数正方形

老师举起一张纸,问学生上面一共有多少正方形。他们说出了正确答案“6个”。老师再一次举起这张纸,问学生上面共有多少正方形。“8个”,他们答道。这回他们又答对了。那么这张纸上到底有多少正方形?6个还是8个?(答案见下期)数正方形     

需要多少根木棒

用木棒摆正方形,如图1所示,摆1个正方形需要4根木棒,摆2个正方形需要7根木棒……按照这样的规律,摆5个正方形需要多少根木棒?摆8个正方形呢?     

“奇特de正方形阵”

有40个正方形,其中20个红正方形,20个黑正方形.将它们打乱排成四列,每列10个正方形(颜色不限黑、红),则各列黑正方形个数的平方和,正好等于各列红正方形个数的平方和.例如,若从左至右黑正方形个数是4、9、2、5,红正方形个数便是6、1、8、5,可以验证4~2+9~2+2~2+5~2=6~2+1~2+8~2+5~2.     

正方形排数的基本解

在小学生假期作业中,有这样一道智力题。问题:把1,2,3,4,5,6,7,8这八个数平均排在正方形各边上,使每边上三个数的和都相等,你会排吗?共有多少种不同排法? 分析与解答:如图,把8个数平均排在正方形各边上,容易看出,四个角的顶点各排一个数,四条边的中点处各排一个数,8个数刚好排完。本题在计算每边上三个数的和时,四个角上的数分别重复计算了一次,因此,正方形四边上12个数字的和就是     

多种多样的结局

用12根长短相同的火柴棍拼正方形,能拼出( )个正方形。拼法1:先用8根火柴棍拼成一个大正方形,再     

正方形的分割

下面我们看两道竞赛题1.将一个正方形分割成n(n>1)个小正方形,则n不可能取().(A)4(B)5(C)8(D)9(第十六届江苏省初中数学竞赛题)2.试设计一种方法,把一个正方形不重复不遗漏地分割成8个正方形(分得的正方形大小可以不相同);又问如何把正方形按上述要求分成31个正方形.(1997年安徽省初中数学竞赛题)这两道题都是研究正方形的分割问题.为了解决这两个问题,我们先来全面、深入的研究如何把一个正方形分割成n个小正方形.我们先考虑n可以取哪些数?首先从n=2开始,当n=2时,正方形不可分;当n=3或5时,正方形亦不可分.接下来,通过画图可以知道,当n=22…     

归纳与猜想

归纳与猜想是学习数学的重要思维方法之一,有的观察图形变化,有的分析数据特征,也有的通过解题方法的有效迁移来实现一般结论的正确猜想·以下列举几道2006年中考题供同学们例学1习(参20考06·年成都市)如图1,如果以正方形ABCD对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…·已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…Sn(n为正整数),那么第8个正方形的面积S8=·分析:第1个正方形面积为1,即其边长为1,故其对角线也是第2个正方形的边长且为2,依次类推,从第2个正方形…     

金脑瓜, 转,转,转

填一填将1—8的数字填在圆圈里,使每个三角形顶点上3个数字和,以及正方形4个顶点上4个数之和都等于12。     

“有余数的除法”导入设计

【教学内容】课标实验教材《数学》（人教版）三年级上册。 【导入过程】 一、初步感受余数的产生理解余数的意义 1.出示正方形,师问搭这样的正方形需要几根小棒？2.师：老师这里有8根小棒,可以搭几个这样的正方形？[第一段]     

大圆和小圆

草原上有一座古堡,古堡里有一座石碑。石碑上刻着两个大小相同的正方形,一个正方形里有4个圆,一个正方形里有9个圆     

火柴盒里学问大

小小的火柴盒里面也有大学问,比如用火柴摆图形,就是一件非常有趣的事。一天,宋老师拿了一些火柴分给胡湘萍、章彦琼和胡至芬三位同学,然后提出如下问题:“8根火柴能摆成几个正方形?”胡湘萍:“可以摆成1个或两个。”[图1(a),(b)]。章彦琼:“可以摆9个。”[图1(c)]宋老师:“还有其他的摆法吗?”同学们不语。宋老师:“这样吧,我再问一个问题,4根火柴能摆成几个正方形?”章彦琼:“4根火柴能摆成一个正方形。”宋老师:“如果在这个正方形上再加上两根火柴,能摆成几个正方形?”胡至芬:“又增加了4个小正方形,再加上原来那个大正方形,一共是5个正…     

《公倍数和最小公倍数》教学实录

<正>【教学内容】苏教版五年级下册第22-24页。【教学过程】活动一:铺一铺,议一议师:(课件依次出示两个正方形和一个小长方形)请同学们看,这是两个正方形,边长分别为6厘米、8厘米,这儿还有一个长方形,它的长是3厘米,宽是2厘米。如果用这种小长方形分别铺在这两个正方形上,你觉得可以正好铺满哪个正方形?(学生观察思考后,少数学生举手)生:我觉得能正好铺满的是边长为6厘米的正方形。师:(不正面评价学生发言是否正确,以激发学生动     

巧拼火柴杆——启迪数学思维对话之二

我们知道一个正方形可用4根火柴杆拼合而成,一个正立方体可用12根火柴杆沾合而成。反过来,我们可问:一定根数的火柴杆能摆成正方形吗?能摆成几个正方形?这正是刘徽数学活动小组今天要讨论的问题,王老师首先提出如下问题: 师:有8根火柴,能摆成几个正方形?     

在“经历”中积累活动经验——《面积》教学片断与思考

【片断】活动一:教师引导学生用图形测量和描述一个正方形大小得到了如下三种结果:活动二:测量课桌面大小。师:刚才我们研究这个正方形的大小,可以用4个6号三角形,8个1号三角形和9个8号正方形表示它的大小,其实很多物体的表面也可以选一个物体作标准,然后说这个面积     

画线寻找三角形

如图,在正方形内画上8条线图,可以得到5个锐角三角形和3个钝角三角形。你能只画4条线或图同样能使图上出现5个锐角三角形和3个钝角三角形吗?     

长方形和正方形的界定例说

在“几何知识”的练习中有这样一个练习题,下图有()个长方形。学生解答时出现了8和9两个答案,争执双方各有其说。究竟是8还是9,必须弄清长方形和正方形的特征及其关系。金国通用六年制数学教材第五册中,是这样描述的:“长方形的对边相等,四个角都是直角”。正方形的四条边相等,四个角都是直角。通过比较不难看出,长方形的特征正方形都具有,说明正方形是特殊的长方形。以集合的观点看,正方形是长方形的子集,它们是包含和被包含的关系,如图所示     

圆内三连排正方形一条性质的证明及其运用

<正>圆内三个特殊的连续排列的正方形图中,关于正方形的边长有一条很重要的性质.本文给出该性质的证明及其运用,供读者参考.1性质如图1,3个正方形在⊙O直径的同侧,顶点B、C、G、F都在⊙O的直径上,正方形ABCD的顶点A在⊙O上,顶点D在MC上,正方形MCGN的顶点M在⊙O上,正方形EFGH的顶点E也在     

一道竞赛题的几种解法

例如图1,五个正方形的边或顶点在同一条直线上,相邻的两个正方形有一个顶点重合,中间三个正方形的面积依次是289,64,100．求△AKU的面积．     

有趣的碰碰车

材料与工具:废轮胎、五夹板、万向轮、螺丝、油漆、锯子、螺丝刀、油漆刷。制作方法:1.量出轮胎内圈直径。2.以内圈直径加5～8厘米长为边长,在五夹板上画一个正方形,锯下,四边刨光并用砂皮砂光滑。3.在正方形木板的四个角装上万向轮。4.把轮胎放在木板上,四个角平     

趣味图形游戏(六)

图形判断哪几个图形可以拼成左边的正方形？把它们用笔圈起来。下面两幅图中的许多图形是按一定的顺序套在一起的，请你看一看，是按怎样的顺序套在一起的，根据这个顺序说出这两幅图最里边该画哪种图形。图形推理数一数下面图形中各含有几个正方形，并填写在括号内。指导语：独立的正方形易被观察到，要注意引导孩子发现，４个小正方形可以组成大正方形，大正方形中的某个小正方形可能被其他较大正方形共用，找出被共用的小正方形并涂上颜色。（）个正方形（）个正方形（）个正方形（）个正方形这里有３张正方形花纸。将正方形４等分请你把…