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邹泽民 《桂林师范高等专科学校学报》1997,(1)
如同正项组数收敛性比较判别法定理一样,类似地,本文推广性地建立起函数组数在区间Ⅰ一致收敛性比较判别法定理,给出其证明,尔后引出一系列有关推论,从而得到比较极限判别法──一种既实际又简易可行的判别法。[比较判别法定理一]若有两个函数级数,若对于,当及有(其中C为正常数)且函数级数在区间Ⅰ绝对一致收敛,则函数组数在区间Ⅰ绝对一致收敛。[证明]:已知级数在区间Ⅰ绝对一致收敛,即(C为正常数)由组数一致收敛性柯西准则知,函数组数在区间Ⅰ一致收敛,从而级数在区间Ⅰ绝对一致收敛定理一‘中的函数级以乙””(x)与已… 相似文献
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高慧 《延安教育学院学报》2011,25(3):99-101,104
含参量非正常积分是研究和表达函数特别是非初等函数的有力工具。通过对比函数项级数一致收敛性的几个判别法(文献[2]),利用函数项级数一致收敛与含参量非正常积分一致收敛间的关系(引理1,定理6),给出了与函数项级数一致收敛性判别法类似的含参量非正常积分一致收敛性判别法,即比式判别法、根式判别法,同时还给出了含参量非正常积分一致收敛性的对数判别法。 相似文献
5.
从华东师范大学数学系编《数学分析》(第三版)第十九章第二节一道习题入手,得到了判别含参量反常积分一致收敛的比较判别法、柯西判别法以及对数判别法. 相似文献
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1987年第6期《教材通讯》刊载了无穷限广义积分的“导数判敛法”,从一个侧面弥补了比较判敛法的不足.现在我们再给出另一个判敛法,它将给一类无穷限广义积分敛散性判别带来方便. 相似文献
7.
各种《数学分析》教材中,一般地,对含参量无穷限非正常积分都给出了较为详细的研究,得出了一系列一致收敛性的判别定理。但对含参量无界函数非正常积分却仅给出了一致收敛的定义。本文得出了一系列含参量无界函数非正常积分的一致收敛性判别定理。 相似文献
8.
推广了交错级数收敛性的莱布尼兹判别法,并对一类广义交错级数建立了用积分形式表示的求和公式应用. 相似文献
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10.
关于广义积分收敛的极限判别法,我认为经济管理类自学考试教材《高等数学(一)微积分》(武汉大学出版社出版,高汝熹编)一书的说法有些不妥,现将自己的拙见奉上。供考生参考。 相似文献
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李垚 《淮南师范学院学报》2013,15(3):52-53
函数项级数的一致收敛性是函数级数概念当中最基本最重要的问题。函数级数和函数的分析性质一致收敛有关。讨论了函数级数一致收敛的魏尔斯特拉斯判别法(M判别法)。在魏尔斯特拉斯判别法的基础上给出两个有用的推论。 相似文献
12.
马幸华 《苏州教育学院学报》2000,(2)
广义积分定义在各种教材中的定义方式不尽相同,然而大同小异,笔者通过对各种教材中的定义的学习、比较、思考后,以目前正在使用的大学专科小学教育专业试用课本《数学分析》上的“函数f(x)在区间[a, ∞)上的广义积分”定义为例,列举部分教材上的定义,指出这类定义之不尽合理之处,并试着重新对函数f(x)在区间[a, ∞)上的广义积分概念给出定义. 相似文献
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14.
反常积分包括无穷积分和瑕积分,对于非负函数的敛散性,其主要方法是比较判别法,而比较对象的选取是其难点,本文通过典型例题介绍如何选取比较对象. 相似文献
15.
积分中值定理的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
刘俊先 《赤峰学院学报(自然科学版)》2010,26(6):3-4
通过实例说明,积分中值定理可用于确定数列及函数极限、判别级数的收敛性、考察函数零点的分布、证明积分不等式. 相似文献
16.
根据无穷积分与数项级数的关系,得出了关于无穷积分收敛性的几种新的判别法:从而由无穷积分与瑕积分的关系,也可用来判别瑕积分的收敛性问题. 相似文献
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翁东东 《黎明职业大学学报》2002,(1):76-80
讨论了有技巧性地运用阿贝尔判别法和狄里克雷判别法判别级数理论中的收敛性问题,并对他们在函数项级数一致收敛判别法与数项级数判别法做了比较。 相似文献
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<正> 本文用Abel引理与积分第二中值定理统一给出了数项级数、函数项级数、无穷积分、瑕积分、无穷参变积分的Abel判别法(下面简称A法)和Dirichlet判别法(下面简称D法)。 相似文献
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