Frame 分离公理(英文)

在Ｆｒａｍｅ理论中,与拓扑空间中的Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离公理相对应的分离公理已被较深入地研究,但其结果并不很理想．本文给出相对应于Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离公理的另一种定义,称之为分离公理．并证明如把此分离公理应用于Ｓｐａ－ｔｉａｌｆｒａｍｅｓ－拓扑－之上,它将与Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离公理完全等价,而且此分离公理对于Ｓｕｂｆｒａｍｅｓ以及Ｆｒａｍｅ的和运算有遗传性．同时进一步证明：由满足此分离公理的ｆｒａｍｅｓ组成的范畴ＦＲＡＭＥ与Ｈａｕｓｄｏｒｆ拓扑空间范畴ＴＯＰ是反变伴随的．     

关于L-fuzzy拓扑空间的分离公理的讨论

对Fuzzy拓扑空间与经典拓扑空间的分离公理作了比较，讨论了Fuzzy拓扑空间的分离公理的一些基本性质；定义了Fuzzy拓扑空间的sober性，并讨论了其与其它分离公理的关系．     

拓扑空间分离公理的不可逆关系

讨论拓扑空间各分离公理之间的关系 ,主要给出各分离公理不能包含的例子 ,说明它们存在不可逆关系     

拓扑空间分离公理的不可逆关系

讨论拓扑空间各分离公理之间的关系,主要给出各分离公理不能包含的例子,说明它们存在不可逆关系.     

L-双拓扑空间的弱分离公理

在L-双拓扑空间中引入一组新的分离公理,即配WTi(i=2,3,4)分离公理,并研究了它们一系列性质.最后讨论了分明双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4)分离性与它诱导的L-双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4):分离性之间的关系.     

人生公理与哲学终极关怀初探

人生是目的和手段的对立统一。人生目的和人生手段相互包含、相互作用。从目的和手段分,人生公理分为人生目的公理和人生手段公理。人生目的公理包括人生饮食公理、人生穿衣公理、人生住房公理和人生婚姻公理。人生手段公理包括人生求学公理、人生创新公理和人生终极公理。本文对人生目的公理和人生手段公理分别简述之后,用设问和追问的方法重点探究哲学的终极关怀,特别是马克思主义人生最高境界和马克思主义哲学终极关怀的全息统一。     

试论教育公理

运用公理方法对教育理论进行考察,教育理论是由存在公理(潜在公理)、能动公理(动因公理)、反身公理(自反公理)、美学公理(需要公理)和中介公理(环境公理)所构成的公理体系。教育理论难以完全建立在演绎的基础上,因而公理方法必有其局限性。但借鉴公理方法可能的积极方面,可以在一定程度上增强我们自身的理论性。已提出的公理体系显然尚须检验,尚须观察和讨论。     

Generally Acknowledged Truth about Life and Ultimate Philosophical Concern

人生是目的和手段的对立统一。人生目的和人生手段相互包含、相互作用。从目的和手段分,人生公理分为人生目的公理和人生手段公理。人生目的公理包括人生饮食公理、人生穿衣公理、人生住房公理和人生婚姻公理。人生手段公理包括人生求学公理、人生创新公理和人生终极公理。本文对人生目的公理和人生手段公理分别简述之后。用设问和追问的方法重点探究哲学的终极关怀,特别是马克思主义人生最高境界和马克思主义哲学终极：关怀的全息统一。     

公理·模型·BIB

几何学的演绎基础是公理.不同的公理系统演绎出不同的几何体系.例如,根据希尔伯特的五组(?)十条公理(关联公理八条,顺序公理四条,合同公理五条,连续公理二条,平行公理一条)可以得到一个完整的欧几里得几何体系.改变希尔伯特的平行公理又可得到罗巴切夫斯基几何或黎曼几何.更一般的几何——射影几何,也可以建立在严格的公理基础之上.     

正弦定理与一条定直线的垂线和斜线一定相交的等价性

在结合公理Ι1-8,顺序公理Ⅱ1-4,合同公理Ⅲ1-5和连续公理Ⅴ1-2(这里采用希尔伯特的公理体系)的基础上证明了正弦定理、一条定直线的垂线和斜线一定相交与欧氏平行公理是等价的,进一步证明论题。     

关于相对L—T2分离性的几点注记

通过研究L-T2分离性的性质,给出了相对L-T2分离性与相对弱L-T2分离性的关系,并且当L为带有逆合对应的连续格时,相对L-T2分离性仍然有L-好的推广性质．而反例说明相对弱L-T2分离性没有L-好的推广性质．     

A minimal axiom group for rough set based on quasi-ordering

Rough set axiomatization is one aspect of rough set study to characterize rough set theory using dependable and minimal axiom groups.Thus,rough set theory can be studied by logic and axiom system methods.The classic rough set theory is based on equivalent relation,but rough set theory based on reflexive and transitive relation(called quasi-ordering)has wide applications in the real world.To characterize topological rough set theory,an axiom group named RT,consisting of 4 axioms,is proposed.It is proved that the axiom group reliability in characterizing rough set theory based on similai relation is reasonable.Simultaneously,the minimization of the axiom group,which requires that each axiom is an equation and each is independent,is proved.The axiom group is helpful for researching rough set theory by logic and axiom system methods.     

论几何学与集合论的相似关系

几何学与集合论虽是数学领域中两个截然不同的学科,但是它们的产生都是为解决悖论而形成的。人们对平行公理和选择公理的态度都表现为:怀疑。对公理的试图证明,又类似地建立了对应的非欧几何学与非康托集合论的新领域。     

集论中三个命题等价性的证明

给出选择公理、Zorn引理、良序原理等价性的五个证明。     

关于p-半单BCI-代数的一组等价公理系的讨论

研究了p-半单BCI-代数的等价公理系，指出公理系间的不可替代性,引入了p-半单拟BCI-代数，并讨论了它的性质，从中得出了结合BCI-代数的一组简单公理系。     

关于格蕴含代数的公理系统

简化了由ZhuY .和TuW .给出的格蕴含代数的公理系统 ,并给出另一个公理系统。     

Separation axioms in topological ordered spaces

The Ti-axiom,the Ti-ordered axiom and Ti-pairwise axiom(i = 0,1,2,3,4) of topological ordered space are discussed and proved that they are equivalence under the certain conditions.