单位分数

上海版二期课改新教材《数学》第一册第一章有探究活动———将一个分数拆为几个不同的单位分数之和.下面就单位分数及有关知识作一介绍.1.认识单位分数,了解数学的历史、背景与文化.分子为1的分数叫单位分数,也叫埃及分数.记录埃及分数成果的《莱因德草纸书》(Rhind Papyrus)是公元前1650年左右的埃及数学著作.作者是阿姆士(A’hm ose).最早发现于埃及底比斯废墟中,1858年由英国人莱因德(H·Rhind)发现,故得名.此书现保存在英国的伦敦博物馆.类似的还有一本草纸书保存在莫斯科的普希金博物馆.据记载,书中关于单位分数的许多结论在公元前2…     

循环小数的分数表示公式

本文给出了循环小数的分数表示公式,由此公式我们很方便地得到任何循环小数的分数表示.     

单位分数的分拆

将一个单位分数1/n(n是正整数)拆成两个不相等单位分数之和是常见的竞赛题．比如，由常见的裂项公式1/n(n 1)=1/n-1/n 1，即1/n=1/n 1 1/n(n 1)，知     

最大的分数单位

最大的分数单位对于“最大的分数单位”这个问题教师中普遍存在两种结果。有的认为是１／２，也有的认为是１。后者的理由是：分数的定义扩充为形如ｍ／ｎ（ｎ、ｍ都是整数，且ｎ≠０）的数。因此扩充后的分数定义中，若ｎ＝１时，分数的单位１／ｎ＝１／１为最大，即１是...     

用分数表示可能性的大小

教学内容： 六年级上册第94、95页例1、例2及＂试一试＂＂练一练＂和练习十八第1、2题。 教学目标： 1.使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。     

用分数表示可能性的大小

教学内容:六年级上册第94、95页例1、例2及"试一试""练一练"和练习十八第1、2题。教学目标:1.使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。     

用分数表示可能性的大小

[教学内容]苏教版小学数学第十一册第94～96页。[教学目标]1.使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。2.使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。[教学重点]理解并掌握用分数表示可能性的大小。[教学难点]在认识事件发生的不确定现象中感受统计     

分数单位在分数教学中的作用

“分数单位”与自然数单位、小数单位一样,是一个比较重要的概念,但在教学中却容易被忽视。教学时,往往会碰到这样一些问题:一、为什么分母相同的分数,分子大的分数比较大?分子相同的分数,分母小的分数比较大?分子分母都不相同的分数,为什么药先通分后才能比较大小？     

抓住分数单位解题

[题目]一个分数,如果把分子加上6,约分后得14/5;如果把分子减去2,约分后得18/7。求这个分数。[分析与解]本题的难点在于:这个分数的分子加上6或减去2之后,都进行了约分,约分后所得的分数14/5、18/7的分子、分母都不是这     

对“分数单位”与“分数的单位”的讨论

在小学算术教材里,多年来一直用“在分数里……其中一份叫做分数的单位”。“如(2/3)……(1/3)就是这个分数的单位”。由以上两句“分数的单位”所定义及引推。考试中常常出现这样的题目:“9(3/4)的单位是( ),有( )个这样的单位”。“3.07的单位是( ),有( )个这样的单位”,出题者要求填入的分别是(1/4),39,0.01以及307。在这里,我个人认为,下定义者混淆了“分数单位”与“分数     

有关单位分数的竞赛题

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谈单位分数的分拆

分母是大于1的自然数,分子是1的分数叫做单位分数.任何一个单位分数都可以分解成若干组两个不同的单位分数之和.运用下面的定理可以很快地解决这个问题.     

分数单位分拆的研究

把一个数写成不同单位分数的和的形式,是经常出现在数学竞赛中的内容．通常虽计算麻烦,但有许多问题和猜想引人入胜,吸引人们去探究．本文旨在介绍一些常见分拆方法和结论,帮助实现快速分拆．     

把一个单位分数裂分成两个单位分数和的问题

如何把一个单位分数裂分成两个单位分数的和,这是一个十分古老的问题。从埃及出土的草纸中知道,早往3000多年前就有这一问题,可至今并未得到彻底解决,甚至没有人能回答给定一个单位分数后,     

用分数表示的“三步曲”

同学们刚刚学习“认识分数”,认识了“分子”、“分母”、“分数线”这些新朋友,一定觉得很新鲜吧?不过分数可不能随便写,用分数表示部分占整体的几分之几时一般分三步进行第一步:仔细观察,判断是否把一个整体平均分。如果不     

联想分数单位解难题

任何一个真分数总可以表示成不同分数单位之和,利用这一性质,有时可以帮助解答育是工程、方程的难题例有一批零件,甲、乙两车床都可以加工如果用甲车床单独加工,可比乙车床单独加工提前10天完成现在甲、乙两车床一起加工,结果12天完成任务,如果用甲车床单独加工需要多少天? 分析与解:这是一道工程应用题,但根据已知条件,用一般解工程     

单位分数一变多

中小学数学竞赛中,经常出现类似下面的一些竞赛题:在下列括号内,填进一组互不相同的正整数,使等式成立1/2=1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( ). 分子为1的分数称为单位分数.上述问题要求我们将一个单位分数拆成多个单位分数之和,即“一变多”. 这类问题中存在什么规律吗?有没有简捷解法? 要在正整数中选用8个正整数,使等式成立,难度不小,乍看