问题时,不是直接攻击问题,而是对此问题进行变换、转换,直至最终把问题化归为某个(些)已经解决的问题。“中学数学化归变换策略”在中学实际教学中又称为“变换与转化”的思想,它贯穿于整个中学数学教学及中学生学习数学的全过程,树立化归意识,掌握化归方法,对于迅速确定解题途径具有重要意义,也是学好数学所应具备的基本素质。     

化归思想在日常数学课堂教学中的渗透

数学是发展人的思维、使人变聪明的一门学科。新修订的2011年版《数学课程标准》曾明确提出:通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这充分说明运用基本思想方法进行教学是今后数学教学不可缺少的一种手段,同时也是教师培养学生必须达到的重要目标之一。化归思想是一种以数学知识为载体所体现出来的数学思想和方法,是数学教与学的"灵魂",它们对老师的教学和学生的学习起着很重要作用。本文将结合数学案例,通过对案例分析化归思想方法在教与学中的应用,并提出了加强化归思维的教学对策,培养学生的化归意识和学习能力。     

化归思想在日常数学课堂教学中的渗透

数学是发展人的思维、使人变聪明的一门学科。新修订的2011年版《数学课程标准》曾明确提出：通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这充分说明运用基本思想方法进行教学是今后数学教学不可缺少的一种手段,同时也是教师培养学生必须达到的重要目标之一。化归思想是一种以数学知识为载体所体现出来的数学思想和方法,是数学教与学的“灵魂”,它们对老师的教学和学生的学习起着很重要作用。本文将结合数学案例,通过对案例分析化归思想方法在教与学中的应用,并提出了加强化归思维的教学对策,培养学生的化归意识和学习能力。     

两种化归思想在高等数学中的应用

化归思想是数学方法论中常用基本思维方式,特殊性化归为高等数学的问题提供了一种基本方法,一般性化归更是创新数学理论的基本手段.     

数学思想灵活渗透初探

<正>数学思想方法是对数学知识内容和所使用方法的本质认识,它是从某些具体的数学认识过程中提炼出来的一些观点,并且在后续的研究中被反复证实是正确的。笔者通过日常教学的探索,得出从以下几点入手确实行之有效。一、化归思想无处不在化归思想是指将一个难以解决的,或是复杂的问题通过有意识的转化,归结为容易解决,或是已经解决了的问题的思想     

利用希沃白板5辅助数学立体图形学习的研究——以“空间立体几何三视图”为例

针对立体几何学习比较困难,学习者在自己的脑中构建出需要的图形比较困难的现状,现主要利用希沃白板5对空间立体几何进行直观化呈现,考虑学习者的学情,借助希沃白板5的部分功能制作课件备课,移动授课,录制胶囊回顾课堂,课堂教学使用蒙层功能、学科工具、思维导图和课堂练习等功能模块丰富课堂,提高教学效率,简单化空间立体想象,思考如何突破立体几何传统教学,提升学习者学习效率。     

化归思想在高中数学教学中的应用探究

化归思想是数学思想的基础,是高中数学课本中很常见的一种解题思想,而且关于化归思想的使用也渗透到了其他的学科中,相比着其他的数学思想,化归思想更加符合高中生的思维模式,老师讲解起来学生很容易接受,所以化归思想在高中数学中占着很大的作用,对于学生的数学素养有着很重要的作用,本文针对化归思想的在高中数学中的作用展开了分析探究。     

浅议化归思想在初中数学教学中的应用

作为初中数学中最基本的数学思想,化归思想是初中数学新课标中基础知识的重要组成部分,在初中数学教学中渗透化归思想和方法是对学生实施创新教育、培养创新思维的重要保证。本文从化归思想的概念、功能,以及初中数学中化归的基本形式、化归的特点等内容出发,比较全面地介绍了化归思想这一重要的数学思想,以期为业界同仁提供一定的参考。     

如何帮助学生突破立体几何入门关

本文提出如何帮助学生建立空间立体感，突破立体几何的入门关。     

培养小学生空间观念的几种策略

数学练习中,学生在空间方面的正确率总是不尽如人意,令教师伤透脑筋.我运用多种教学手段,从学生的生活经验出发,引导学生把生活中对图形的感受与空间中的几何图形建立联系,让学生充分感受到数学和生活的联系,体会到数学确实就在他们身边,有效地发展学生的空间观念.下面就如何在教学中落实多种教学手段,充分培养学生的空间观念谈几点认识.     

高中立体几何教学中如何培养学生的空间想象力

在高中数学教学中,立体几何是重点也是难点,重就重在它是高中数学教学内容的重要组成部分,难则难在它对学生空间想象力的高要求,而对于大多数高中阶段的学生来说,空间想象能力不足是共同特点。这就要求教师在日常教学中要注意帮助学生提升和强化空间想象力,以更好的掌握这门课程。本论文内容即从如何在课堂教学中启发和培养学生的空间想象力展开。